Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2a:
Giải:
Gọi ước chung lớn nhất của n - 1 và n - 2 là d khi đó:
(n -1) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d
{n -1 - n + 2] ⋮ d
[(n -n) + (2 -1)] ⋮ d
[0 + 1] ⋮ d
1 ⋮ d
Ước chung lớn nhất của (n - 1) và (n - 2) là 1
Hay phân số đã cho là tối giản (ĐPCM)
Bài 2b:
Giải:
Gọi ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là d khi đó:
(2n + 1) ⋮ d và n ⋮ d
(2n + 1) ⋮ d và 2n ⋮ d
[2n - 2n - 1] ⋮ d
[0 - 1] ⋮ d
1 ⋮ d
Ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là 1
Hay phân số đã cho là phân số tối giản (ĐPCM)
a, Để A là phân số thì ta có điều kiện : \(n-1\ne0\) => \(n\ne1\)
Vậy điều kiện của n để A là phân số là \(n\ne1\)
Ta có : \(\frac{5}{n-1}\Rightarrow n-1\inƯ(5)\)
=> A là số nguyên <=> \(n-1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng :
| n - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 2 | 0 | 6 | -4 |
b, Gọi d là ƯCLN\((n,n+1)\) \((d\inℕ^∗)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n⋮d\\n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow(n+1)-n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy : .....
Điều kiện của n để A là phân số là n khác 1 và n thuộc z( mk ko chắc chắn lắm)
để A là số nguyên thì n-1 chia hết cho 5
suy ra n-1 thuộc ước của 5 ={ 1;-1;5;-5}
* Xét trường hợp:
TH1 n-1=1 suy ra n=2(TM)
TH2 n-1=-1 suy ra n=0 (TM)
TH3 n-1=5 suy ra n=6(TM)
TH4n-1=-5 suy ra n=-4(TM) ( MK NGHĨ BN NÊN LẬP BẢNG VÀ DÙNG KÍ HIỆU NHÉ!)
vậy n thuộc { -4;0;2;6}
# HỌC TỐT #
a) ta có:
\(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản thì:
\(\left(n+1;2n+3\right)=d\)
Điều Kiện;d thuộc N, d>0
=>\(\hept{\begin{cases}2n+3:d\\n+1:d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}2n+3:d\\2n+2:d\end{cases}}\)
=>2n+3-(2n+2):d
2n+3-2n-2:d
hay 1:d
=>d=1
Vỵ d=1 thì.....
Bài 2 :
Để A = (n+2) : (n-5) là số nguyên thì n+2 phải chia hết cho n-5
Mà n-5 chia hết cho n-5
=> (n+2) - (n-5) chia hết cho n-5
=> (n-n) + (2+5) chia hết cho n-5
=> 7 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(5) = { 1 : -1 ; 7 ; -7 }
Ta có bảng giá trị
| n-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 6 | 4 | 12 | -2 |
| A | 8 | -6 | 2 | 0 |
| KL | TMĐK | TMĐK | TMĐK | TMĐK |
Vậy với n thuộc { -2 ; 4 ; 6 ; 12 } thì A là số nguyên
Bài 1:
\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=3-\frac{5}{3n+2}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮3n+2\)
\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
Vì \(n\in Z\) suy ra \(n\in\left\{-1;1\right\}\)
Bài 3:
\(\frac{n^2+4n-2}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)+n-2}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{n-2}{n+3}=n+\frac{n-2}{n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow n-2⋮n+3\)
\(\Rightarrow\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{5}{n+3}=1-\frac{5}{n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
Bài 2:
a)Gọi UCLN(14n+3;21n+4) là d
Ta có:
[3(14n+3)]-[2(21n+4)] chia hết d
=>[42n+9]-[42n+8] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1. Suy ra 14n+3 và 21n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
b)Gọi UCLN(12n+1;30n+2) là d
Ta có:
[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d
=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
c)Gọi UCLN(3n-2;4n-3) là d
Ta có:
[4(3n-2)]-[3(4n-3)] chia hết d
=>[12n-8]-[12n-9] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 3n-2 và 4n-3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
d)Gọi UCLN(4n+1;6n+1) là d
Ta có:
[3(4n+1)]-[2(6n+1)] chia hết d
=>[12n+3]-[12n+2] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 4n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
Ta có B =(10/2n-2)+(n+3/2n-2)
B=13+n/2n-2
2B=26+2n/2n-2
2B=(2n-2/2n-2)+(28/2n-2)
2B=1+(28/2n-2)
Để B nhỏ nhất thì 2n-2<0 và là lớn nhất
<=>n<-1 và là lớn nhất
=>n=-1
=>B=-3
Mk viết hơi khó hiểu nên bn chịu khó dịch nhé!
bài 1:
4.5+4.11 / 8.7+4.3 = 4.(5+11) / 4.(14+3) = 5+11 / 14+3 = 16 / 17
Bài 2:
a, để B là phân số thì : +, n+2 >1>2n+1
+, n > hoặc = 1
1.
\(\frac{4.5+4.11}{8.7+4.3}\)
\(=\frac{4.5+4.11}{4.14+4.3}\)
\(=\frac{4.\left(5+11\right)}{4.\left(14+3\right)}\)
\(=\frac{5+11}{14+3}\)
\(=\frac{16}{17}\)
2.
a)\(B=\frac{2n+1}{n+2}\left(n\in Z\right)\)
Đề B là phân số thì \(n+2\ne0\Rightarrow n\ne-2\)
Vậy \(n\ne-2;n\in Z\)thì B là phân số.
b)+)Thay n=0 vào B được:
\(B=\frac{2.0+1}{0+2}=\frac{0+1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vậy \(B=\frac{1}{2}\)khi n=0
+)Thay n=5 vào B được:
\(B=\frac{2.5+1}{5+2}=\frac{10+1}{5+2}=\frac{11}{10}\)
Vậy \(B=\frac{11}{10}\)khi n=5
+)Thay n=7 vào B được:
\(B=\frac{2.7+1}{7+2}=\frac{14+1}{9}=\frac{15}{9}\)
Vậy \(B=\frac{15}{9}\)khi n=7
c)Để \(B\in Z\)thì \(2n+1⋮n+2\)(1)
+)Ta có:\(n+2⋮n+2\)
\(\Rightarrow2.\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow2n+4⋮n+2\)(2)
+)Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+1\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow2n+4-2n-1⋮n+2\)
\(\Rightarrow3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1;-5;1\right\}\in Z\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-1;-5;1\right\}\)thì \(n\in Z;B\in Z\)
Chúc bn học tốt