Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B=3+3^2+...+3^100.
3B=3.3+3^2.3+...+3^100.3
3B=3^2+3^3+...+3^101
3B-B=(3^2+3^3+...+3^101)-(3+3^2+...+3^100)
2B=3^101-3
Mà2B+3=3^n
Suy ra:3^101-3+3=3^n
3^n+3^101
Vậy n=101
Bài 1(b) làm tương tự,còn bài (a) thì bạn tự làm
Ta có : \(\left|3-x\right|=x-5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=x-5\\x-3=5-x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-5+3\\x+x=5+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-2\left(loại\right)\\2x=8\end{cases}}\)
=> x = 4
Câu 1:
Vì p > 3 nên p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2
Th1:
p = 3k + 1 thì
2p + 1 = 2.(3k + 1) + 1 = 6k + (2 + 1) = 6k + 3 (là hợp số nên loại)
Th2:
p = 3k + 2 thì:
2p + 1 = 2.(3k + 2) + 1 = 6k + (4 + 1) = 6k + 5
Vậy p có dạng: p = 3k+ 2
Thay p = 3k + 2 vào biểu thức:
4p + 1 ta co:
4.(3k + 2) + 1 = 12k + (8 + 1) = 12k + 9 = 3(4k + 3)⋮ 3 là hợp số
Kết luận nếu:
P > 3, p và 2p + 1 đều là số nguyên tố thì 4p+ 1 là hợp số
Bài 2a:
(2a - 1).(3+ b) = 54
Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}
Lập bảng ta có:
2a -1 | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 | 27 | 54 |
3+b | 54 | 27 | 18 | 9 | 6 | 3 | 2 | 1 |
a | 1 | 3/2 | 2 | 7/2 | 5 | 19/2 | 14 | 55/2 |
b | 51 | 24 | 15 | 6 | 3 | 0 | -1 | -2 |
a;b∈N | tm | ktm | tm | ktm | tm | ktm | ktm | ktm |
RTheo bảng trên ta có (a; b) = (1; 51);(2; 15); (5;3)
Vậy (a; b) = (1; 51);(2; 15); (5;3)
\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)< 0\)
thì x-1 và x+3 khác dấu
\(th1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1< 0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 1\\x>-3\end{cases}\Leftrightarrow}-3< x< 1\left(tm\right)}\)
\(th2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1>0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}\Leftrightarrow}1< x< -3\left(vl\right)}\)
lúc nãy mk quên kl câu b nha thêm vào
\(\left(x+2\right)\left(5-x\right)>0\)
thì x+2 và 5-x cùng dấu
\(th1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2< 0\\5-x< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< -2\\x>5\end{cases}\Leftrightarrow}5< x< -2\left(vl\right)}\)
\(th2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2>0\\5-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-2\\x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}-2< x< 5\left(tm\right)}\)
với -2<x<5 thì
\(x\in\left\{-1;0;1;2;3;4\right\}\)
a) \(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(3A=3.\left(3^1+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(3A=3.3^1+3.3^2+3.3^3+...+3.3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2011}\)
\(3A-A=2A\)
\(2A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2011}\right)-\left(3^1+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(2A=3^{2011}-3^1=3^{2011}-3\)\(\Rightarrow\)\(A=\left(3^{2011}-3\right)\div2\)
b) Mình ko biết
Bài 1 : Đặt a=36n;b=36n,ƯCLN(m;n)=1 với m,n thuộc Z
Ta có a+b=432 nên 36n+36m=432 => 36.(m+n)=432
m+n=432:36
m+n=12
=> ta xét từng số từ 1 ->11 .VD
m=1=>n=11=>ƯCLN =1(chọn)=>a=36,b=396
Nếu ƯCLN ko = 1 thì loại
\(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(\Rightarrow2A=3^{2011}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2011}-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow2A+3=3^{2011}-3+3=2^{2011}\)
\(\Rightarrow x=2011\)