Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ tam giác BAH và tam giác CAH có
AB=AC ( tam giác ABC cân vì góc B = góc C)
góc BHA = góc CHA = 90 độ
góc B = góc C
=> tam giác BAH = tam giác CAH (CH - GN)
=>góc BAH = góc HAC
A B C O K
a) Ta có: + \(\widehat{BOC}\)là góc ngoài của tam giác OBK
=> \(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{OKB}\) (1)
+ \(\widehat{OKB}\)là góc ngoài của tam giác AKC
=>\(\widehat{OKB}=\widehat{A}+\widehat{ACK}\)(2)
Từ (1)(2) =>\(\widehat{BOC}=\widehat{OBK}+\widehat{A}+\widehat{ACK}\)
hay\(\widehat{BOC}=\widehat{A}+\widehat{ABO}+\widehat{ACO}\)
b) Ta có:\(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o-\frac{\widehat{A}}{2}\)
=>\(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=180^o-\widehat{A}\)(3)
Xét tam giác ABC có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)( Tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}\)(4)
Từ (3)(4) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)(*)
Ta có: BO là tia phân giác của góc ACB
=>\(2\widehat{ABO}=\widehat{ABC}\)(**)
Từ (*)(**) => \(2\widehat{ABO}+2\widehat{ACO}=2\widehat{ABO}+\widehat{ACB}\)
=>\(2\widehat{ACO}=\widehat{ACB}\)
=> CO là tia phân giác của góc ACB
Bài 3 (sorry vì lười vẽ hình nha ~~)
a. Xét ΔABE vuông tại A ta có \(\widehat{ABE}+\widehat{BEA}=90^o\)(phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{BEA}=90^o-\widehat{ABE}< 90^o\)(cái này là hiển nhiên rùi nhé :v) (1)
Mặt khác: \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=180^o\left(kebu\right)\Leftrightarrow\widehat{BEC}=180^o-\widehat{BEA}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{BEC}>90^ohay\widehat{BEC}\) là góc tù.
b. Ta có: \(\widehat{C}-\widehat{B}=10^o\Leftrightarrow\widehat{C}=10^o+\widehat{B}\)
Xét ΔABC vuông tại A ta có:
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{B}+10^o=90^o\Leftrightarrow2\widehat{B}=80^o\Leftrightarrow\widehat{B}=40^o\\ \Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}+10^o=40^o+10^o=50^o\)
Vì BE là tia phân giác của góc ^B nên ta có:
\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)
Ta có: \(\widehat{ABE}+\widehat{AEB}=90^o\left(câua\right)\Leftrightarrow20^o+\widehat{AEB}=90^o\Leftrightarrow\widehat{AEB}=70^o\)
\(\widehat{BEC}+\widehat{AEB}=180^o\left(câua\right)\Leftrightarrow\widehat{BEC}+70^o=180^o\Leftrightarrow\widehat{BEC}=110^o\)
svtkvtm Nguyễn Thành Trương tth Luân Đào Lê Thảo Trần Thanh Phương lê thị hương giang Nguyễn Thị Diễm Quỳnh Ngân Vũ Thị Lân Trần Quốc
HISINOMA KINIMADO bn xem lại câu 1 nhé,thiếu dữ liệu
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh à em quên ạ ._.
kẻ BO và CO
HISINOMA KINIMADO vẫn thiếu nhé bn
HISINOMA KINIMADO mik nghĩ là O thuộc BC và AB < AC
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh không ạ
O nằm trong tam giác ABC ấy ạ
HISINOMA KINIMADO bn vẽ hình thử cho mik xem thế nào rồi mik giải cho
Phạm Hoàng Lê Nguyên tham gia luôn đê =)))
Nguyễn Thị Diễm Quỳnh đây ạ .-.
Tag ko dính :((
Ơ hơ vậy à :v
Phạm Hoàng Lê Nguyên giờ dính chưa =))
thanks bà chị nha :3
Dính rồi =))
Phạm Hoàng Lê NguyênLê Thảo e tag dính ko? :v
Bài 2: (sorry, mình lười vẽ hình lắm, tưởng tượng trong đầu rồi làm thôi, ko chắc đâu)
Theo đề bài ^C tù tức là ^ACB > 90o. Ta cần chứng minh ^A và ^B < 90o.
Thật vậy, giả sử \(\widehat{A};\widehat{B}\ge90^o\) khi đó \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}>90^o+90^o+90^o=270^o>180^o\)(vô lí)
Cho nên A, B không thể đồng thời > 90o. Không mất tính tổng quát, giả sử ^A > 90o; ^B > 90o. Mặt khác hiển nhiên ^B > 0o. Khi đó:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}>90^o+0^o+90^o=180^o\) (vô lí)
Vậy ^A và ^B là hai góc nhọn. (đpcm)
P/s: Ban đầu tính chỉ làm tới khúc trước chữ "không mất tính tổng quát" thôi nhưng làm vậy bài toán chưa chặt chẽ nên mình làm thêm khúc sau. => ko chắc, các anh chị CTV và mọi người check giúp em ạ @Luân Đàolê thị hương giangNguyễn Thị Diễm QuỳnhTrần Thanh PhươngNguyễn Văn Đạt
chết nhầm, sửa lại
"Không mất tỉnh tổng quát, giả sử ^A \(\ge\) 90o, ^B < 90o.' như thế này nha, nãy đánh ẩu quá:(
kẻ BO với CO rồi kí hiệu 1 và 2 làm t cứ tưởng BO và OC là p/g góc B và C -_- @HISINOMA KINIMADO
tth siêu ghe >>
tth Có :v
Bài 1:
Có: \(\widehat{BOC}=180^O-\left(\widehat{OBC}+\widehat{OCB}\right)\)\(>180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\widehat{BAC}\)
Vậy...
tth em tag trong câu trả lời của chị vậy nên chả biết dính hay ko ._.
Nguyễn Văn Đạt dạng cơ bản thôi má, với lại t có biết chắc là t đúng hay ko đâu @@
Em giải bài 2 như thế này được không ạ, vì em sợ bị sai :v
Xét △ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(1\right)\)
Theo bài ra: \(\widehat{C}\) là góc tù \(\Rightarrow\) \(90^o< \widehat{C}< 180^o\)
Gọi \(\widehat{C}=x^o\left(90^o< x^o< 180^o\right);180^o-x^o=y^o\left(0^o< y^o< 90^o\right)\)
\(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^o-\widehat{C}\\ \Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=180^o-x^o\\ \Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}=y^o\)
Mà \(0^o< y^o< 90^o\)
\(\Rightarrow0^o< \widehat{A}+\widehat{B}< 90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}\) có tổng số đo có thể là số đo của 1 góc nhọn
⇒ \(\widehat{A};\widehat{B}\) là 2 góc nhọn (đpcm)