Chứng Minh:C=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}⋮7\)

Nhân C với \(3^2\)ta có:

\(9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)

\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2004}-1}{8}\)

Chứng minh:

Ta có:\(3^{2004}-1=\left(3^6\right)^{334-1}=\left(3^6-1\right).a=7.104.a\)

\(\)UCLN(7;8)=1

\(\Rightarrow S⋮7\)

Sửa lại 1 chút!

Chứng minh: C= \(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\) chia hết cho 7

\(\text{( -3 ) . (2 . y + 1 ) = 7}\)

\(\Rightarrow\left(2.y+1\right)=7\div\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2.y+1\right)=\left(-2,3\right)\)

\(\Rightarrow2.y=\left(-2,3\right)-1\)

\(\Leftrightarrow2.y=\left(-3,3\right)\)

\(\Rightarrow\)\(y=\left(-3,3\right)\div2\)

\(\Rightarrow y=1,6\)

\(2.y+1=\frac{-7}{3}\)

\(2.y=\frac{-7}{3}+1=\frac{-4}{3}\)

\(y=\frac{-4}{3}:2=\frac{-4}{6}=\frac{-2}{3}\)

1) x-(-6)=8

x=8+(-6)

x= 2

(-5)+(x-1)=-2

x-1 = (-2)-(-5)

x-1 = 3

x=3+1

x=4

8-(x+8)=(-16)-(-26)

8-(x+8)= 10

x+8 =8-10

x+8 =-2

x=(-2)-8

x= -10

2)

-(67+37)-(67+23)

=(-67)-37-67-23

= (-104)-67-23

= (-171)-23

= -194

(-15+21)-(-38)+(15-38)

=(-15)+21-(-38)+15-38

=(-15+15)+21+38-38

= 0 +(38-38)+21

= 0 +0 +21

= 0 +21+15

= 21

cảm ơn cậu nhiều !!!

a) \(8⋮\left(x-2\right)\) \(\)

Ta có : 8 chia hết cho x - 2

=> x - 2 thuộc Ư(8) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 }

=> x thuộc { 3 ; 4 ; 6 ; 10 }

Vậy x thuộc { 3 ; 4 ; 6 ; 10 }

b) \(21⋮\left(2x+5\right)\)

Ta có : 21 chia hết cho 2x + 5

=> 2x + 5 thuộc Ư(21) = { 1 ; 3 ; 7 ; 21 }

=> 2x thuộc { - 4 ; - 2 ; 2 ; 16 }

=> x thuộc { - 2 ; - 1 ; 1 ; 8 }

Vậy x thuộc { - 2 ; - 1 ; 1 ; 8 }

c) \(4-\left(27-3\right)=x-\left(13-4\right)\)

\(4-24=x-9\)

\(\Rightarrow-20=x-9\)

\(x=-20+9\)

\(x=-11\)

Vậy \(x=-11\)

d) \(7-x=8+\left(-7\right)\)

\(7-x=1\)

\(x=7-1\)

\(x=6\)

Vậy \(x=6\)

e) \(2x-6=\left(-3\right)+\left(-7\right)\)

\(2x-6=-10\)

\(2x=-10+6\)

\(2x=-4\)

\(x=-4:2\)

\(x=-2\)

Vậy \(x=-2\)

A = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ........... + 2015 + 2016

Tổng của A là :

A = \(\left(2016+1\right)\cdot\frac{\left(\frac{\left(2016-1\right)}{1}+1\right)}{2}=2017.1008=2033136\)

tặng bn 1 công thức: (đầu +cuối)n/2

(1+2016)2016/2 = 4050136

2+4+6+8+....+98+100+102

Số số hạng của tổng là:

(102-2):2+1=51( số )

Tổng là:

(102+2)x51:2=2652

Vậy 2+4+6+8+...+98+100+102=2652

Mk chắc đó

2+4+6+8.....98+100+102 là

(2+102)+(4+100)+....

là 50 cặp mà các cặp thì bằng 104

nên tao có 50 nhân 104 thì ra 5200

\(3^{x-1}=\frac{1}{243}\)

\(\Rightarrow3^x=243\)

\(\Rightarrow3^x=3^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

sai thì bỏ qua nha

A = 3 + 3³ + 3⁵ + ... + 3⁹⁹

3².A = 3³ + 3⁵ + 3⁷ + ... + 3¹⁰¹

3².A - A = (3³ + 3⁵ + 3⁷ + ... + 3¹⁰¹) - (3 + 3³ + 3⁵ + ... + 3⁹⁹)

9.A - A = 3¹⁰¹ - 3 = 8A

B - 8A = 3¹⁰¹ - (3¹⁰¹ - 3)

B - 8A = 3¹⁰¹ - 3¹⁰¹ + 3

B - 8A = 3

bn ơi mk hỏi sao đang trừ 3 lại thành cộng vậy