Đổi 3h20' = 10/3 h

Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là : x ( h) ( điều kiện: x > 10/3)

Trong 1h, vòi 1 chảy riêng được: 1:x = 1/x ( bể)

Trong 3h, vòi 1 chảy riêng được: 3. 1/x = 3/x ( bể)
Trong 2h, vòi 2 chảy riêng được : 4/5 - 3/x = (4x-15)/(5x)  ( bể)

Trong 1h , vòi 1 chảy riêng được : (4x-15)/(5x) : 2 = (4x-15)/(10x) ( bể)

Trong 1h, 2 vòi chảy được : 1 : 10/3 = 3/10 ( bể)

Theo bài ra ta có phương trình: (4x-15)/(10x) + 1/x = 3/10
<=> ... <=> x= 5 (tmđk)
Trong 1h, vòi 1 chảy riêng được : 1/5 ( bể)
vòi 2 chảy riêng để đầy bể là: 1:(3/10 - 1/5) = 10 ( bể)

Vậy ...
( Bài này có cách khác ngắn hơn nhưng lại là kiến thức lớp 9, bạn tham khảo cách này nhé!)

Tham khảo:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/195735017523.html

Bài giải bạn xem ở link dưới đây nha ❗

https://lazi.vn/edu/exercise/neu-hai-voi-nuoc-cung-chay-vao-mot-be-chua-khong-co-nuoc-thi-sau-1-gio-30-phut-be-se-day

Gọi thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là a(phút) và b(phút)

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

1h30p=90p

Trong 1 phút, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{a}\) (bể)

Trong 1 phút, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{b}\) (bể)

Trong 1 phút, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{90}\) (bể)

Do đó, ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\left(1\right)\)

Trong 20 phút, vòi 1 chảy được: \(20\cdot\frac{1}{a}=\frac{20}{a}\) (bể)

Trong 15 phút, vòi 2 chảy được: \(15\cdot\frac{1}{b}=\frac{15}{b}\) (bể)

Nếu vòi 1 chảy trong 20p và vòi 2 chảy trong 15p thì hai vòi chảy được 1/5 bể nên ta có: \(\frac{20}{a}+\frac{15}{b}=\frac15\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\\ \frac{20}{a}+\frac{15}{b}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{20}{a}+\frac{20}{b}=\frac{20}{90}=\frac29\\ \frac{20}{a}+\frac{15}{b}=\frac15\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac{20}{a}+\frac{20}{b}-\frac{20}{a}-\frac{15}{b}=\frac29-\frac15\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{5}{b}=\frac{10-9}{45}=\frac{1}{45}\\ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{90}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}b=225\\ \frac{1}{a}=\frac{1}{90}-\frac{1}{225}=\frac{5}{450}-\frac{2}{450}=\frac{3}{450}=\frac{1}{150}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}b=225\\ a=150\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian vòi 1 và vòi 2 chảy một mình đầy bể lần lượt là 150(phút) và 225(phút)