Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x2−10x=x(x−10)≠0x2−10x=x(x−10)≠0 khi x≠0;x−10≠0x≠0;x−10≠0
Hay x≠0;x≠10x≠0;x≠10
x2+10x=x(x+10)≠0x2+10x=x(x+10)≠0 khi x≠0;x+10≠0x≠0;x+10≠0
Hay x≠0;x≠−10x≠0;x≠−10
x2+4≥4x2+4≥4
Vậy điều kiện của biến x để biểu thức đã cho được xác định là
x≠−10,x≠0,x≠10x≠−10,x≠0,x≠10
Để việc tính giá trị của biểu thức được đơn giản hơn ta rút gọn biểu thức trước :
(
ĐKXĐ: x2 - 10x khác 0, x2 + 10x khác 0
<=> x khác 0 và x khác +-10.
\((\dfrac{5x + 2}{x^2-10x}+\dfrac{5x-2}{x^2+10x}).\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)
= \(\dfrac{(5x+2)(x+10)+(5x-2)(x-10)}{x(x-10)(x+10)} .\dfrac{(x-10)(x+10)}{x^2+4}\)
= \(\dfrac{5x^2+12x+20+5x^2-12x+20}{x(x^2+4)}\)
= \(\dfrac{10x^2+40}{x(x^2+4)}\)
= \(\dfrac{10(x^2-4)}{x(x^2-4)}\)
= \(\dfrac{10}{x}\)
Thay x = 20040 vào biểu thức, ta có:
\(\dfrac{10}{20040}\) = \(\dfrac{1}{2004}\)
điều kiện của x để gtrị của biểu thức đc xác định
=>\(2x+10\ne0;x\ne0:2x\left(x+5\right)\ne0\)
\(2x+5\ne0;x\ne0\)
=>\(x\ne-5;x\ne0\)
vậy đkxđ là \(x\ne-5;x\ne0\)
rút gon giống với bạn nguyen thuy hoa đến \(\dfrac{x-1}{2}\)
b,để bt =1=>\(\dfrac{x-1}{2}=1\)
=>x-1=2
=>x=3 thỏa mãn đkxđ
c,d giống như trên
Lời giải của bạn Nhật Linh đúng rồi, tuy nhiên cần thêm điều kiện để A có nghĩa: \(x\ne\pm2\)
a)
\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\)
b)
x khác 1
c)
x khác 0; x khác 5
d) x khác 5 ; x khác -5
Bài 1:
a) x≠2x≠2
Bài 2:
a) x≠0;x≠5x≠0;x≠5
b) x2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5xx2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5x
c) Để phân thức có giá trị nguyên thì x−5xx−5x phải có giá trị nguyên.
=> x=−5x=−5
Bài 3:
a) (x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45
\(ĐKXĐ:x\ne-3;2\)
\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{1}{x-2}=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+4-5-x-3}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+3x-4}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}{\left(x+3\right)\left(x+2\right)}\)
\(x^2-9=0\Leftrightarrow x=3\left(vì:x\ne-3\right)\)
\(\Rightarrow P=\frac{7}{15}\)
\(P\inℤ\Leftrightarrow x^2+3x-4⋮x^2+5x+6\Leftrightarrow2x+10⋮x^2+5x+6\Leftrightarrow12⋮x^2+5xx+6\)
\(................\left(dễ\right)\)
P/s: shitbo sai rồi nha bạn!Nếu không tin thì thay x = 3 vào P ban đầu và giá trị P sau khi rút gọn sẽ thấy sự khác biệt =)
ĐK: \(x\ne-3;x\ne2\)
a) \(P=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{x^2-4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{x+3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{x-4}{x-2}\)
b) \(x^2-9=0\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\)
Thay vào điều kiện,tìm loại x = -3 .Tìm được x =3
Ta có: \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{3-4}{3-2}=-1\)
c)Ta có: \(P=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\)
Để P có giá trị nguyên thì \(\frac{2}{x-2}\) nguyên hay \(x-2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Suy ra \(x=\left\{0;1;3;4\right\}\)
a) P xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+10\ne0\\x\ne0\\2x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow x\ne\left\{-5;0\right\}}\)
b) \(P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^2\left(x+2\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{5\left(10-x\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+5x^2-x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{\left(x+5\right)\left(x^2-x\right)}{2x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x\left(x-1\right)}{2x}\)
\(P=\frac{x-1}{2}\)
c) Để P = 0 thì \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Để P = 1/4 thì \(\frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow4x-4=2\)
\(\Leftrightarrow4x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
d) Để P > 0 thì \(\frac{x-1}{2}>0\)
Mà 2 > 0, do đó để P > 0 thì \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
Để P < 0 thì \(\frac{x-1}{2}< 0\)
Mà 2 > 0, do đó để P < 0 thì \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)
a: ĐKXĐ: x<>3; x<>-3; \(x\ne-5\pm\sqrt{34}\)
b: \(=\dfrac{x^2+5x+6+5x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{x^2+10x-9}\)
=2x
c: Khi x=1/2 thì A=2*1/2=1
Bài 1:
a, Ta có:
\(\dfrac{x.\dfrac{xy}{x-y}}{x+\dfrac{xy}{x-y}}-\dfrac{y.\dfrac{xy}{x-y}}{y-\dfrac{xy}{x-y}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{x^2y}{x-y}}{x+\dfrac{xy}{x-y}}-\dfrac{\dfrac{xy^2}{x-y}}{y-\dfrac{xy}{x-y}}\)
\(=\dfrac{\left(\dfrac{x^2y}{x-y}\right)\left(y-\dfrac{xy}{x-y}\right)-\left(\dfrac{xy^2}{x-y}\right)\left(x+\dfrac{xy}{x-y}\right)}{\left(x+\dfrac{xy}{x-y}\right)\left(y-\dfrac{xy}{x-y}\right)}\)
\(=\dfrac{\dfrac{x^2y^2}{x-y}-\dfrac{x^3y^2}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{x^2y^2}{x-y}-\dfrac{x^2y^3}{\left(x-y\right)^2}}{xy-\dfrac{x^2y}{x-y}+\dfrac{xy^2}{x-y}-\dfrac{x^2y^2}{\left(x-y\right)^2}}\)
\(=\dfrac{-\left(\dfrac{x^3y^2+x^2y^3}{\left(x-y\right)^2}\right)}{xy-\left(\dfrac{x^2y-xy^2}{x-y}\right)-\dfrac{x^2y^2}{\left(x-y\right)^2}}\)
\(=-\dfrac{\dfrac{x^2y^2\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)^2}}{xy-\left(\dfrac{xy\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)}\right)-\dfrac{x^2y^2}{\left(x-y\right)^2}}\)
\(=\dfrac{\dfrac{x^2y^2\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)^2}}{\dfrac{x^2y^2}{\left(x-y\right)^2}}=x+y\)
Chúc bạn học tốt!! Làm một câu mà toát cả mồ hôi!
ài 1 chia rthay vào rút gọn tự làm đê
mk chx hok phần đó nên ko hỉu đâu giúp mk vs Nguyễn Hải Dương
Hoàng Thảo Linhdà lắm mỏi tay cứ chỗ anof có P tahy băng cái giá trị cho trc
bài 2 thì rút gọn cứ tih khi nào hết tinh đc thì thôi
bài 3 thì khi tử băng 0 áp dụng hđt => thui
Toshiro Kiyoshirnah ko kiếm GP đi
Nguyễn Hải Dương mệt không kiếm đâu
mk đi hok bồi dưỡng cô bảo lmmak mk chx hok phân thức đại số nên ko hỉu cho lắm giúp mk vs
Hoàng Thảo Linh==" mk ko bồi dương nhưng máu iếng nỏi lên não cía này đơn gain thay vào tính thôi; cái dndag lo nhất của bn là bn đnahs gái quá ao vê fphanat hức địa số ns chung nó chỉ là một dạng tính toán nhân chia thui ko qua skhos đâu làm đi :D
bn giúp mk 1 2 bài j đó cx đc ns chung p giúp 1 bài là ít nhất
Hoàng Thảo Linhok
Bài 3: để phân thwucs đại số băng 0; ta có:
\(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2=0\)
<=> x=5 (thỏa mãn) :))
Toshiro Kiyoshilàm 12 đi
Hoàng Thảo Linhãi xl khi x = 5 ko thảo mãn
Hoàng Thảo Linhnhìn lộn chút ak mà khoan Toshiro Kiyoshi
ê Hiếu khi tử băng 0 mà mẫu cx băng 0 có thỏa mãn ko nhok
bn làm lại bài đó đi vt ai mak hỉu
Hoàng Thảo Linhhiểu sao mk ko làm chưa :))
Nguyễn Hải Dương Người ác nhất thế gian
công nhận chả vt dc câu nào đúng chính tả hết !
nhìn toát mồ hôi ..ở hiền găph lành ..》》
Toshiro Kiyoshi:)) con cấu dài hươn kaif giải nốt lun đi :))
quên nó ngắn hơn rút gọn rồi tính :))
anh nói ngôn ngữ nc nào đấy?
quá chuẩnThiên Dương câu nào cx thiếu chữ sai câu hết Nguyễn Hải Dương
cả thế giới phải công nhận
Hoàng Thảo LinhThiên Dương trật lất câu này không sai.
Toshiro Kiyoshi ê làm nốt đi
bn Toshiro Kiyoshi vt mk còn hỉu còn Nguyễn Hải Dương vt 10 chứ hỉu 1 chữ
là sao Nguyễn Hải Dương
gọi chung là có saiiiii
Ta có: \(\dfrac{x^2-10x+25}{x^2-5x}=\dfrac{\left(x-5\right)^2}{x\left(x-5\right)}\)
Để giá trị của phân thức đại số băng 0:
\(\Leftrightarrow x-5=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{0}{0}\)
Vậy không có giá trị nào thõa mãn đề bài:
P/S: cái này ko bt máy solve thì ra 5 nhưng ko bt có thõa mãn ko nữa chế nào ranh thì sửa hộ :D
Hoàng Thảo Linh:D mk làm phải ai cx hỉu đc đâu :))
tui chắc hỉu
Nguyễn Hải Dương
Bài 1:
b) Ta có :\(P^2Q^2=\left(\dfrac{2xy}{x^2-y^2}.\dfrac{2xy}{x^2+y^2}\right)^2=\left(\dfrac{4x^2y^2}{x^4-y^4}\right)^2=\dfrac{16x^4y^4}{\left(x^4-y^4\right)^2}\)
\(P^2-Q^2=\left(\dfrac{2xy}{x^2-y^2}\right)^2-\left(\dfrac{2xy}{x^2+y^2}\right)^2=\dfrac{4x^2y^2}{\left(x^2-y^2\right)^2}-\dfrac{4x^2y^2}{\left(x^2+y^2\right)^2}=4x^2y^2\left(\dfrac{1}{\left(x^2-y^2\right)^2}-\dfrac{1}{\left(x^2+y^2\right)^2}\right)=4x^2y^2.\dfrac{\left(x^2+y^2\right)^2-\left(x^2-y^2\right)^2}{\left(x^2-y^2\right)^2\left(x^2+y^2\right)^2}=4x^2y^2.\dfrac{x^4+2x^2y^2+y^4-\left(x^4-2x^2y^2+y^4\right)}{\left(\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\right)^2}=4x^2y^2.\dfrac{4x^2y^2}{\left(x^4-y^4\right)^2}=\dfrac{16x^4y^4}{\left(x^4-y^4\right)^2}\)Do đó :\(\dfrac{P^2Q^2}{P^2-Q^2}=\dfrac{16x^4y^4}{\left(x^4-y^4\right)^2}\div\dfrac{16x^4y^4}{\left(x^4-y^4\right)^2}=1\)
Bài 2:
ĐKXĐ:\(x\ne0,x\ne10.x\ne-10\)
Đặt \(P=\left(\dfrac{5x+2}{x^2-10x}+\dfrac{5x-2}{x^2+10x}\right).\dfrac{x^2-100}{x^2+4}\)
Ta có :P\(=\left(\dfrac{5x+2}{x\left(x-10\right)}+\dfrac{5x-2}{x\left(x+10\right)}\right).\dfrac{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x^2+4}\)
\(=\left(\dfrac{\left(5x+2\right)\left(x-10\right)+\left(5x-2\right)\left(x+10\right)}{x\left(x-10\right)\left(x+10\right)}\right).\dfrac{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x^2+4}\)\(=\dfrac{5x^2-50x+2x-20+5x^2+50x-2x-20}{x\left(x-10\right)\left(x+10\right)}.\dfrac{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x^2+4}\)\(=\dfrac{10x^2-40}{x\left(x-10\right)\left(x+10\right)}.\dfrac{\left(x-10\right)\left(x+10\right)}{x^2+4}\)
\(=\dfrac{10\left(x^2-4\right)}{x\left(x^2+4\right)}\)
Thay x=20040 ta được:\(P=\dfrac{10\left(20040^2-4\right)}{20040.\left(20040^2+4\right)}=\dfrac{20040^2-4}{2004\left(20040^2+4\right)}\)