Câu hỏi của Davids Villa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Xem bài 1 tai jđây nhé ! mk ngại viết 

Bài 1:

Gọi p là số nguyên tố cần tìm và \(p=a+b=c-d\)với \(a,b,c,d\)là các số nguyên tố ,\(c>d\)

Vì \(p=a+b>2\)nên p là số lẻ 

\(\Rightarrow a+b\)và \(c-d\)là các số lẻ 

Vì \(a+b\)là số lẻ nên một trong hai số \(a,b\)là số chẵn ,giả sử b chẵn .Vì b là số nguyên tố nên \(b=2\)

Vì \(c-d\)là số lẻ nên một trong hai số \(c,d\)là số chẵn .Vì \(c,d\)là các số nguyên tố \(c>d\)nên d là số chẵn \(\Rightarrow d=2\)

Do vậy :\(p=a+2=c-2\Rightarrow c=a+4\)

Ta cần tìm số nguyên tố a  để \(p=a+2\)và \(c=a+4\)cũng là số nguyên tố 

Vậy số nguyên tố cần tìm là 5: với \(5=3+2=7-2\)

Bài 2 :

Từ \(p=\left(n-2\right)\left(n^2+n-5\right)\)suy ra \(n-2\) và \(n^2+n-5\)là ước của p

Vì p là số nguyên tố nên hoặc \(n-2=1\)hoặc \(n^2+n-5=1\)

Nếu \(n-2=1\)thì \(n=3\)

Khi đó \(p=1.\left(3^2+3-5\right)=7\)là số nguyên tố (thảo mãn) 

Nếu \(n^2+n-5=1\Leftrightarrow n^2+n=6\Leftrightarrow n\left(n+1\right)\)\(=2.3\Rightarrow n=2\)

Khi đó \(p=\left(2-2\right).1=0\)không là số nguyên tố

Vậy \(n=3\)

Chúc bạn học tốt ( -_- )

Bài 10:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14k\\b=14q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ ab=5488\Leftrightarrow196kq=5488\\ \Leftrightarrow kq=28\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Leftrightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(4;7\right);\left(7;4\right);\left(1;28\right);\left(28;1\right)\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(56;98\right);\left(98;56\right);\left(14;392\right);\left(392;14\right)\right\}\)

Bài 12:

\(n+20⋮n+5\\ \Leftrightarrow n+5+15⋮n+5\\ \Leftrightarrow n+5\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

Mà \(n\in N\Leftrightarrow n+5\in\left\{5;15\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;10\right\}\)

Câu a:

P = (3 - 1).(n + 1)

P = 2.(n + 1)

P là số nguyên tố khi và chỉ khi n + 1 = 1

n + 1 = 1

n = 1 - 1

n = 0

Vậy với n = 0 thì p = (3 - 1).(n + 1) là số nguyên tố

b; q = (n- 2).(n\(^2\) + n - 5)

Nếu n = 0 thì :

q = (0 - 2).(0 + 0 - 5) = 10 (loại)

Nếu n = 1 thì:

q = (1 - 2)(1 + 1 - 5)

q = -1.(2 - 5)

q = -1.(-3)

q = 3 (nhận)

nếu n = 2 thì

Q = (2 - 2).(4 + 2 - 5) = 0 (loại)

nếu n = 3 thì

q = (3 - 2)(9 + 3 - 5)

q = 1(12 - 5)

q = 7 (nhận)

nếu n ≥ 5 thì n - 2 ≥ 2; n\(^2+n-5\) ≥ 16 + 4 - 5 = 15

q là hợp số (loại)

Vậy n ∈ {1; 3}

bài 2 đừng xem bảng số nguyên tố nha mn

3) aaaa=a.1111=a.11.101

Để aaaa chỉ có 2 ước là các số nguyên tố (11 và 101 )thì a=1

vậy aaaa=1111

1.

a) p = 1

b) p = 1 

c) p = 1 

3.

là hợp số . Vì 2*3*5*7*11+13*17*19*21 = 90489

đăng từng bài 1 thôi nhiều quá ngất xỉu luôn.

giờ làm được chưa

\(\frac{n+4}{n}\)là số nguyên tố 

\(\Rightarrow\frac{n+4}{n}\)là số tự nhiên nên \(\left(n+4\right)⋮n\)

Mà \(n⋮n\)nên để \(\left(n+4\right)⋮n\)thì \(4⋮n\)hay \(n\inƯ\left(4\right)\)

Ư(4) = { 1;2;4 }

\(\Rightarrow n\in\){ 1;2;4 } thì \(\frac{n+4}{n}\) là số tự nhiên

Thay n = 1 vào \(\frac{n+4}{n}\), ta có:

\(\frac{n+4}{n}=\frac{1+4}{1}=\frac{5}{1}=5\) ( nhận )

Thay n = 2 vào \(\frac{n+4}{n}\), ta có:

\(\frac{n+4}{n}=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3\) ( nhận )

Thay n = 4 vào \(\frac{n+4}{n}\), ta có:

\(\frac{n+4}{n}=\frac{4+4}{4}=\frac{8}{4}=2\) ( nhận )

Vậy các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là 1;2;4