Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDEF có
N là trung điểm của EF
P là trung điểm của DF
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP//DE
DN=EF/2=10(cm)
\(a,\) Áp dụng Pytago, ta có \(EF=\sqrt{DE^2+DF^2}=20\left(cm\right)\)
Vì DN là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên \(DN=\dfrac{1}{2}EF=10\left(cm\right)\)
a/ Xét tứ giác DPMQ có
∠EDF=∠MQD=ˆMPD=90oEDF^=MQD^=MPD^=90o
=> Tứ giác DPMQ là hcn
b/ Để hcn DPMQ là hình vuông thì DM là tia pg ^EDF
c/ Có I đx M qua DE
=> DE là đường t/trực của IM
=> DI = DM (1)
=> t/g DIM cân tại D có DE là đường trung trực
=> DE đồng thời là đường pg
=> ˆIDE=ˆEDMIDE^=EDM^ (2)
CMTT : DM = DK (3) ; ˆKDF=ˆFDMKDF^=FDM^ (4)
Từ (2) ; (4)
=> ∠IDE+∠EDF+∠KDF=∠IDK=180oIDE^+EDF^+KDF^=IDK^=180o
=> I,D,K thẳng hàng
Từ (1) ; (3)=> ID = DK
Do đó D là trđ IK
=> I đx K qua D
b: Ta có: A và H đối xứng nhau qua DF
nên DF là đường trung trực của AH
=>B là trung điểm của AH và DF⊥AH tại B
Xét tứ giác DBAC có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: DBAC là hình chữ nhật
c: Xét ΔDEF có
A là trung điểm của EF
AB//DE
Do đó: B là trung điểm của DF
Xét tứ giac DAFH có
B là trung điểm của DF
B là trung điểm của AH
Do đó: DAFH là hình bình hành
mà AD=AF
nên DAFH là hình thoi
a: ΔDEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2+EF^2\)
=>\(EF^2=9^2+12^2=225\)
=>\(EF=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)
Ta có; ΔDEF vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên \(DM=\dfrac{EF}{2}=7,5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác DNMK có
\(\widehat{DNM}=\widehat{DKM}=\widehat{KDN}=90^0\)
=>DNMK là hình chữ nhật
c: Xét ΔDEF có MN//DF
nên \(\dfrac{MN}{DF}=\dfrac{EM}{EF}\)
=>\(\dfrac{MN}{DF}=\dfrac{1}{2}\)
mà \(MN=\dfrac{1}{2}MH\)
nên MH=DF
Ta có: MN//DF
N\(\in\)MH
Do đó: MH//DF
Xét tứ giác DHMF có
MH//DF
MH=DF
Do đó: DHMF là hình bình hành
=>DM cắt HF tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của DM
nên O là trung điểm của HF
=>H,O,F thẳng hàng
a: Xét tứ giác DPMN có \(\hat{DPM}=\hat{DNM}=\hat{NDP}=90^0\)
nên DPMN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác DPME có PM//DE và PD⊥ DE
nên DPME là hình thang vuông
a: ΔDFE vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=>\(EF^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)
=>EF=20(cm)
ΔDEF vuông tại D
ma DN là đường trung tuyến
nên \(DN=\frac{EF}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔEDF có
P,N lần lượt là trung điểm của FD,FE
=>PN là đường trung bình của ΔEDF
=>PN//DE và \(PN=\frac{DE}{2}\)
b: PN//DE
=>PN//DM
\(PN=\frac{DE}{2}\)
\(DM=ME=\frac{DE}{2}\)
Do đó: PN=DM=ME
Xét tứ giác DMNP có
DM//NP
DM=NP
Do đó: DMNP là hình bình hành
Hình bình hành DMNP có \(\hat{PDM}=90^0\)
nên DMNP là hình chữ nhật
=>DN=MP
c: Xét tứ giác DHFN có
P là trung điểm chung của DF và HN
=>DHFN là hình bình hành
Hình bình hành DHFN có DF⊥HN
nên DHFN là hình thoi