cho tam giác ABC cân tại A có AB=căn 2 và BC = 2 . D là điểm đối xứng với A qua BC 

a) tính BD,DC

b) tứ giác ABCD là hình gì ? vì sao? tính diện tích ABCD

HÃY GIÚP TÔI

1.cho hbh ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . gọi E là điểm bất kì trên cạnh AB , tia EO cắt DC tại F . Cm: 

E và F đối xứng nhau qua O

2. cho tam giác ABC cân tại A và D là điểm đối xứng của A qua BC .

a.gọi F là giao điểm của AD và AC . tứ giác ABDC là hình gì ? vì sao?

b. gội E là điểm đối xứng với C qua A . cm: EB vuông vơi BC

c. tứ giác ADBE là hình gì vì sao

d. đường thẳng È cắt AB tại G . CM: GA=1/2 GB

e. đường thẳng CG cắt AF  tại I CM: IA=IF

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A .Gọi M là trung điểm của BC .Biết AB=6cm,BC=10cm.

a/ Tính AC,AM

b/ Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

c/ Gọi E và K lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB và AC( ME cắt AB tại I , MK cắt AC tại N). Các tứ giác EAMB và KAMC là hình gì ? Vì sao?

d/ Chứng minh \(S_{ABDC}\)= \(4s_{ANMI}\)

Bài 1:Cho tam giác ABC, điểm I nằm giữa B và C

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AB, cắt AC ở H

Qua I vẽ đường thẳng song song vs AC, cắt AB ở K

a) Tứ giác AHIK là hình gì?

b) Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?

c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hcn?

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng vs d qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng vs D qua AC, F là giao điểm của DN và AC

a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?

b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì? Vì sao?

c) CMR: M đối xứng vs N qua A

d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADEF ,là hình vuông

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. gọi D là điểm đối xứng vs H qua AB, gọi E là điểm đx vs H qua Ac

a) CM D đx vs E qua A

b) Tam giác DHE là tam giác gì? Vì sao? 

c) Tứ giác BNEC là hình gì? Vì sao

d) CMR BC= BD+CE

Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, DC, DB. Tìm đk của tứ giác ABCD để EFGH là:

a) Hình chứ nhật  ; b) Hình thoi   ; c) hình vuông   

Bài 4: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm của GC.

a) CMR: Tứ giác DEHK là hbh

b) Tam giác ABC có đk j thì tứ giác DEHK là hcn

c) Nếu các đường trung tuyến BN và CE vuông góc vs nhau thì tứ giác DEHK là hình j?

Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến . D là điểm đối xứng với A qua M .

a ) Tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ? 

b) vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B và cắt tia CA tại I , đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt tia BA tại K . Chứng minh rằng tứ giác ADBI và ADCK là hình bình hành

c ) tứ giác bckh là hình gì? Vì sao?

d) tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác BCKI là hình vuông?