Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
(x - 5)^22 + (y+ 7)^12 = 0 (1)
Vì ( x - 5)^22 ≥ 0 ∀ x và (y + 7)^12 ≥ 0 ∀ y nên:
(1) xảy ra khi và chỉ khi:
x - 5 = 0 và y+ 7 = 0
x - 5 = 0 ⇒ x = 5
y+ 7 = 0 ⇒ y = -7
Vậy (x; y) = (5; 7)
Câu b:
(x - 20)^2008 + | y - 11| = 0 (1)
(x - 20)^2008 ≥ 0 ∀ x và |y - 11| ≥ 0 ∀ y
(1) xảy ra khi và chỉ khi:
x - 20 = 0 và y - 11 = 0
x - 20 = 0
x = 20;
y - 11 = 0
y = 11
Vậy (x; y) = (20; 11)
Bài 1:
(x + 21) chia hết cho 7
21 chia hết cho 7 nên x chia hết cho 7
(x - 32) chia hết cho 8 mà 32 chia hết cho 8 nên x chia hết cho 8
(x + 54) chia hết cho 9 mà 54 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9
Từ những lập luận trên ta có x là bội chung của 7; 8; 9
7 = 7; 8 = 2^3; 9 = 3^2
BCNN(7; 8; 9) = 504
x ∈ {0; 504; ...}
Vì x là nhỏ nhất nên
x = 0
Bài 2a:
A = 2.5.7.11 + 13.17.19.21
A = 2.5.7.11 + 13.17.19.3.7
A = 7.(2.5.11 + 13.17.19.3) ⋮ 7
A là hợp số
Câu 1:
Vì p > 3 nên p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2
Th1:
p = 3k + 1 thì
2p + 1 = 2.(3k + 1) + 1 = 6k + (2 + 1) = 6k + 3 (là hợp số nên loại)
Th2:
p = 3k + 2 thì:
2p + 1 = 2.(3k + 2) + 1 = 6k + (4 + 1) = 6k + 5
Vậy p có dạng: p = 3k+ 2
Thay p = 3k + 2 vào biểu thức:
4p + 1 ta co:
4.(3k + 2) + 1 = 12k + (8 + 1) = 12k + 9 = 3(4k + 3)⋮ 3 là hợp số
Kết luận nếu:
P > 3, p và 2p + 1 đều là số nguyên tố thì 4p+ 1 là hợp số
Bài 2a:
(2a - 1).(3+ b) = 54
Ư(54) = {1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54}
Lập bảng ta có:
2a -1 | 1 | 2 | 3 | 6 | 9 | 18 | 27 | 54 |
3+b | 54 | 27 | 18 | 9 | 6 | 3 | 2 | 1 |
a | 1 | 3/2 | 2 | 7/2 | 5 | 19/2 | 14 | 55/2 |
b | 51 | 24 | 15 | 6 | 3 | 0 | -1 | -2 |
a;b∈N | tm | ktm | tm | ktm | tm | ktm | ktm | ktm |
RTheo bảng trên ta có (a; b) = (1; 51);(2; 15); (5;3)
Vậy (a; b) = (1; 51);(2; 15); (5;3)
a) \(A=\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|2y+2\right|\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\ge-3\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left|2y+2\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\2y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|-3\) là -3 khi x=1 và y=-1
b) \(B=\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(2y-6\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2+1\ge1\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+5\right)^2=0\\\left(2y-6\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\2y-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=\left(x+5\right)^2+\left(2y-6\right)^2+1\) là 1 khi x=-5 và y=3
Ai nhanh mik cho