a) 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15 + ... + 1/45

= 2 x (1/6 + 1/12+ 1/20 + ... + 1/90)

= 2 x (1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + ... + 1/9x10)

= 2 x (1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... +1/9 - 1/10)

= 2 x (1/2 - 1/10)

= 2 x 2/5

= 4/5

\(a,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{45}\)

\(=2.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=2.\frac{2}{5}\)

\(=\frac{4}{5}\)

b, Từ 1,3 đến 43,1 có :(43,1-1,3):1,9+1=23 số 

Từ 1,3 đến 42,1 có 22 số 

Mà (1,3-3,2)+(5,1-7)+(8,9-10,8)+........

Ta có 

22:2=11 ( cặp)

Mà giá trị của 1 cặp là -1,9

 => Tổng của 11 cặp là 

-1,9.11=-20,9

Vậy tổng dãy số trên là 

43,1-20,9=22,2

a,\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{6}\)+\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{15}\)+........+\(\frac{1}{45}\)

= \(\frac{2}{6}\)+\(\frac{2}{12}\)+\(\frac{2}{20}\)+\(\frac{2}{30}\)+.....+\(\frac{2}{90}\)

=2*(\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+\(\frac{1}{4.5}\)+\(\frac{1}{5.6}\)+........+\(\frac{1}{9.10}\))

=2*(\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{6}\)+........+\(\frac{1}{9}\)-\(\frac{1}{10}\)

=2*(\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{10}\))

=2*\(\frac{2}{5}\)

=\(\frac{4}{5}\)

chẳng biết có đúng ko ^^