Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a:
-12.(x - 5) + 7.(3- x) = 2015
-12x + 60 + 21 - 7x = 2015
-12x - 7x = 2015 - 60 - 21
- 19x = 1955 - 21
-19x = 1934
x = 1934 : (-19)
x = - 1934/19
Vậy x = -1934/19
Câu b:
20.(x - 4) - 5.(x + 3) - 15x = 20
20x - 80 - 5x - 15 - 15x = 20
20x - 5x - 15x = 20 + 80 + 15
15x - 15x = 100 + 15
0 = 115 (vô lí)
Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.
x ∈ ∅
-37 + 14 +26 + 37
=-37 + 37 + 14 + 36
=0 + 50
=50
-24 + 6 + 10 + 24
=(-24 + 24) +(6+10)
= 0+16
= 16
Câu a:
(2x + 6)(y - 4) = 5
Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
2x+6 | -5 | -1 | 1 | 5 |
y-4 | -1 | -5 | 5 | 1 |
x | -11/2 | -7/2 | -5/2 | |
x∈Z | ktm | ktm | ktm | ktm |
Vậy không có cặp x, y nguyên nào thỏa mãn đề bài.
Câu b:
(x^2 + 7)(8y+16)(x+3)= 0
8y + 16 = 0
8y = -16
y = - 16 : 8
y = -2
Vậy các cặp x, y nguyên thỏa mãn đề bài là:
∀ x ∈ Z và y = - 2
Bài 1:
a) \(-7< x\le5\)
\(x\in\){-6;-6;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5}
Tổng các số nguyên x là:
-6+(-5)+...........+4+5
=-6+[(-5)+5]+........+0
=-6+0+........+0
=-6
b)\(-3\le x< 8\)
\(x\in\){-3;-2;-1;0;1;2;3;;4;;5;6;7}
Tổng các số nguyên x
làm tương tự như phần a
c);d)êi:h làm tương tự
Câu 1:
(x-3)(y-1) = 7
Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
x-3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
y-1 | -1 | -7 | 7 | 1 |
x | -4 | 2 | 4 | 10 |
y | 0 | -6 | 8 | 2 |
x;y∈Z | tm | tm | tm | tm |
Theo bảng trên ta có:
(x;y) = (-4; 0); (2; -6); (4; 8); (10; 2)
Vậy (x;y) = (-4; 0); (2; -6); (4; 8); (10; 2)
Câu 2:
xy + 3x - 7y = 21
(xy + 3x) - 7y = 21
x(y + 3) - (7y + 21) = 0
x(y+3) - 7(y+3) =0
(x-7)(y+3) = 0
x = 7, y ∈ Z
hoặc y = - 3 và x ∈ Z
Bài 3:
x - 14 = 3x + 18
3x - x = - 14 - 18
2x = - 32
x = - 32 : 2
x = - 16
Vậy x = - 16
Câu 3b:
2(x - 5) - 3(x -4) = - 6 + 15(-3)
2x - 10 - 3x + 12 = - 6 + 45
2x - 3x = - 6 + 45 + 10 - 12
- x = 39 + 10 - 12
- x = 49 - 12
- x = 37
x = 37 : (-1)
x = - 37
Vậy x = - 37
bài 1 : cho A = ( 5m^2 - 8m^2 - 9m^2 ) x ( -n^3 + 4n^3 )
với giá trị nào của m và n thì A >= 0.
Giải:
A = ( 5m^2 - 8m^2 - 9m^2 ) x ( -n^3 + 4n^3 )
A = (-3m^2 - 9m^2).3n^3
A = -12m^2.3n^3
A = -36m^2.n^3
Vì m^2 ≥ 0 ∀ m nên - 36m^2 ≤ 0 ∀ m nên A ≥ 0 khi và chỉ khi:
n^3 < 0 n < 0
Vậy A ≥ 0 khi n < 0
Bài 2:
(x - 7)(x + 3) < 0
x - 7 = 0, x = 7
x + 3 = 0, x = - 3
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có:
- 3 < x < 7
Mà x nguyên nên:
x ∈ {-2; -1; 0; 1; 2; 3;4; 5; 6}
Vậy: x ∈ {-2; -1; 0; 1; 2; 3;4; 5; 6}
Bài 2b:
(x + 1) + (x + 3) + ..+ (x + 99) = 0
x + 1+ x + 3+ ...+ x + 99 = 0
(x+ x + ..+x) + (1+3+..+99) = 0
Xét dãy số:
1; 3; 5; 7;...;99
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:
3 - 1 = 2
Số số hạng của dãy số trên là:
(99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số hạng)
Theo bài ra ta có:
50x + (99 + 1) x 50 : 2 = 0
50x + 2500 = 0
50x = - 2500
x = -2500 : 50
x = - 50
Vậy x = - 50
xy + 3x - 7y = 21
(xy + 3x) - 7y = 21
x(y + 3) - (7y + 21) = 0
x(y+3) - 7(y+3) =0
(x-7)(y+3) = 0
x = 7, y ∈ Z
hoặc y = - 3 và x ∈ Z
Bài 2 e:
Câu 3b:
xy + 3x - 2y = 11
x(y + 3) - (2y + 6) = 5
x(y+3) - 2(y+3) = 5
(y + 3)(x - 2) = 5
Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
y+3
-5
-1
1
5
x-2
-1
-5
5
1
y
-8
-4
-2
2
x
1
-3
7
3
x;y∈Z
tm
tm
tm
tm
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (1; -80; (-3; -4); (7; -2); (3; 2)
Vậy: (x; y) = (1; -80; (-3; -4); (7; -2); (3; 2)
Bà 2f:
(x + 5)(3x -12) > 0
x + 5 = 0, x = - 5; 3x - 12 = 0
3x - 12 = 0
3x = 12
x = 12 : 3
x = 4
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có:
- 5 < x < 4
Vì x là số nguyên nên:
x ∈ {-4; -3; -2; -1; 1; 0; 2; 3}
Bài 2h:
(x - 7)(xy + 1) = 9
Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}
Lập bảng ta có:
x-7
-9
-3
-1
1
3
9
xy+1
-1
-3
-9
9
3
1
x
-2
4
6
8
10
16
y
1
-1
-5/3
1
1/5
0
x;y∈Z
tm
tm
ktm
tm
ktm
tm
Theo bảng trên ta có:
(x; y) = (-2; 1); (4; -1); (8; 1); (16; 0)
Vậy (x; y) = (-2; 1); (4; -1); (8; 1); (16; 0)
Bài 2i
111/37 < x < 91/13
3 < x < 7
Vì x nguyên nên x ∈ {4; 5; 6}
Vậy: x ∈ {4; 5; 6}
Bài 2j) -84/14 < 3x < 108/9
-84/14 : 3 < x < 108/9 : 3
- 2 < x < 4
Vì x nguyên nên x ∈ {-1; 0; 1; 2; 3}
Vậy: x ∈ {-1; 0; 1; 2; 3}
bài 2k) -x/4 = -9/x
x/4 = 9/x
x^2 = 4.9
x^2 = 36
x^2 = 6^2
x = - 6 hoặc x = 6
Vậy x ∈ {-6; 6}
Bài 2 l) x/4 = 18/x + 1
x.(x+ 1) = 4.18
x(x + 1) = 72
x(x + 1) = 8.9
Vì x nguyên nên x = 8
Vậy x = 8
m) x/7 = 9/y và x > y
xy = 7.9
xy = 63
Ư(63) = {-63; -21; - 9; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 9; 21; 63}
(x; y )= (-63; -1); (-21; -3); (-9; -7); (-7; -9); (-3; -21); (-1; -63); (1; 63); (3; 21); (7;9); (9; 7); (21;3); (63; 1)
Vì x > y nên các cặp số x, y nguyên thỏa mãn đề bài là:
(x; y) = (-7; -9); (-3; -21); (-1; -63); (9; 7); (21; 3); (63; 1)
Vậy: (x; y) = (-7; -9); (-3; -21); (-1; -63); (9; 7); (21; 3); (63; 1)
Bài 2n) -2/x = y/5 và x < 0 < y
-xy = 2.5
xy = -10
(x; y) = (-10; 1); (-5; 2); (-2; 5); (-1; 10); (1; -10); (2; -5);(5; -2);(10;-1)
Vì x < 0 < y nên:
(x; y) = (-10; 1); (-5; 2); (-2; 5); (-1; 10)
Vậy (x; y) = (-10; 1); (-5; 2); (-2; 5); (-1; 10)
Bài 3:
Ba số nguyên liên tiếp có dạng:
n, n + 1, n + 2
Ta có: n(n+2) = n^2 + 2n
(n + 1)(n + 1) = n^2 + n + n + 1 = n^2 + (n+n) + 1 =n^2+2n+1
Vậy (n+1)(n+1) = (n+2).n + 1(đpcm)
Bài 4:
A = (-30)^20 + 1
A = 30^20 + 1
A = \(\overline{..0}\) + 1
A = \(\overline{..1}\)
A là số lẻ
Hai số nguyên liên tiếp thì chắc chắn sẽ có một số là số lẻ và một số là số chẵn nên tích hai số nguyên liên tiếp phải là số chẵn mà A là số lẻ nên A không thể là tích hai số nguyên liên tiếp.