Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=DC
nên AM=MB=DN=NC
Xét ΔADN và ΔCBM có
AD=CB
\(\hat{ADN}=\hat{CBM}\)
DN=BM
Do đó: ΔADN=ΔCBM
=>AN=CM
b: Xét tứ giác AMCN có
AM=CN
AN=CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
c: Sửa đề: AN//CM
AMCN là hình bình hành
=>AN//CM
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
=>AMCN là hình bình hành
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
AM=AD
=>AMND là hình thoi
b: AMND là hình thoi
=>I là trung điểm chung của AN và MD và AN vuông góc MD tại N
Xét tứ giác MBCN có
MB//CN
MB=CN
MB=BC
=>MBCN là hình thoi
=>MC vuông góc BN tại K và K là trung điểm chung của MC và BN
Xét ΔMDC có
MN là trung tuyến
MN=DC/2
=>ΔMDC vuông tại M
Xét tứ giác MINK có
góc MIN=góc MKN=góc IMK=90 độ
=>MINK là hình chữ nhật
c: Xét ΔMDC có MI/MD=MK/MC
nên IK//DC
a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)
\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)
mà AB=CD
nên AM=MB=DN=NC
ΔADC vuông tại A
mà AN là đường trung tuyến
nên \(AN=ND=NC=\frac{DC}{2}\)
b: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Hình bình hành AMCN có NA=NC
nên AMCN là hình thoi
c: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
=>AD=MN
=>AD=8(cm)
ΔADC vuông tại A
=>\(AD^2+AC^2=CD^2\)
=>\(CD^2=6^2+8^2=100=10^2\)
=>CD=10(cm)
=>AN=CD/2=5(cm)