Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3. Gọi d là ƯCLN(2n + 3, 4n + 8), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản.
Bài 1:
Câu a:
A = \(\frac{25.\left(-13\right)}{26.35}\)
A = \(\frac{-5.5.13}{2.13.5.7}\)
A = \(\frac{-5}{2.7}\).\(\frac{5.13}{5.13}\)
A = - \(\frac{5}{14}\).1
A = - \(\frac{5}{14}\)
Cầu 1:
\(\frac{a+b}{a^2+ab+b^2}=\frac{49}{1801}\)
Biến đổi ta có: \(\frac{a+b}{\left(a+b\right)^2-ab}=\frac{49}{1801}\)
Cứ cho a+b=49 thì
Thế a+b vào đẳng thức trên đc:
\(\frac{a+b}{2401-ab}=\frac{49}{1801}\)
Từ đó: ta có
\(\hept{\begin{cases}a+b=49\\ab=600\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=24\\b=25\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}b=24\\a=25\end{cases}}\)
Vậy phân số cần tìm là ........... (có 2 p/s nha)
Câu 2 Dễ mà ~~~~~~~
Làm biếng :3
câu 2: \(S=\frac{25^{28^{ }}+25^{24}+...+25^2+25^2+1}{25^{28}.25^2+25^{24}.25^4+...+25^2+1}\)
rút gọn ta được
\(S=\frac{1}{25^4+1}\)
Câu 1 :
a) S1 = 1+2+3+...+999
Số số hạng trong S1 là 999
S1 = (1+999)x999:2=499500
S1 =499500
b) Số số hạng trong S2 là (2010-10):2+1=1001
S2= (10+2010)x1001:2=1011010
S2=1011010
c) Số số hạng trong S3 là (1001-21):2+1=491
S3=(21+1001)x491:2=250901
S3=250901
d)Số số hạng trong S5 là (79-1);3+1=27
S5=(1+79)x27:2=1080
S5=1080
e) Số số hạng trong S6 là (155-15):2+1=71
S6=(15+155)x71:2=6035
f) Số số hạng trong S7 là (115-15):10+1=11
S7= (15+115)x11:2=715
g) Số số hạng trong S4 là (126-24):1+1=103
S4= (24+126)x103:2=7725
Câu 2:
Ta có : a + 12 chia hết cho 36
a+12 chia hết cho 4,9
+) a+12 chia hết cho 4
Mà 12 chia hết cho 4
Suy ra: a chia hết cho 4 (nếu a ko chia hết cho 4 thì a+12 sẽ ko chia hết cho 4)
+) a+ 12 chia hết cho 9
Mà 12 ko chia hết cho 9
Suy ra a ko chia hết cho 9 ( nếu a chia hết cho 9 thì a+12 ko chia hết cho 9)
Vậy a chia hết cho 4; ko chia hết cho 9
Câu 3 :
a) Từ 1 đến 1000 có số số hạng chia hết cho 5 là:
(1000-5):5+1= 200(số)
ĐS: 200 số
b) +)1015+8 chia hết cho 2 vì 1015chia hết cho 2 và 8 chia hết cho 2
+)1015+8=10..0(15 chữ số 0)+8=10...08(14 chữ số 0)
Tổng các chữ số của số 10...08(14 chữ số 0) là 9 nên 1015+8 chia hết cho 9
c) +) 102010+8=10..0(2010 chữ số 0)+8=10...08(2009 chữ số 0)
Tổng các chữ số của số 10...08(2009 chữ số 0) là 9 nên 102010+8 chia hết cho 9
+) 102010+14=10..0(2010 chữ số 0)+14=10...014(2008 chữ số 0)
Tổng các chữ số của số 10...014(2008 chữ số 0) là 6 nên 102010+14 chia hết cho 3
+)102010+14 chia hết cho 2 vì 102010 là số chẵn và 14 là số chẵn
+)102010 -4=10..0(2010 chữ số 0)-4=99..96(2008 chữ số 9)
Tổng các chữ số của số 99...96(2008 chữ số 9) là : 2008x9+6=18078 chia hết cho 3
Nên 102010 -4 chia hết cho 3
Câu 4 :
mik bít làm nhưng buồn ngủ lắm, mai
2a)
Gọi số cần tìm là abc.
Để abc = a.
Theo đề bài, ta có: a chia 25 dư 5 => a - 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a - 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a - 20 chia hết cho 35
Vậy a - 20 \(\in\)BC (25, 28, 35)
25 = 52
28 = 22 . 7
35 = 5 . 7
BCNN (25, 28, 35) = 52 . 22 . 7 = 700
a - 20 \(\in\)BC (25, 28, 35)
mà BC (25, 28, 35) = B (700)
nên a - 20 \(\in\) B (700) = {0 ; 700 ; 1400 ; 2800 ; ...}
Vậy a \(\in\){680 ; 1380 ; 2780 ; ...}
mà a là số có ba chữ số.
=> abc = 680.
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680.
kết bạn và gửi lời nhắn :
mình sẽ làm video hướng dẫn cho bạn