xạo xạo, bài toán tuần của olm

Mình có sách toán nâng cao lớp 7, để kiểm tra thử

50

50

Nhók Bạch Dương: Copy ghê thế!  Mình vừa đưa bài giải xong ,4 tiếng sau có người giải y chang, xóa có đề bài 1 đi, rồi đổi vị trí các các dấu <=> ; => mà tôi đặt để cho mọi người không nhận ra! Tưởng tôi ko biết à?

Bài 1. Đề sai! Sửa lại:  Trong bình có chứa 20 lít rượu, người ta rót 1 phần của nó ra và đổ 1 lượng nước như thế vào bình. Sau đó hoà tan chúng rồi lại rót ra 1 lượng bằng lúc đầu rót ra và lại đổ 1 lượng nước như thế vào bình. Trong bình hiện giờ lượng rượu chỉ bằng 1/2 lượng nước. Tìm lượng nước của người ta đã đổ vào bình mỗi lần.

       Giải

Từ đề bài. Ta có sơ đồ lượng rượu/nước sau khi rót/đổ là:

Rượu: I-----------I                    20 l rượu

Nước: I-----------I-------------I

Vì mỗi lần rót 1 số lượng rượu và đổ vào số lượng nước bằng số lượng rượu đã rót. Vậy mỗi lần rót/đổ vào 2 loại: nước và rượu  và làm như thế 2 lần

=> Số lượng nước mỗi lần rót ra:

20 : (2 x 2) = 5 lít

Đs: 5 lí nước

Bài 2) Giải

Gọi số tiền ban đầu là 100%

Nếu giá tăng lên 20% , lúc đó số tiền anh ấy có = 80% (100% - 20%) số tiền anh có lúc đầu 

=> Số tiền 80% chính là số tiền dùng để mua bánh mì sau khi tăng giá

=> 20% là số tiền để mua chai nước sau khi tăng giá

20% < 80% => Anh ấy đủ số tiền để mua ít nhất 1 chai nước nếu giá tăng lên 20%

Bài 3: Sửa đề: Tháng 9, giá vé mỗi chuyến đi tàu điện là 800 rúp. Tháng 10, giá vé tăng nên số lượng bán giảm đi 25% số tiền thu đc giảm đi 25%. Hỏi giá vé đi tàu điện tháng 10 là bao nhiêu?

Giải

Coi số tiền ban đầu là 100% (tương đương với 800 rúp)

 Vì giá vé tăng, nên số lượng bán giảm đi 25%, vậy số lượng bán lúc này còn:

100% - 25% = 75%

Số tiền thu được giảm đi 25% 

=> Số tiền thu được mỗi vé= 75% (100% - 25%) số tiền ban đầu thu được

=> Giá vé tháng 10 là: 800 x 75% = 600 rúp

Đs:

Gọi bình 1 là x, bình 2 là y, bình 3 là z (0<z<y<x<240)

Vì nếu đổ đầy nước vào bình 1 rồi rót hết lượng nước đó vào 2 bình còn lại ta thấy nếu bình 2 đầy thì bình 3 chỉ được 1/3 dung tích, nếu bình 3 đầy thì bình 2 chỉ được 1/2 dung tích nên theo bài ra ta có:

x=y+1/3*z=1/2*y+z

=) 1/2y=2/3z =) 3/6y=4/6z =) 3y=4z =) y/4=z/3(1) =) z=3y/4

Ta có : x=y+1/3*z =y+z/3(2)

Thay (1) vào (2)ta được:

x=y+z/3=y+y/4=5y/4

Thay x=5y/4, z=3y/4 vào x+y+z=240 ta được:

x+y+z= 5y/4+y+3y/4=5y/4+4y/4+3y/4=12y/4=3y=240 =)y=80

Thay y=80 vào (1) ta được:

y/4=z/3 =) 80/4=z/3 =)z=60

Thay y=80, z=60 vào x+y+z=240 ta được:

x+y+z=x+80+60=240=) x=100

Vậy dung tích bình 1 là 100l, bình 2 là 80l, bình 3 là 60l.

mau lên đi ae

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 theo thứ tự là a, b và c.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{b+c-a}{3+5-2}=\frac{180}{6}=30\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}\frac{a}{2}=30\\\frac{b}{3}=30\\\frac{c}{5}=30\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=30\times2\\b=30\times3\\c=30\times5\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=60\\b=90\\c=150\end{array}\right.\)

Giải:

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là a, b, c ( a,b,c\(\in\)N* )

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\) và b + c - a = 180

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{b+c-a}{3+5-2}=\frac{180}{6}=30\)

+) \(\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=60\)

+) \(\frac{b}{3}=30\Rightarrow b=90\)

+) \(\frac{c}{5}=30\Rightarrow c=150\)

Vậy khối 7 có 60 học sinh giỏi

90 sinh khá

150 học sinh trung bình

từ giả thiết ta có :
    1/2 dung tích bình 2= 2/3 dung tích bình 3.
    để dung tích 3 bình = 180
    ta có dung tích bình 1 là 75l, bình 2 là 60l, bình 3 là 45l.
    thử lại theo bài toán ta có :
    khi đổ đầy bình 1 là đc 75l, đổ tiếp đầy bình 2 là thêm 60l và 1/3 bình 3 là thêm 15l. tổng cộng là 150l.
    khi đổ đầy bình 1 là đc 75l, đổ đầy bình 3 thì thêm 45l và 1/2 bình 2 là thêm 30l. tổng cộng là là 150. 
    vậy bình 1 là 75l, bình 2 là 60l, bình 3 là 45l. là đáp án