Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(21^{15}=21^{3.5}=\left(21^3\right)^5=9261^5\)
Vì \(9261>27\Rightarrow9261^5>27^5\Rightarrow21^{15}>27^5\)
b) \(15^{12}=\left(3.5\right)^{12}=3^{12}.5^{12}\)
\(81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{4.3}.5^{3.5}=3^{12}.5^{15}\)
Vì \(3^{12}=3^{12}\)mà \(5^{12}< 5^{15}\Rightarrow3^{12}.5^{12}< 3^{12}.5^{15}\Rightarrow15^{12}< 81^3.125^5\)
a) 19920 < 20020
200015 < 200315
ta có : 20020 = ( 8 . 25 ) 20 = ( 23 . 52 )20 = 260 . 540
200015 = ( 2 .103 ) 15 = ( 24 . 53 ) 15 = 260 . 545
Vì 40 < 45 nên 260 . 540 < 260 . 545 hay 19920 < 200315
b) 5217 và 11972
ta có : 5217 > 5216 = 12572 > 11972
Vì 5217 > 5216 hoặc 12572 > 11972
nên 5217 > 11972
b: \(7\cdot2^{13}< 8\cdot2^{13}=2^{16}\)
d: \(3^{99}=\left(3^{33}\right)^3\)
\(11^{21}=\left(11^7\right)^3\)
mà \(3^{33}>11^7\)
nên \(3^{99}>11^{21}\)
Câu a:
199^20 và 2003^15
199^20 = 199^15.199^5 < 199^15.1000^5 = 199^15.10^15 < 1990^15<2003^15
Vậy 199^20 < 2003^15
Câu b:
3^39 và 11^21
3^39 < 3^40 = (3^4)10 = 81^10 < 121^10 = 11^20 < 11^21
Vậy 3^39 < 11^21
a) 2003^15 > 2000^15 = (2.10^3)^15 = 2^15.10^45
199^20 < 200^20 = (2.10^2)^20 = 2^20.10^40 =2^15.2^5.10^40 <2^15.10^40.100 =2^15.10^42
Vậy 199^20 < 2003^15
b) 3^99 > 11^21
vì
3^99 = (3³³)³
11^21 = (11^7)³
Còn số mũ giờ so sánh 3³³ và 11^7
3³³ = (3^4)^7 * 3^5
mà 3^4 > 11
==> 3^99 > 11^21
a: \(199^{20}<200^{20}\)
=>\(199^{20}<\left(2^3\cdot5^2\right)^{20}=2^{60}\cdot5^{40}\)
\(2003^{15}>2000^{15}\)
=>\(2003^{15}>\left(2^4\cdot5^3\right)^{15}=2^{60}\cdot5^{45}\)
mà \(5^{45}>5^{40}\)
nên \(2003^{15}>2^{60}\cdot5^{40}=200^{20}\)
=>\(2003^{15}>199^{20}\)
b: \(3^{39}=\left(3^{13}\right)^3=1594323^3\)
\(11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)
mà 1594323<19487171
nên \(3^{39}<11^{21}\)
c: \(119^{72}<125^{72}=\left(5^3\right)^{72}=5^{216}\)
\(5^{216}<5^{217}\)
Do đó: \(119^{72}<5^{217}\)
a: \(199^{20}<200^{20}\)
=>\(199^{20}<\left(2^3\cdot5^2\right)^{20}=2^{60}\cdot5^{40}\)
\(2003^{15}>2000^{15}\)
=>\(2003^{15}>\left(2^4\cdot5^3\right)^{15}=2^{60}\cdot5^{45}\)
mà \(5^{45}>5^{40}\)
nên \(2003^{15}>2^{60}\cdot5^{40}=200^{20}\)
=>\(2003^{15}>199^{20}\)
b: \(3^{39}=\left(3^{13}\right)^3=1594323^3\)
\(11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)
mà 1594323<19487171
nên \(3^{39}<11^{21}\)
c: \(119^{72}<125^{72}=\left(5^3\right)^{72}=5^{216}\)
\(5^{216}<5^{217}\)
Do đó: \(119^{72}<5^{217}\)