Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x=Acos(\(\omega t+\varphi\))
Tại thời điểm t=0, ta có:
\(\frac{A}{2}=Acos\left(\varphi\right)\) \(\Rightarrow\)\(\varphi=-\frac{\pi}{6}\)(do vật chuyển động theo chiều dương)
\(\Rightarrow\) \(x=Acos\left(\omega t-\frac{\pi}{6}\right)\)
cái này mình tưởng phải bằng: x=Acos(\(\omega t+\frac{\pi}{3}\)) chứ.
T=2pi/4pi=0.5(s) => f=2 sau 5 s nó trở lại trạng thái ban đầu x=4cos(0)=4 vật ở biên
T=1(s)tại t=T/6 . ban đầu t=0 vật ở vtcb sau T/6 vật ở vị trí x=(a căn 3)/2 vì cos dương => -sin <0 => vật đi theo chiều âm . áp dụng ptđộc lâp tg cho v và a tìm nốt dc a
a) \(v_{max}=\omega.A\Rightarrow \omega=\dfrac{10\pi}{5}=2\pi(rad/s)\)
Vậy PT dao động là: \(x=5\cos(2\pi t+\dfrac{\pi}{3})cm\)
b) Áp dụng CT độc lập:
\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow 5^2=3^2+\dfrac{v^2}{(2\pi)^2}\)
\(\Rightarrow v=\pm 8\pi(cm/s)\)
Đáp án D
Ta để ý rằng tại mỗi thời điểm v luôn vuông pha với x, từ phương trình x 1 2 4 + v 2 2 80 = 3 → x 1 2 12 + v 2 2 240 = 1
→ v 2 vuông pha với x 1 → hai dao động hoặc cùng pha hoặc ngược pha nhau.
Ta có: A 1 = 12 v 2 m a x = 240 = 24 π
+ Với hai dao động cùng pha thì thời gian để hai dao động gặp nhau là Δ t = T 2 = 1 2 → T = 2 s → ω = 2 π r a d / s
→ A 2 = v 2 m a x ω = 12 = A 1 → a 2 = − a 1 = − 40 c m / s 2
Bài 3:
Lại đạo hàm :<
Have: \(\left(\frac{x}{v}\right)'=\frac{x'v-v'x}{v^2}\)
Have also: \(\left\{{}\begin{matrix}v=x'\\v'=a=-\omega^2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{v}\right)'=\frac{v^2+\omega^2x^2}{v^2}=1+\frac{x^2}{\frac{v^2}{\omega^2}}=1+\frac{x^2}{A^2-x^2}\)
Đạo hàm 2 vế theo thời gian biểu thức: \(\frac{x_1}{v_1}+\frac{x_2}{v_2}=\frac{x_3}{v_3}\) :
\(\left(1+\frac{x_1^2}{A_1^2-x_1^2}\right)+\left(1+\frac{x_2^2}{A_2^2-x_2^2}\right)=1+\frac{x_3^2}{A_3^2-x_3^2}\)
\(\Rightarrow1+\frac{x_1^2}{A_1^2-x_1^2}+\frac{x_2^2}{A_2^2-x_2^2}=\frac{x_3^2}{A_3^2-x_3^2}\Rightarrow\left|x_3\right|=3,4\left(cm\right)\)
Bài 2:
\(Cauchy:A_1+A_2\ge2\sqrt{A_1A_2}\Leftrightarrow10\ge2\sqrt{A_1A_2}\Rightarrow A_1A_2\le25\)
Have: \(A_1A_2=\sqrt{x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}}.\sqrt{x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega^2}}=\sqrt{\left(x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}\right)\left(x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega^2}\right)}\)
\(Bunhiacopxki:\left(a_1^2+a_2^2\right)\left(b_1^2+b_2^2\right)\ge\left(a_1b_1+a_2b_2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}\right)\left(x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega^2}\right)\ge\left(x_1.\frac{v_2}{\omega}+x_2.\frac{v_1}{\omega}\right)^2\)
\(\Rightarrow A_1A_2\ge\left(x_1.\frac{v_2}{\omega}+x_2\frac{v_1}{\omega}\right)\Leftrightarrow25\ge\left(\frac{x_1.v_2+x_2v_1}{\omega}\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1v_2+x_2v_1\le25\omega\Leftrightarrow9\le25\omega\)
\(\Rightarrow\omega\ge\frac{9}{25}=0,36\left(rad/s\right)\)
This exercise is hardest :<
Mới sáng sớm mà đã gặp bài khó ăn vậy rồi :v
a/ \(\omega=\gamma t=\left(0,5+0,1t\right)t=0,5t+0,1t^2\left(rad/s\right)\)
\(v=\omega.R=\left(0,5t+0,1t^2\right).2=t+0,2t^2\left(m/s\right)\)
b/ Gia tốc tiếp tuyến: \(a_t=\gamma.R=\left(0,5+0,1t\right).2=1+0,2t\left(m/s^2\right)\)
Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\omega^2.R=\left(0,5t+0,1t^2\right)^2.2=\left(0,25t^2+0,05t^3+0,01t^4\right).2=0,5t^2+0,1t^3+0,02t^4\left(m/s^2\right)\)
\(\Rightarrow a=\sqrt{a_t^2+a_{ht}^2}=\sqrt{\left(1+0,2t\right)^2+\left(0,5t^2+0,1t^3+0,02t^4\right)^2}\left(m/s^2\right)\)
c/ \(v=\omega R=8+0,2.64=20,8\left(m/s\right)\)
\(d\varphi=\omega.dt\Rightarrow\varphi=\int_0^8d\varphi=\int_0^8\gamma.dt\)
\(=\int_0^8\left(0,5+0,1t\right).dt=0,5.8+0,1.8.8=10,4\left(m/s\right)\)
\(v=\omega R=10,4.2=20,8\left(m/s\right)\)
\(\varphi=\omega_0t+\frac{1}{2}.\gamma t^2=\frac{1}{2}.\left(0,5+0,8\right).8^2=41,6\left(rad\right)\)
Bà đây rồi :v Biến đi đâu mất mấy tháng trời tui nhắn ko rep là sao ? ==
Hanako-kun Ahihi, mị còn trẻ, mị muốn đi chơi :)) Mà nghỉ hè ko chơi thì làm gì, sang năm lên 11 lại bị ông thầy dìm cho sml méo ngoi lên được :<
Hanako-kun Ủa mà ava ông giống tui nhờ :v
Hoàng Tử Hà Móa, tui với bà để ava đôi mà == Quên à trời :v Mà tui nói bao nhiêu lần rồi, tui là con gái, là CON GÁI nha :v
Hanako-kun Ơ thế hả :v Chả nhớ gì hết, mà thôi đi ngủ tiếp đây, sáng bảnh mắt thấy bài khó nên hứng thú ngồi làm, làm xong thấy buồn ngủ 😪
Móa, cái bản tính ngủ như nợn vẫn chưa dứt được :v Dậy xong rep ib tui, nhớ đấy, khinh người vừa thôi nha ==