Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
🔹 Bài 1a
\(\frac{4}{5} : \left(\right. \frac{7}{13} - \frac{1}{3} \left.\right) \times \frac{13}{2}\)
Bước 1: Tính trong ngoặc
\(\frac{7}{13} - \frac{1}{3} = \frac{21 - 13}{39} = \frac{8}{39}\)
Bước 2: Thực hiện phép chia
\(\frac{4}{5} : \frac{8}{39} = \frac{4}{5} \times \frac{39}{8}\)
Rút gọn:
- \(4\) và \(8\) → còn \(1\) và \(2\)
\(= \frac{39}{10}\)
Bước 3: Nhân tiếp
\(\frac{39}{10} \times \frac{13}{2} = \frac{507}{20}\)
✅ Kết quả:
\(\boxed{\frac{507}{20}}\)
🔹 Bài 2
a)
\(12 : x = 2015 - 2011 = 4\) \(12 : x = 4 \Rightarrow x = 3\)
b)
\(13 - x = \frac{15}{4} - 0,75\)
👉 \(0,75 = \frac{3}{4}\)
\(= \frac{15}{4} - \frac{3}{4} = 3\) \(13 - x = 3 \Rightarrow x = 10\)
c)
\(6,37 x + 3,63 x = 14\) \(\left(\right. 6,37 + 3,63 \left.\right) x = 10 x = 14 \Rightarrow x = 1,4\)
d)
\(\frac{1}{2} + \frac{3}{4} x = \frac{3}{2}\)
Bước 1:
\(\frac{3}{4} x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2} = 1\)
Bước 2:
\(x = \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{4}{3}\)
✅ Kết quả bài 2:
- a) \(x = 3\)
- b) \(x = 10\)
- c) \(x = 1,4\)
- d) \(x = \frac{4}{3}\)
🔹 Bài 3
a) Cách vẽ hình
- Vẽ hình vuông \(A B C D\)
- Lấy điểm \(E\) trên cạnh \(B C\)
- Nối \(A\) với \(E\) → được tam giác \(A E D\)
- Từ \(E\) hạ đường vuông góc xuống \(A D\), cắt tại \(M\)
- Khi đó \(M E C D\) là hình chữ nhật
b) Tính diện tích tam giác \(A E D\)
👉 Diện tích hình vuông:
\(36 \Rightarrow c ạ n h = 6 \&\text{nbsp};(\text{cm})\)
👉 Nhận xét quan trọng (kiểu lớp 6):
- Tam giác \(A E D\) có đáy \(A D = 6\)
- Chiều cao chính là \(E M\)
- Mà \(E M = D C = 6\) (do tạo hình chữ nhật)
Diện tích:
\(S_{A E D} = \frac{1}{2} \times 6 \times 6 = 18 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}\)
✅ Kết luận:
\(\boxed{18 \&\text{nbsp};\text{cm}^{2}}\)
a) \(B=\frac{1}{2\cdot5}+\frac{1}{5\cdot8}+\frac{1}{8\cdot11}+...+\frac{1}{302\cdot305}\)
\(B=\frac{1}{3}\left(\frac{3}{2\cdot5}+\frac{3}{5\cdot8}+\frac{3}{8\cdot11}+...+\frac{3}{302\cdot305}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{302}-\frac{1}{305}\right)\)
\(B=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{305}\right)=\frac{1}{3}\cdot\frac{303}{610}=\frac{101}{610}\)
b) \(C=\frac{6}{1\cdot4}+\frac{6}{4\cdot7}+....+\frac{6}{202\cdot205}\)
\(C=2\left(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+...+\frac{3}{202\cdot205}\right)=2\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{202}-\frac{1}{205}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{205}\right)=2\cdot\frac{204}{205}=\frac{408}{205}\)
c) \(D=\frac{5^2}{1\cdot6}+\frac{5^2}{6\cdot11}+...+\frac{5^2}{266\cdot271}\)
\(D=5\left(\frac{5}{1\cdot6}+\frac{5}{6\cdot11}+...+\frac{5}{266\cdot271}\right)\)
\(D=5\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{266}-\frac{1}{271}\right)=5\left(1-\frac{1}{271}\right)=5\cdot\frac{270}{271}=\frac{1350}{271}\)
d) \(E=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{5}{16}\cdot...\cdot\frac{9999}{10000}=\frac{3\cdot8\cdot15\cdot...\cdot9999}{4\cdot9\cdot16\cdot...\cdot10000}=\frac{3}{10000}\)
e) \(F=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)\left(1-\frac{1}{4^2}\right)...\left(1-\frac{1}{50^2}\right)\)
\(F=\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{9}\right)\left(1-\frac{1}{16}\right)...\left(1-\frac{1}{2500}\right)\)
\(F=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot...\cdot\frac{2499}{2500}=\frac{3\cdot8\cdot15\cdot...\cdot2499}{4\cdot9\cdot16\cdot...\cdot2500}=\frac{3}{2500}\)
a. \(B=\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{302.305}\)
\(\Rightarrow3B=\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{302.305}\)
\(\Rightarrow3B=\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{302}-\frac{1}{305}\)
\(\Rightarrow3B=\frac{1}{2}-\frac{1}{305}\)
\(\Rightarrow3B=\frac{303}{610}\)
\(\Rightarrow B=\frac{101}{610}\)
b. \(C=\frac{6}{1.4}+\frac{6}{4.7}+...+\frac{6}{202.205}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{202.205}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{202}-\frac{1}{205}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=1-\frac{1}{205}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}C=\frac{204}{205}\)
\(\Rightarrow C=\frac{408}{205}\)
c. \(D=\frac{5^2}{1.6}+\frac{5^2}{6.11}+...+\frac{5^2}{266.271}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}D=\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+...+\frac{5}{266.271}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}D=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{266}-\frac{1}{271}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}D=1-\frac{1}{271}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5}D=\frac{270}{271}\)
\(\Rightarrow D=\frac{1350}{271}\)
Bài 1:
a) b) c) sẽ có bạn giải cho em thôi vì nó dễ tính tay cũng đc
d) \(\frac{4}{2.5}+\frac{4}{5.8}+...+\frac{4}{23.26}\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+...+\frac{3}{23.26}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{26}\right)\)
\(=\frac{4}{3}.\frac{6}{13}\)
\(=\frac{8}{13}\)
Bài 2:
a) b) c)
d)\(|\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}|-\frac{4}{7}=\frac{10}{7}\)
\(\Leftrightarrow|\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}|=2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}=2\\\frac{5}{8}x+\frac{6}{7}=-2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{8}{7}\\\frac{5}{8}x=\frac{-20}{7}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{64}{35}\\x=\frac{-32}{7}\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{64}{35};\frac{-32}{7}\right\}\)
Bài 1 :
a) \(\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{8}\right):\frac{11}{30}+\frac{1}{8}\)
\(=\frac{-9}{40}:\frac{11}{30}+\frac{1}{8}\)
\(=\frac{-27}{44}+\frac{1}{8}\)
\(=\frac{-43}{88}\)