Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Ta có \(A=x^2+4x=x\left(x+4\right)\)
Để A > 0
=> \(x\left(x+4\right)>0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+4>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>0\\x>-4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -4\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}}\)
Vậy khi \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}}\)thì A > 0.
b/ Ta có \(B=\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)
\(B=x^2+7x-3x-21\)
\(B=x^2+4x-21\)
\(B=x^2+4x+4-25\)
\(B=\left(x+2\right)^2-25\)
Để B > 0
=> \(\left(x+2\right)^2-25>0\)
<=> \(\left(x+2\right)^2>25\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2>5\\x+2>-5\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}}\)
Vậy khi \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}}\)thì B > 0.
c/ Ta có \(C=\left(\frac{1}{2}-x\right)\left(\frac{1}{3}-x\right)=\frac{1}{6}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x+x^2=\frac{1}{6}-\frac{5}{6}x^2+x^2=\frac{1}{6}-\frac{1}{6}x^2=\frac{1}{6}\left(1-x^2\right)\)
Để C > 0
<=> \(\frac{1}{6}\left(1-x^2\right)>0\)
<=> \(1-x^2>0\)
<=> \(x^2>1\)
<=> \(x>\pm1\)
Vậy khi \(\orbr{\begin{cases}x>1\\x>-1\end{cases}}\)thì C > 0.
tìm các giá trị của x để các biu thức sau có giá trị dương
A= x^2 + 4x
B= (x-3)(x+7)
C=(1/2- x)(1/3 -x)
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
\(A=x^2+4x< 0\)
\(=>x^2< -4x\)
\(=>x< -4\)
\(\left(x-3\right)\left(x+7\right)< 0\)
\(=>x-3< 0< x+7\)hoặc \(x+7< 0< x-3\)
\(=>-7< x< 3\)
\(x^2+4x< 0\)
\(\Rightarrow x\left(x+4\right)< 0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+4< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x< -4\end{cases}}}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+4>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x>-4\end{cases}}}\)
Những câu còn lại tương tự thôi
a) Dễ thấy \(x^2\)luôn dương vậy để A dương thì \(4x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge0\)
b) \(B=\left(x-3\right)\left(x+7\right)\)dương khi :
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+7>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}\Rightarrow}x>3}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -7\end{cases}\Rightarrow}x< -7}\)
c) Tương tự câu b)
a) Ta có ; \(x^2\ge0\forall x\in R\)
Nên A dương khi 4x \(\ge0\forall x\in R\)
=> \(x\ge0\)
Vậy A dương khi \(x\ge0\)
a) Ta có: A = x^2+4x
=>A= x(×+4)
Để A có gtri dương=>x và ( x+4) cùng dấu
Xét x và x+4 có gtri dương
=>x lớn hơn 0 (1)
Xét x và x+4 có gtri âm
=>x bé hơn -4. (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
Để A có gtri dương thì x phải lớn hơn 0 và bé hơn -4
b)
Ta có: B = (x-3)(x+7)
=> B = (x+(-3)) (x+7)
=> B = x^2+(-3)x+7x+(-21)
=> B =x(x+5)+(-21)
Để B có gtri dương => x(x+5)>21
Xét x = 1 => B=1(1+5)=6< 21( ko t/mãn)
Tương tự vs 2 ta cũng thấy ko thỏa mãn
Xét x =3=>B=3(3+5)=24>21( t/mãn)
Vậy để B có gtri dương thì x> 3
Còn câu c) thì tịttttttttttt..........(°¤°)
C=(1/2-x).(1/3-x) (1)
(1) <=> x<1/3 hoac x>1/2
Vay voi x<1/3 va x>1/2 thi bieu thuc da cho co gia tri duong
TÔI NGHĨ BẠN NÊN LÀM CÁCH CỦA BẠN NGUYỄN CHÍ HẢI
ddddddddddddddddddđ
\(Â=x^2+4x\)
Vì \(x^2\ge0\forall x\RightarrowÂ=-x^2+4x>0\Leftrightarrow4x>0\Leftrightarrow x>0\)
ta có A=x^2+4x
=x(x+4)
để A dương thì A >0
Xet x(x+ 4)=0 suy ra x=0 hoặc x=-4
ta có bảng xét dấu sau
x - -4 - 0 +
x+4 - 0 + | +
x(x+4) + 0 - 0
vậy A >0 suy ra x<-4 hoặc x>0
do ducanh vs daoxuan dg ngáo vler
a. Ta có A = x2+4x =x.(x+4)
Để A đạt giá trị dương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x+4>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+4< 0\end{cases}}\)
TH1
\(\hept{\begin{cases}x>0\\x+4>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-4\end{cases}\Rightarrow}x>0}\)
TH2
\(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+4< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -4\end{cases}\Rightarrow}-4< x< 0}\)
Vậy \(x>0\) hoặc \(-4< x< 0\) thì A đạt giá trị dương
b. B= (x-3).(x+7)
Để B đạt giá trị dương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+7>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7< 0\end{cases}}\)
TH1
\(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+7>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-7\end{cases}}}\Rightarrow x>3\)
TH2
\(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+7< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -7\end{cases}\Rightarrow}x< -7}\)
Vậy \(x>3\) hoặc \(x< -7\) thì B đạt giá trị dương
c. \(C=\left(\frac{1}{2}-x\right).\left(\frac{1}{3}-x\right)\)
Để C đạt giá trị dương
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x>0\\\frac{1}{3}-x>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x< 0\\\frac{1}{3}-x< 0\end{cases}}\)
TH1
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x>0\\\frac{1}{3}-x>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x< \frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow x< \frac{1}{3}}\)
TH2
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}-x< 0\\\frac{1}{3}-x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>\frac{1}{3}\end{cases}\Rightarrow}x>\frac{1}{2}}\)
Vậy \(x< \frac{1}{3}\) hoặc \(x>\frac{1}{2}\) thì C đạt giá trị dương