Câu 1: Biết \(3x+2\left(5-x\right)=0\), giá trị của x là:

Câu 2: Giá trị của x thỏa mãn: \(2x.\left(5-3x\right)+2x\left(3x-5\right)-3\left(x-7\right)=3\) là:

Câu 3: Tính: \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\) bằng:

Câu 4: Tính và thu gọn: \(3x^2\left(3x^2-2y^2\right)-\left(3x^2-2y^2\right)\left(3x^2+2y^2\right)\)

Câu 5: Biểu thức rút gọn và khai triển của R=\(\left(2x-3\right).\left(4+6x\right)-\left(6-3x\right)\left(4x-2\right)\) là:

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:

a) \(E=x\left(x-y\right)+y\left(x+y\right)\) tại \(x=\frac{-1}{2};y=3\)

b) \(A=5x\left(4x^2-2x+1\right)-2x\left(10x^2-5x-2\right)\) tại \(x=15\)

c) \(B=5x \left(x-4y\right)-4y\left(y-5x\right)\) tại \(x=\frac{1}{5};y=\frac{-1}{2}\)

d) \(C=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)-5y^2\left(x^2-xy\right)\) tại \(x=\frac{1}{2};y=2\)

e) \(D=\left(y^2+2\right)\left(y-4\right)-\left(2y^2+1\right)\left(\frac{1}{2}y-2\right)\) tại \(y=2\)

Câu 1: Tính

a. \(-2x^2+3\left(x^2+xy+2\right)\)

b. \(xy^2-y^2\left(x-2+3x^2\right)\)

Câu 2: Tìm x

a. \(3\left(5x-1\right)-x\left(x+1\right)+x^2=14\)

b. \(4x\left(x+2\right)+x\left(4-x\right)=3x^2+12\)

Câu 3: \(A=\frac{1}{5}x\left(10x-15\right)-2x\left(x-5\right)-7x\)

Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào biến.

Câu 1:

Cho x=\(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\);y=\(\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}\)

Tính giá trị P=x+y+xy

Câu 2:

Giải phương trình:

a) \(\frac{1}{a+b-x}\)=\(\frac{1}{a}\)+\(\frac{1}{b}\)+\(\frac{1}{x}\)(x là ẩn số)

b)\(\frac{\left(b-c\right)\left(1+a\right)^2}{x+a^2}\)+\(\frac{\left(c-a\right)\left(1+b\right)^2}{x+b^2}\)+\(\frac{\left(a-b\right)\left(1+c\right)^2}{x+c^2}\)=0

(a, b, c là hằng số và đôi một khác nhau)

1.trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thõa mãn đẳng thức:

a) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x-2}=\dfrac{\left(x-1\right)Q}{x^2-4}\)

b) \(\dfrac{\left(x+2\right)P}{x^2-1}=\dfrac{\left(x-2\right)Q}{x^2-2x+1}\)

2. cho hai phân thức\(\dfrac{P}{Q}\)và \(\dfrac{R}{S}\). chứng tỏ rằng:

a) nếu \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\)thì \(\dfrac{P+Q}{Q}=\dfrac{R+S}{S}\)

b) nếu \(\dfrac{P}{Q}=\dfrac{R}{S}\) và \(P\ne Q\)thì \(R\ne S\) và \(\dfrac{P}{Q-P}=\dfrac{R}{S-R}\)