Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(\Delta ABD-\text{vuông}-\text{tại}-A\)
\(\Rightarrow\tan B=\dfrac{AD}{AB}\)
\(\Rightarrow AD=\tan50^0\times AB\approx2,68621\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times\left(AB+CD\right)\times AD\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{2S_{ABCD}}{AD}-AB\approx5,15569\left(cm\right)\)
Kẻ BH _I_ CD.
\(ABHD-\text{là}-h.c.n.\left(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^0\right)\)
\(\Rightarrow AB=DH=2,254\left(cm\right)-\text{và}-AD=BH\approx2,68621\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=DC-DH\approx2,90169\left(cm\right)\)
\(\Delta HBC-\text{vuông}-\text{tại}-H\)
\(\Rightarrow BC^2=BH^2+HC^2\left(ptg\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{BH^2+HC^2}\approx3,95418\left(cm\right)\)
~ ~ ~
\(\Delta HBC-\text{vuông}-\text{tại}-H\)
\(\Rightarrow\tan\widehat{HBC}=\dfrac{HC}{HB}\)
\(\Rightarrow\widehat{HBC}\approx47^012'29,89"\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABH}+\widehat{HBC}\approx137^012'29,89"\)
mà \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\) (2 góc trong cùng phía, AB // CD)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}\approx42^047'30,11"\)
bài 2:
ta có
\(\left(12\cdot13\cdot14\cdot...\cdot25=12\cdot13\cdot...\cdot19\right)\cdot\left(20\cdot...25\right)=3047466240\cdot127512000\)
(sử dụng tính năng tính tích trong máy tính)
mặt khác, ta có:
\(3047466240\cdot127512000=\left(2^8\cdot3^4\cdot5\cdot7\cdot13\cdot17\cdot19\right)\cdot\left(2^6\cdot3^2\cdot5^3\cdot7\cdot11\cdot23\right)=2^{14}\cdot3^6\cdot5^4\cdot7^2\cdot11\cdot13\cdot17\cdot19\cdot23\)
vậy số a cần tìm là \(2^{12}\cdot3^4\cdot5^4=207360000\)
Hahaha. Hỏi một phát 5 câu lun hả bà!!!!!
Bài 5 nhé:
Ta có: (làm hơi tắt nhưng cái này cậu tự biến đổi đc)
\(y=72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\) => \(5x^5-\frac{16277165}{20}\ge0\)( vì có căn nên cái bên trong lun lớn hon hoặc = 0)
=> \(x\ge\sqrt[5]{\frac{16277165}{5}}=20,0688....\)mà x nguyên dương => \(x\ge21\)
Nhập vào máy tính: X = X+1 : 72X - \(\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)
Sau đó ấn CALC 20 = = = .... ( ấn liên tiếp phím = tìm các giá trị \(72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)nguyên dương, đến khi \(72x-\sqrt{\frac{5x^5-16277165}{20}}\)âm thì dừng)
=> Các cặp số (x;y) thỏa mãn đề bài là (29;11)
Mình viết quy trình bấm phím luôn nhé :
- Quy trình tính Un\(D=D+1:A=\sqrt[3]{B.C^2+2010}:C=B:B=A:D=D+1:A=\sqrt[3]{B^2.C+2011}:C=B:B=A\)
Bấm CALC , Máy hỏi D? -> 2
B? -> 2
C? -> 1
Bấm liên tiếp dấu "=" , D chính là trị số của Un cần tìm.
Từ đó tính được U10 = 22,063283 ; U15 = 25,562651 ; U21 = 29,008768 ; U27 = 31,791400
- Quy trình bấm phím Sn :
\(D=D+1:A=\sqrt[3]{B.C^2+2010}:X=X+A:C=B:B=A:D=D+1:A=\sqrt[3]{B^2.C+2011}:X=X+A:C=B:B=A\)
Bấm CALC , nhập D = 2 , B = 2 , C = 1 , X = 0
Bấm liên tiếp dấu "=" . D chính là trị số của Sn cần tìm.
Được S10 = 141,181370 ; S15 = 262,375538 ; S21 = 428,820575 ; S27 = 613,330707
Quy trình bấm phím Un : A chính là Un
Quy trình bấm phím Sn : X chính là Sn
Các giá trị D = 3 tức là U3 (số 3 thôi nhé) , D = 4 tức U4 ...
4. \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=6\sqrt{55}\)
\(6\sqrt{55}\) là số vô tỉ, suy ra vế trái phải là các căn thức đồng dạng chứa \(\sqrt{55}\)
Đặt \(\sqrt{x}=a\sqrt{55};\sqrt{y}=b\sqrt{55}\) với \(a,b\in N\)
\(\Rightarrow a+b=6\)
Xét các TH:
a = 0 => b = 6
a = 1 => b = 5
a = 2 => b = 4
a = 3 => b = 3
a = 4 => b = 2
a = 5 => b = 1
a = 6 => b = 0
Từ đó dễ dàng tìm đc x, y
Bài 3:
Gán D=0
Nhập : \(D=D+1:A=\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^D-\left(3-\sqrt{2}\right)^D}{2\sqrt{2}}CALC=\)
Ấn = liên tục
\(D=D+1=1=>U_1=1\)
\(D=D+1=2=>u_2=6\)
\(D=D+1=3=>U_3=29\)
\(D=D+1=4=>U_4=132\)
\(D=D+1=5=>U_5=589\)
Gọi công thức truy hồi dạng tổng quát là :
\(U_{n+2}=aU_{n+1}+bU_n+c\)
\(\hept{\begin{cases}U_3=aU_2+bU_1+c\\U_4=aU_3+bU_2+c\\U_5=aU_4+bU_3+c\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}6a+b+c=29\\29a+6b+c=132\\132a+29b+c=589\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a=6\\b=-7\\c=0\end{cases}}\)
Vậy \(U_{n+2}=6U_{n+1}-7U_n\)
b) Có Ct truy hồi rời bạn bấm: Alpha A:=6Alpha B-Alpha C:Alpha C=Alpha A-6Alpha B:Alpha B=6Alpha C-Alpha A
==========.......=====
Như vậy là hết quy trình bấm nhé.
Cảm ơn nhưng bài đó mình làm đc rùi, mới cả mình lại có cách khác như thế này cơ: Đặt \(a=3+\sqrt{2};b=3-\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow a+b=6;ab=7\)
Ta có: \(6U_{n+1}-7U_n=\frac{\left(a+b\right)a^{n+1}-\left(a+b\right)b^{n+1}-aba^n+abb^n}{2\sqrt{2}}\)(cái này mình làm tắt nhé)
\(=\frac{a^{n+2}+a^{n+1}b-ab^{n+1}-b^{n+2}-a^{n+1}b+ab^{n+1}}{2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{a^{n+2}-b^{n+2}}{2\sqrt{2}}=U_{n+2}\left(đfcm\right)\) (mấy bạn nhìn giúp mình xem đúng ko nhé)
Với cả giúp mình những bài còn lại nha
2/ Không biết cách trình bày nên cho đáp số thôi thông cảm nhé: \(5^4.2^{12}.3^4\)là ước cần tìm
Bài 1:
a) Ta có:
\(AD=\tan\widehat{ABD}.AB\approx2,6862126cm\)
\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+DC\right).AD}{2}\Rightarrow DC=2.S_{ABCD}:AD-AB\approx5,1556890cm\)
Kẻ BH vuông góc với DC
Tứ giác ABHD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{H}=90^o\)
=> ABHD là hình chữ nhật => AB = DH; AD = BH
Xét tam giác BHC vuông tại H, ta có: \(BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{AD^2+\left(DC-AB\right)^2}\)(vì BH = AD; HC = DC - DH = DC - AB)
=> \(BC\approx3,9541797\)cm
b) Ta có: \(\widehat{BCD}=\sin^{-1}.\frac{BH}{BC}=\sin^{-1}.\frac{AD}{BC}\)(vì AD = BH) \(\approx42^o47'30"\)
AB // BC => \(\widehat{ABC}=180^o-\widehat{BCD}\approx137^o12'30"\)
Hahaha
Bài 3:
Gán D=0
Nhập : D=D+1:A=(3+√2)D−(3−√2)D2√2 CALC=
Ấn = liên tục
D=D+1=1=>U1=1
D=D+1=2=>u2=6
D=D+1=3=>U3=29
D=D+1=4=>U4=132
D=D+1=5=>U5=589
Gọi công thức truy hồi dạng tổng quát là :
Un+2=aUn+1+bUn+c
{
{
{
Vậy Un+2=6Un+1−7Un
Bài 1:
a) Ta có:
AD=tan^ABD.AB≈2,6862126cm
SABCD=(AB+DC).AD2 ⇒DC=2.SABCD:AD−AB≈5,1556890cm
Kẻ BH vuông góc với DC
Tứ giác ABHD có ^A=^D=^H=90o
=> ABHD là hình chữ nhật => AB = DH; AD = BH
Xét tam giác BHC vuông tại H, ta có: BC=√BH2+HC2=√AD2+(DC−AB)2(vì BH = AD; HC = DC - DH = DC - AB)
=> BC≈3,9541797cm
b) Ta có: ^BCD=sin−1.BHBC =sin−1.ADBC (vì AD = BH) ≈42o47'30"
AB // BC => ^ABC=180o−^BCD≈137o12'30"
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~