Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có
Góc BAC = góc BHA = 90độ
góc B chung
=)tg ABC đồng dạng với tg HBA
=)AB/BH = BC/AB (cặp cạnh tương ứng)
=) AB^2 = BH.BC (đpcm)
b) có AB^2 = BH.BC (cmt)
mà BH = 4cm , BC = BH + CH =4+9 = 13cm
=) AB^2 = 4+13 = 17
=) AB = \(\sqrt{17}\)cm
xét tg vuông ABC áp dụng định lý Py-ta-go ta có
AB^2 + AC^2 = BC^2
thay số: \(\sqrt{17}^2\)+ AC^2 = 13^2
=) AC =\(2\sqrt{38}\)cm
vậy nhé chứ ý c mik thấy đầu bài sai sai
c) Xét ΔABH có BI là đường phân giác
=>\(\dfrac{AB}{BH}\)=\(\dfrac{AI}{IH}\)(1)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác
=> \(\dfrac{BC}{AB}\)=\(\dfrac{DC}{AD}\)
Mà \(\dfrac{BC}{AB}\)= \(\dfrac{AB}{BH}\)(cmt)
=>\(\dfrac{DC}{AD}\)=\(\dfrac{AB}{BH}\) (2)
Từ (1)(2)=>\(\dfrac{AI}{IH}\)=\(\dfrac{DC}{AD}\)
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\hat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{BA}{BH}=\frac{BC}{BA}\) (3)
=>\(BH\cdot BC=BA^2\)
b: BH+CH=BC
=>BC=4+9=13(cm)
\(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(AB^2=4\cdot13=52\)
=>\(AB=2\sqrt{13}\) (cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=13^2-52=117\)
=>\(AC=3\sqrt{13}\) (cm)
c: Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBAD vuông tại A có
\(\hat{HBE}=\hat{ABD}\) (BD là phân giác của góc ABC)
Do đó: ΔBHE~ΔBAD
=>\(\frac{S_{BHE}}{S_{BAD}}=\left(\frac{BH}{BA}\right)^2=\left(\frac{4}{2\sqrt{13}}\right)^2=\left(\frac{2}{\sqrt{13}}\right)^2=\frac{4}{13}\)
Xét ΔBAH có BE là phân giác
nên \(\frac{EA}{EH}=\frac{BA}{BH}\left(1\right)\)
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên \(\frac{BC}{BA}=\frac{DC}{DA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EA}{EH}=\frac{DC}{DA}\)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)(hệ thức lượng)
b: BC=BH+CH=13(cm)
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)