Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo Cô si 4x+\frac{1}{4x}\ge24x+4x1≥2 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 4x=\frac{1}{4x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}4x=4x1=1⇔x=41). Do đó
A\ge2-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2016A≥2−x+14x+3+2016
A\ge4-\frac{4\sqrt{x}+3}{x+1}+2014A≥4−x+14x+3+2014
A\ge\frac{4x-4\sqrt{x}+1}{x+1}+2014=\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}+2014\ge2014A≥x+14x−4x+1+2014=x+1(2x−1)2+201
1, bạn tự vẽ nha
2, xét pt: \(x^2=4x+m\Leftrightarrow x^2-4x-m=0\)(1) ; \(\Delta=16-4.-m=16+16m\)
(dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt <=> pt có 2 nghiệm p.biệt <=> \(\Delta>0\Leftrightarrow16+16m>0\Leftrightarrow m>-1\)
th1: chọn tung độ của giao điểm 1 là 1 <=> y1=1<=> \(x1=\sqrt{y1}=\sqrt{1}=1\); \(x1=\frac{4+\sqrt{16\left(m+1\right)}}{2}=\frac{4\left(1+\sqrt{m+1}\right)}{2}=2+2\sqrt{m+1}\)
thay x=1 vào ta có: \(2+2\sqrt{m+1}=1\Leftrightarrow2\sqrt{m+1}=-1\Rightarrow\)PTVN
th2: y2=1 <=> x2=1
\(x2=\frac{4-\sqrt{16\left(m+1\right)}}{2}=2-2\sqrt{m+1}\). thay x2=1 vào: \(2-2\sqrt{m+1}=1\Leftrightarrow-2\sqrt{m+1}=-1\Leftrightarrow\sqrt{m+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow m+1=\frac{1}{4}\Leftrightarrow m=-\frac{3}{4}\)(t/m đk)
=> m=-3/4 thì (dm) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt, trong đó tung độ của một trong hai giao điểm đó bằng 1.
a: Bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Vẽ đồ thị:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-2\right)x+3\)
=>\(x^2-\left(m-2\right)x-3=0\)
a=1; b=-(m-2)=-m+2; c=-3
Vì \(a\cdot c=1\cdot\left(-3\right)=-3<0\)
nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt trái dấu
Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m-2\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=-3\end{cases}\)
\(\sqrt{x_1+2023}-x_1=\sqrt{x_2+2023}-x_2\)
=>\(\sqrt{x_1+2023}-\sqrt{x_2+2023}=x_1-x_2\)
=>\(\frac{x_1+2023-x_2-2023}{\sqrt{x_1+2023}+\sqrt{x_2+2023}}-\left(x_1-x_2\right)=0\)
=>\(\left(x_1-x_2\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{x_1+2023}+\sqrt{x_2+2023}}-1\right)=0\)
=>\(\frac{1}{\sqrt{x_1+2023}+\sqrt{x_2+2023}}-1=0\)
=>\(\sqrt{x_1+2023}+\sqrt{x_2+2023}=1\)
=>\(\begin{cases}0\le x_1+2023\le1\\ 0\le x_2+2023\le1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-2023\le x_1\le-2022\\ -2023\le x_2\le-2022\end{cases}\)
mà \(x_1\cdot x_2=-3<0\) nên không có cặp số (x1;x2) nào thỏa mãn
=>m∈∅
xset pt tg giao đc đk của m là m > -4
áp dụng viet ;
x1 .x2 = -m
x1 + x2 =4
vì tọa độ cát có tung độ là 1 suy ra x1 hoắc x2 =1 thế vào viet tìm m = -3 ( tm m > -4 )suy ra m =-3 thf cắt tại 2 điểm pb trong đó....
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\dfrac{3}{2}x^2-mx-2=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-2mx-4=0\)
a=3; b=-2m; c=-4
Vì ac<0 nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo đề, ta có: \(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=40\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}-3\cdot\dfrac{-4}{3}=40\)
\(\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{4}{9}=36\)
=>m=9 hoặc m=-9