Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 5x + 5x + 2 = 650
=> 5x + 5x.52 = 650
=> 5x + 5x.25 = 650
=> 5x.(1 + 25) = 650
=> 5x.26 = 650
=> 5x = 25
=> 5x = 52
=> x = 2
Vậy x = 2
b) (2x + 1)3 = 9.81
=> (2x + 1)3 = 792
=> (2x + 1)3 = 93
=> 2x + 1 = 9
=> 2x = 8
=> x = 4
Vậy x = 4
c) 2x + 2x + 3 = 144
=> 2x + 2x . 23 = 144
=> 2x + 2x.8 = 144
=> 2x .(1 + 8) = 144
=> 2x.9 = 144
=> 2x = 16
=> 2x = 24
=> x = 4
d) x15 = x2
=> x15 - x2 = 0
=> x2.(x13 - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^{13}-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0^2\\x^{13}=1^{13}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy x = 0 hoặc x = 1
e) 32x + 2 = 9x + 3
=> 32(x + 1) = 9x + 3
=> (32)x + 1 = 9x + 3
=> 9x + 1 = 9x + 3
=> 9x + 3 - 9x + 1 = 0
=> 9x . 93 - 9x.9 = 0
=> 9x 729 - 9x . 9 = 0
=> 9x.720 = 0
=> 9x = 0
=> x \(\in\varnothing\)
x/3=1/2
x.2=3.1
x.2=3
x=3:2
x=3/2
vậy x=3/2
x/3=9/2
x.2=3.9
x.2=27
x=27:2
x=27/2
vậy x=27/2
a)\(A=\frac{31}{23}-\left(\frac{7}{32}+\frac{8}{2}\right)vaB=\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{67}+\frac{13}{41}\right)-\left(\frac{79}{67}-\frac{28}{41}\right)\)
+)Ta có:\(A=\frac{31}{23}-\left(\frac{7}{32}+\frac{8}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{31}{23}-\left(\frac{7}{32}+\frac{128}{32}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{31}{23}-\frac{135}{32}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{992}{736}-\frac{3105}{736}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-2113}{736}\left(1\right)\)
+)Ta lại có:\(B=\left(\frac{1}{3}+\frac{12}{67}+\frac{13}{41}\right)-\left(\frac{79}{67}-\frac{28}{41}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{3}+\frac{12}{67}+\frac{13}{41}-\frac{79}{67}+\frac{28}{41}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{3}+\left(\frac{12}{67}-\frac{79}{67}\right)+\left(\frac{13}{41}+\frac{28}{41}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{3}+\frac{-67}{67}+\frac{41}{41}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{3}+\left(-1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{3}\left(2\right)\)
+)Từ (1) và (2)
\(\Leftrightarrow A< 0< B\Leftrightarrow A< B\)
Vậy A<B
b)\(\frac{200420042004}{200520052005}va\frac{2004}{2005}\)
+)Ta có \(\frac{200420042004}{200520052005}=\frac{2004.100010001}{2005.100010001}=\frac{2004}{2005}\)
\(\Leftrightarrow\frac{200420042004}{200520052005}=\frac{2004}{2005}\)
c)\(C=\frac{2020^{2006}+1}{2020^{2007}+1}vaD=\frac{2020^{2005}+1}{2020^{2006}+1}\)
\(C=\frac{2020^{2006}+1}{2020^{2007}+1}< 1\)
\(\Leftrightarrow C< \frac{2020^{2006}+1+2019}{2020^{2007}+1+2019}=\frac{2020^{2006}+2020}{2020^{2007}+2020}=\frac{2020.\left(2020^{2005}+1\right)}{2020.\left(2020^{2006}+1\right)}=\frac{2020^{2005}+1}{2020^{2006}+1}\)
\(\Leftrightarrow C< D\)
Chúc bạn học tốt
1/a) Ta có: \(A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A = -8 khi x=0, y=2.
b) Ta có: \(B=|x-3|+|x-7|\)
\(=|x-3|+|7-x|\ge|x-3+7-x|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow3\le x\le7\)
Vậy GTNN của B = 4 khi \(3\le x\le7\)
2/ a) Ta có: \(xy+3x-7y=21\Rightarrow xy+3x-7y-21=0\)
\(\Rightarrow x\left(y+3\right)-7\left(y+3\right)=0\Rightarrow\left(x-7\right)\left(y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=-3\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\)và \(x+y=16\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của dãy tỉ số, ta có:
\(\frac{x+3}{y+5}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x+3}{3}=\frac{y+5}{5}=\frac{x+y+8}{8}=\frac{16+8}{8}=\frac{24}{8}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+3}{3}=3\Rightarrow x+3=9\Rightarrow x=6\\\frac{y+5}{5}=3\Rightarrow y+5=15\Rightarrow y=10\end{cases}}\)
Bài 3: đề không rõ.
Bài 1:\(a,A=x^4+\left(y-2\right)^2-8\)
Có \(x^4\ge0;\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-8=-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinA=-8\Leftrightarrow x=0;y=2\)
\(b,B=\left|x-3\right|+\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow B=\left|x-3\right|+\left|7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|x-3+7-x\right|\)
\(\Rightarrow B\ge\left|-10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(MinB=10\Leftrightarrow3\le x\le7\Rightarrow x\in\left(3;4;5;6;7\right)\)
ĐẶT : \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{100}\)
TA ĐỔI : \(A=2-1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=2-1-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{200}{100}-\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{99}{100}\)
ĐÁP ÁN ĐÂY, XIN LỖI VÌ MH KO THỂ GIẢI RÕ HƠN
~HOK TỐT~
Dễ thì bạn phải làm dc chứ, nhờ các bạn để làm gì?
Bài 1:
a) \(\left|2y+1\right|=7\)
\(\Rightarrow2y+1=7\) hoặc \(2y+1=-7\)
\(\Rightarrow2y=6\) hoặc \(2y=-8\)
\(\Rightarrow y=3\) hoặc \(y=-4\)
Vậy................
b) \(\left|y-8\right|-15=22\)
\(\left|y-8\right|=37\)
\(\Rightarrow y-8=37\) hoặc \(y-8=-37\)
\(\Rightarrow y=45\) hoặc \(y=-29\)
Vậy \(y\in\left\{45;-29\right\}\)
#)Giải :
a)\(\left|2y+1\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>0\\y< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y-1=7\\-2y-1=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=4\\y=3\end{cases}}}\)
b)\(\left|y-8\right|-15=22\)
\(\Leftrightarrow\left|y-8\right|=37\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>0\\y< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-8=37\\-y-8=37\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=45\\y=29\end{cases}}}\)
c)\(3\left|y+1\right|+1=28\)
\(\Leftrightarrow3\left|y+1\right|=27\)
\(\Leftrightarrow\left|y+1\right|=9\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y>0\\y< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+1=9\\-y+1=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=8\\y=10\end{cases}}}\)
d)\(\left|y^2-1\right|+2=2\)
\(\Leftrightarrow\left|y^2-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow y=1\)
Bài 1 :
\(a,|2y+1|=7\)
TH1 : \(2y+1=7\Rightarrow2y=6\Rightarrow y=3\)
TH2 : \(2y+1=-7\Rightarrow2y=-8\Rightarrow y=-4\)
\(b,|y-8|-15=22\)
\(\Rightarrow|y-8|=37\)
TH1 : \(y-8=37\Rightarrow y=45\)
TH2 : \(y-8=-37\Rightarrow y=-29\)
\(c,3|y+1|+1=28\)
\(\Rightarrow3|y+1|=27\)
\(\Rightarrow|y+1|=9\)
TH1 : \(y+1=9\Rightarrow y=8\)
TH2 : \(y+1=-9\Rightarrow y=-10\)
\(d,|y^2-1|+2=2\)
\(\Rightarrow|y^2-1|=0\)
\(\Rightarrow y^2-1=0\)
\(\Rightarrow y=\pm1\)
Bài 1:
a) \(|2y+1|=7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y+1=7\\2y+1=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-4\end{cases}}\)
Vậy phương trình có nghiệm y = -4; y = 3
b) \(|y-8|-15=22\Leftrightarrow|y-8|=37\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-8=37\\y-8=-37\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=45\\y=-29\end{cases}}\)
Vậy phương trình có nghiệm y = -29; y = 45
c) \(3|y+1|+1=28\Leftrightarrow|y+1|=9\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=9\\y+1=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=8\\y=-10\end{cases}}\)
Vậy phương trình có nghiệm y = -10; y = 8
d) \(|y^2-1|+2=2\Leftrightarrow|y^2-1|=0\Leftrightarrow y^2-1=0\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy phương trình có nghiệm y = -1; y = 1
Bài dễ thì bạn làm bài 2 đi nha. Chúc bạn học tốt
a) xét 2 TH:
\(TH1:2y+1\ge0\)
\(\Rightarrow2y+1=7\)
\(\Rightarrow2y=6\)
\(\Rightarrow y=3\)
\(TH2:2y+1< 0\)
\(\Rightarrow2y+1=-7\)
\(\Rightarrow2y=-8\)
\(\Rightarrow y=-4\)
Vậy \(y\in\left\{-4;3\right\}\)
b) \(\left|y-8\right|-15=22\)
\(\Rightarrow\left|y-8\right|=37\)
xét 2 TH:
\(TH1:y-8\ge0\)
\(\Rightarrow y-8=37\)
\(\Rightarrow y=45\)
\(TH2:y-8< 0\)
\(\Rightarrow y-8=-37\)
\(\Rightarrow y=-29\)
Vậy \(y\in\left\{-29;45\right\}\)
c) \(3\left|y+1\right|+1=28\)
\(\Rightarrow3\left|y+1\right|=27\)
\(\Rightarrow\left|y+1\right|=9\)
Xét 2 TH:
\(TH1:y+1\ge0\)
\(\Rightarrow y+1=9\)
\(\Rightarrow y=8\)
\(TH2:y+1< 0\)
\(\Rightarrow y+1=-9\)
\(\Rightarrow y=-10\)
Vậy \(y\in\left\{-10;8\right\}\)
d) \(\left|y^2-1\right|+2=2\)
\(\Rightarrow\left|y^2-1\right|=0\)
\(\Rightarrow y^2-1=0\)
\(\Rightarrow y^2=1\)
Vậy \(y=1\)
#)Đừng có ai nhầm bài mình sai nhé !
Mình ghi là y = ... chứ k có ghi là -y = ... đâu nha
Khi thay y vào biểu thức thì thêm dấu tương ứng
| 2y + 1 | = 7
=> 2y+1=7 hoặc 2y+1=-7
* 2y + 1 = 7
2y = 7 - 1
2y = 6
y = 3
* 2y + 1 = -7
2y = -7 - 1
2y = -8
y = -4
Vậy y = 3 ; y = -4
| y - 8 | - 15 = 22
| y - 8 | = 22 + 15
| y - 8 | = 37
=> y - 8 = 37 hoặc y - 8 = -37
* y - 8 = 37
y = 37 + 8
y = 45
* y - 8 = -37
y = -37 + 8
y = -29
Vậy y = 45 ; y = -29
Bài 1:
a, \(\left|2y+1\right|=7\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2y+1=7\\2y+1=-7\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2y=6\\2y=-8\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=3\\y=-4\end{cases}}\)
b, \(\left|y-8\right|-15=22\)
\(\Rightarrow\left|y-8\right|=37\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y-8=37\\y-8=-37\end{cases}}\)
đến đây tự lm.
c,\(3\left|y+1\right|+1=28\)
\(\Rightarrow3\left|y+1\right|=27\Rightarrow\left|y+1\right|=27:3\Rightarrow\left|y+1\right|=9\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y+1=9\\y+1=-9\end{cases}}\)đến đây tự lm.
d,\(\left|y^2-1\right|+2=2\)
\(\Rightarrow\left|y^2-1\right|=0\Rightarrow y^2-1=0\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
\(\)
S = 3- 32 + 33 - 34+... - 32019 + 32020
3S= 32 - 33 + 34- 35+.....- 32020+32021
3S-S=3+32021
2S= 3+32021
\(S=\frac{3+3^{2021}}{2}\)
3|y+1| + 1 = 28
3|y+1| = 28 - 1
3|y+1|=27
|y+1| = 27 : 3
| y + 1 | = 9
=> y + 1 = 9 hoặc y + 1 = -9
* y + 1 = 9
y = 9 - 1
y = 8
* y + 1 = - 9
y = -9 - 1
y = -10
Vậy y = 8 ; y = -10
\(Bài1:\)
\(a.|2y+1|=7\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y+1=7\\2y+1=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=6\\2y=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\y=-4\end{cases}}\)
\(b.|y-8|-15=22\)
\(|y-8|=37\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-8=37\\y-8=-37\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=45\\y=-29\end{cases}}\)
\(c.3|y+1|+1=28\)
\(3|y+1|=27\)
\(|y+1|=9\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+1=9\\y+1=-9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\y=-10\end{cases}}\)
\(d.|y^2-1|+2=2\)
\(\left|y^2-1\right|=0\)
\(\Rightarrow y^2-1=0\)
\(y^2=1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y^2=1^2\\y^2=-1^2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}}\)
\(Bai2:\)
\(S=3-3^2+3^3-3^4+.....+3^{2020}\)
\(3S=3^2-3^3+3^4-3^5+......+3^{2021}\)
\(3S+S=3+3^{3021}\)
\(4S=3+3^{2021}\)
\(S=\frac{\left(3+3^{2021}\right)}{4}\)
\(\approx GOOD\)\(LUCK\approx\)