Bài 1:

Ta có:

\(3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+...+3^{x+100}\)

\(=\left(3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+3^{x+4}\right)+...+\left(3^{x+97}+3^{x+98}+3^{x+99}+3^{x+100}\right)\)

\(=3^x.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{x+96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=3^x.120+3^{x+4}.120+...+3^{x+96}.120\)

\(=120.\left(3^x+3^{x+4}+...+3^{x+96}\right)\)

Vì \(120⋮120.\)

\(\Rightarrow120.\left(3^x+3^{x+4}+...+3^{x+96}\right)⋮120\)

\(\Rightarrow3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+...+3^{x+100}⋮120\left(\forall x\in N\right)\left(đpcm\right).\)

Chúc bạn học tốt!

Bài 2:

Vì \(f\left(x_1.x_2\right)=f\left(x_1\right).f\left(x_2\right)\)

\(\Rightarrow f\left(4\right)=f\left(2.2\right)=f\left(2\right).f\left(2\right)=10.10=100\)

\(\Rightarrow f\left(16\right)=f\left(4.4\right)=f\left(4\right).f\left(4\right)=100.100=10000.\)

\(\Rightarrow f\left(32\right)=f\left(16.2\right)=f\left(16\right).f\left(2\right)=10000.10=100000.\)

Vậy \(f\left(32\right)=100000.\)

Chúc bạn học tốt!

b1:

\(3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+3^{x+4}+...+3^{x+96}+3^{x+97}+3^{x+98}+3^{x+99}+3^{x+100}\)

=\(3^x.3+3^x.3^2+3^x.3^3+3^x.3^4+...+3^x.3^{97}+3^x.3^{98}+3^x.3^{99}+3^x.3^{100}\)

=\(3^x.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^x.3^{96}.\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

=\(120.\left(3^x+...+3^{x+96}\right)\)\(⋮120\) với mọi x\(\in N\)

=> đpcm

Thế bạn không thấy dòng thứ nhất mình tính \(f\left(4\right)\) rồi à? Trần Quốc Tuấn hi

Ngu f(x) ? Phạm Lan Hương

Bạn ơi dạy mình dòng thứ 2 tính như nào để = f(4) vâyj

oh hóa ra là làm vại ngu f(x) nên k biết j luôn

Uk rồi bạn thế từ f(4) mà đến dòng thứ hai lại f(16) nhỉ ♥

làm s mà mn tag tên đc vại??? chỉ mk vs

Bạn lấy chuột kéo thả tên người mà bạn muốn nhắc đến xuống chỗ câu trả lời là được. Phạm Lan Hương

Ừ. Trần Quốc Tuấn hi

Bạn @Vũ Minh Tuấn ơi cái chỗ f(4) mà đến dòng thứ 2 sao lại tính f(16) ạ

Vũ Minh Tuấn ú mk làm r nà mơn nha

Không có gì. Phạm Lan Hương