Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 8:
Gọi ƯCLN(5n + 6; 8n + 7) = d
Khi đó: (5n + 6) ⋮ d và (8n + 7) ⋮ d
[40n + 48] ⋮ d và [40n + 35] ⋮ d
[40n +48 - 40n - 35] ⋮ d
[(40n - 40n) + (48 - 35)] ⋮ d
[0 + 13] ⋮ d
13 ⋮ d
d = 1; 13
phân số có thể rút gọn được cho 13.
Bài 9:
Gọi ƯCLN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:
[18n + 3] ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d
[126n + 21] ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d
[126n + 42 - 126n - 21] ⋮ d
[(126n - 126n) + (42 - 21)] ⋮ d
21 ⋮ d
d ∈ {1; 3; 7; 21}
Nếu d = 3 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 3 (vô lí)
Nếu d = 21 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 21 (vô lí)
Vậy d = 7 khi đó: (18n + 3) ⋮ 7
[21n - 18n - 3] ⋮ 7
[3n - 3] ⋮ 7
[3(n -1)] ⋮ 7
(n - 1) ⋮ 7
n = 7k + 1
Vậy để phân số tối giản thì n ≠ 7k + 1
3. Gọi d là ƯCLN(2n + 3, 4n + 8), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3,4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{4n+8}\) là phân số tối giản.
Bài 1:
Câu a:
A = \(\frac{25.\left(-13\right)}{26.35}\)
A = \(\frac{-5.5.13}{2.13.5.7}\)
A = \(\frac{-5}{2.7}\).\(\frac{5.13}{5.13}\)
A = - \(\frac{5}{14}\).1
A = - \(\frac{5}{14}\)
ban tham khảo nhé;
18n + 3 = 7 3n + 1 3 6n + 1 rõ dàng các số 3 và 7 ; 3n + 1 và 6n + 1 là các số đôi một nguyên tố cùng nhau. Vì vậy , để phân số 21n + 7 18n + 3 là phân số tối giản thì 6n + 1 không chia hết cho 7 Từ đó suy ra : n = - 7k + 1 ( k ∈ Z )
Bài 4:
Gọi số cần tìm là x
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{x+19}{x+17}=\dfrac{3}{5}\)
=>5x+95=3x+51
=>2x=-44
hay x=-22
a) x.21=6.7
x.21=42
x=42:21
x = 2
b) y . 20 = -5.28
y.20 = -140
y = (-140) : 20
y = -7
a)=>x*21=7*6
=>x*21=42
=>x=42/21
x=2
b)=>y*20=(-5)*28
=>y*20=-140
=>y=-140/20
y=-7
Câu a:
A = \(\frac{n+13}{n-2}\) (n ≠ 2)
Gọi ƯCLN(n + 13; n -2) = d khi đó:
\(\begin{cases}\left(n+13\right)\vdots d\\ \left(n-2\right)\vdots d\end{cases}\)
[(n + 13) -(n -2)] ⋮ d
[n + 13 - n + 2] ⋮ d
[(n -n) + (13 + 2)] ⋮ d
[0 + 15] ⋮ d
15 ⋮ d
d ∈ {1; 3; 5; 15}
Nếu d = 3 thì [n - 2] ⋮ 3 suy ra n = 3k + 2
Nếu d = 5 thì [n - 2] ⋮ 5 suy ra n = 5k + 2
Nếu d = 15 thì [n - 2] ⋮ 15 suy ra n = 15k + 2
khi đó A là phân số chưa tối giản, vậy để A là phân số tối giản thì:
n ≠ 3k + 2; n ≠ 5k + 2; n ≠ 15k + 2
Câu a:
\(\frac{18n+3}{21n+7}\)
Gọi ƯCLN(18n + 3; 21n + 7] = d khi đó:
(18n + 3) ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d
(126n + 21) ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d
[126n + 21 - 126n - 42] ⋮ d
[(126n - 126n) - (42 - 21)] ⋮ d
[0 - 21] ⋮ d
21 ⋮ d
d ∈ Ư(21) = {1; 3; 7; 21}
Nếu d = 21 thì [21n + 7] ⋮ 21 ⇒ 7 ⋮ 21(vô lí)
d = 3 thì [21n + 7] ⋮ 3 ⇒ 7 ⋮ 3 (vô lí)
Vậy d = 7
Với d = 7 ta có: [18n + 3] ⋮ 7
[14n + 4n + 3] ⋮ 7
[4n + 3] ⋮ 7
[20n + 15] ⋮ 7
mà [21n + 7] ⋮ 7
⇒ [21n + 7 - 20n - 15] ⋮ 7
[(21n - 20n) - (15 - 7)] ⋮ 7
[n - 22] ⋮ 7
n = 7k + 22
Khi đó B chưa tối giản vậy để B tối giản thì n ≠ 7k + 22(k ∈ Z)
\(\dfrac{5}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{x}=\dfrac{2y+1}{6}\)
\(\Leftrightarrow x\left(2y+1\right)=30\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(30;0\right),\left(-30;-1\right),\left(6;2\right),\left(-6;-3\right)\right\}\)
còn câu b
Câu b tương tự, để p.s chưa tối giản thì 7n+6 phải chia hết cho 6n+7 rồi tự....
mk làm rồi thanks