Câu 1:

Vì p > 3 nên p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

Th1:

p = 3k + 1 thì

2p + 1 = 2.(3k + 1) + 1 = 6k + (2 + 1) = 6k + 3 (là hợp số nên loại)

Th2:

p = 3k + 2 thì:

2p + 1 = 2.(3k + 2) + 1 = 6k + (4 + 1) = 6k + 5

Vậy p có dạng: p = 3k+ 2

Thay p = 3k + 2 vào biểu thức:

4p + 1 ta co:

4.(3k + 2) + 1 = 12k + (8 + 1) = 12k + 9 = 3(4k + 3)⋮ 3 là hợp số

Kết luận nếu:

P > 3, p và 2p + 1 đều là số nguyên tố thì 4p+ 1 là hợp số

Bài 2a:

(2a - 1).(3+ b) = 54

Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}

Lập bảng ta có:

RTheo bảng trên ta có (a; b) = (1; 51);(2; 15); (5;3)

Vậy (a; b) = (1; 51);(2; 15); (5;3)

\(485\)

Các bạn làm sai hết rùi

các bạn ơi trả lời giúp mình đi mà , mai kiểm tra bài rùi . Bạn nào làm được mình tích đúng cho.

2^x+1.3^y=12^x

=>2^x+1.3^y=2^2x.3^x

=>x+1=2x  và x=y

=>x=1 và x=y=1

Vậy x=y=1

2^x+1.3^y=12^x

2^x+1.3^y=(2².3)^x

2^x+1.3^y=2^2x.3^x

\(2^{x+1}.3^y=12^x\Rightarrow2^{x+1}.3^y=4^x.3^x\)

\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}+3^y\Rightarrow x+1=2x;y=x\)

Vậy : x = 1 và y = 1 (do y = x)

\(2^{x+1}.3^y=12^x\)

\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=4^x.3^y\)

\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}+3^y\)

\(\Rightarrow x+1=2x\) ;y=x

Do y=x \(\Rightarrow x=1;y=1\)

Bài 1:

\(y^{10}=y\Rightarrow y^{10}-y=0\)

\(\Rightarrow y\left(y^9-1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y^9-1=0\Rightarrow y^9=1\Rightarrow y=1\end{cases}}\)

Bài 2:

\(a)16^x< 32^4\)

Ta có:\(16^x=\left(2^4\right)^x=2^{4x};32^4=\left(2^5\right)^4=2^{20}\)

\(\Rightarrow2^{4x}< 2^{20}\Rightarrow4x< 20=4.5\)mà \(x\inℕ\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

\(b)9< 3^x< 81\)

\(\Rightarrow3^2< 3^x< 3^4\)

\(\Rightarrow2< x< 4\)mà \(x\inℕ\Rightarrow x=3\)

\(c)25< 5^x< 125\)

\(\Rightarrow5^2< 5^x< 5^3\)

\(\Rightarrow2< x< 3\)mà\(x\inℕ\Rightarrow\)không có giá trị x thõa mãn

y¹⁰ = y

<=> y¹⁰ - y = 0

<=> y(y - 1)(y² + y + 1)(y⁶ + y³ + 1) = 0

=> y = 0, y = 1