Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) B = 5 + 52 + 53 + 54 + .... + 560
B = (5 + 52) + (53 + 54)+ .... + (559 + 560)
B = 5(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ...... + 559.(1 + 5)
B = 5.6 + 53.6 + ..... + 559.6
B = 6.(5 + 53 + .... + 559)
Câu a)
\(B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{60}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\cdot\left(1+5\right)+...+5^{59}\cdot\left(1+5\right)\)
\(=5\cdot6+5^3\cdot6+...+5^{59}\cdot6\)
\(=6\cdot\left(5+5^3+...+5^{59}\right)\) chia hết cho 6
=> B chia hết cho 6 .
a) \(B=5+5^2+5^3+.............+5^{60}\)
\(\Rightarrow B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+.............+\left(5^{59}+5^{60}\right)\)
\(\Rightarrow B=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...............+5^{59}\left(1+6\right)\)
\(\Rightarrow B=5.6+5^3.6+...............+5^{59}.6\)
\(\Rightarrow B=6\left(5+5^3+.........+5^{59}\right)\)
\(\Rightarrow B⋮6\rightarrowđpcm\)
b) Đổi : \(0,6=\dfrac{3}{5}\)
ta có sơ đồ :
Số lớn : \(\left|--\right|--\left|--\right|--\left|--\right|\)
Số bé : \(\left|--\right|--\left|--\right|\)
Tổng số phần bằng nhau là :
\(3+5=8\) (phần)
Số lớn là :
\(0,6:8.5=0,375\)
số bé là :
\(0,6-0,375=0,225\)
Đáp số :...................
b10:
1.\(A=\left(\frac{999-1}{2}+1\right).\frac{999+1}{2}=250000\)
2. \(B=\left(1+3+...+2017\right)-\left(2+4+...+2016\right)\)
\(=2017.\frac{2017+1}{2}-\left(\frac{2016-2}{2}+1\right).\frac{2016+2}{2}\)
đến đây bạn bấm máy đi nhé!
3. \(C=3+3^2+3^3+...+3^{99}\left(1\right)\)
Nhân hai vế của (1) vs số 3 ta được:
\(3C=3^2+3^3+...+3^{100}\left(2\right)\)
Lấy (2)-(1) theo vế ta được: \(3C-C=3^{100}-3\)
=> C=\(\frac{3^{100}-3}{2}\)
4. Làm giống hết câu 3 luôn nhé, chỉ là nhân với 4 thôi.
4
Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)
=> n > 38 (2)
Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)
Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)
=> n=50
1
x+15 chia hết cho x+2
x+2 chia hết cho x+2
=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2
=>13 chia hết cho x+2
Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2
Mà 13 chia hết cho 1 và 13
=> x+2 = 13
=> x=11
Bài 1:
Vì số đó chia 30 dư 7, chia 40 dư 17 nên số đó thêm vào 23 thì chia hết cho cả 30 và 40
Gọi số đó là \(x\)
Theo bài ra ta có: (\(x+23\)) ∈ B(30; 40)
30 = 2.3.5; 40 = 2^3.5
BCNN(30; 40) = 2^3.3.5 = 120
(\(x+23\)) ∈ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;840; 960; 1080;...}
\(x\) ∈ {-23; 97; 217; 457; 577; 697; 817; 937;1057;..}
Vì \(x\) là số lớn nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 937
Bài 2:
(\(4^{n}\) - 1) ⋮ 5
4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) hoặc 4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\)
Nếu 4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) ⇒ n = 0
4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\) ⇒ n =2k
Mà n < 20 nên n = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18
Tổng các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:
0+ 2 + 4 + +...+ 16+ 18
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
2 - 0 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(18 - 0) : 2 + 1 = 10(số)
Tổng dãy số trên là:
(8 + 0) x 10 : 2 = 40
Kết luận tổng các giá trị của n thỏa mãn đề bài là:
40
bài 2 :
Gọi UCLN ( n+3; 2n+5) là d
\(\Rightarrow n+3⋮d;2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6⋮d;2n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+6\right)-\left(2n+5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+6-2n-5⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
mà 1 là UCLN(n+3;2n+5)
\(\Rightarrow d=1\)
B=5+52+53+.......+560
B=(5+52)+(53+54)+.........+(559+560)
B=5(1+5)+5(1+5)+.........+5(1+5)
B=5.6+5.6+5.6+...........+5.6
B=6(5+5+5+............+5) => B chia hết cho 6