Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(3+32+33)+(34+35+36)+...+(32005+32006+32007)
=3(1+3+32)34(1+3+32)+...+32005(1+3+32)
=3.13+3^4.13+...+3^2005.13
=13(3+34+...+32005)
tick mk nha
Bài 1:
( n + 2)⋮ (n + 1)
[(n + 1) + 1] ⋮ (n + 1)
1 ⋮ (n + 1)
(n + 1) ∈ Ư(1) = {- 1; 1}
n ∈ {-2; 0}
Vì n là số tự nhiên nên n = 0
Bài 1:
a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+...+3^{2007}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)
Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0
b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(2A=3^{2011}-3\)
\(2A+3=3^{2011}\)
Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3
Bài 2:
a. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n, n+1, n+2
Theo bài cho, ta có: n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3
Vì 3 chia hết cho 3 => 3n chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b. Chứng minh tương tự câu a
c. Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: n, n+1, n+2 (n thuộc N)
Xét 3 trường hợp:
TH1: n chia cho 3 dư 0
=> n chia hết cho 3
TH2: n chia cho 3 dư 1
Có: n = 3q+1
n + 2 = 3q+1+2
n+2 = 3q + 3
n+2 = 3q + 3.1
n+2 = 3.(q+1)
=> n+2 chia hết cho 3
TH3: n chia cho 3 dư 2
Có: n = 3q+2
n + 1 = 3q+2+1
n+ 1 = 3q + 3
n+1 = 3q + 3.1
n+1 = 3.(q+1)
=> n+1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
Bài 2a:
5^98 + 5^97 + 5^96 = 5^x.5^x+1.5^x+2.31
5^96(5^2+ 5 + 1) = 5^(x+x+1+x+2).31
5^96.(25+ 5+ 1) = 5^(3x+3).31
5^96.31 = 5^(3x+3).31
5^96 = 5^(3x+ 3).(31 : 31)
5^96 = 5^(3x+ 3)
3x+ 3 = 96
3x = 96 - 3
3x = 93
x = 93 : 3
x = 31
Vậy x = 31
Bài 2b:
B = \(\frac{x-3}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
Biểu thức B có nghĩa khi và chỉ khi:
(\(x\) + 1)(\(x-1\)) ≠ 0
\(x+1\) ≠ 0 và \(x-1\) ≠ 0
\(x\) ≠ -1 và \(x\) ≠ 1