Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số công nhân mỗi đội lần lượt là x,y,z (người) \((x,y,z \in N^*).\)
Vì số công nhân của đội thứ nhất nhiều hơn số công nhân của đội thứ hai là 3 người nên \(x – y = 3\).
Vì khối lượng công việc là như nhau và năng suất của các máy như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
\(4x=5y=6z\Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{x}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{x - y}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{3}{{\dfrac{1}{{20}}}} = 3:\dfrac{1}{{20}} = 3.20 = 60\\ \Rightarrow x = 60.\dfrac{1}{4} = 15\\y = 60.\dfrac{1}{5} = 12\\z = 60.\dfrac{1}{6} = 10\end{array}\)
Vậy 3 đội có lần lượt là 15; 12 và 10 công nhân.
Gọi số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(người), b(người), c(người)
(Điều kiện: a,b.c∈N*)
Đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 4 ngày; 6 ngày; 8 ngày
=>4a=6b=8c
=>2a=3b=4c
=>\(\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\)
=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất là 4 công nhân
=>a-b=4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac42=2\)
=>\(\begin{cases}a=2\cdot6=12\\ b=2\cdot4=8\\ c=2\cdot3=6\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 12(người), 8(người), 6(người)
Gọi số công nhân đội thứ nhất, đội thứ 2, đội thứ 3 lần lượt là x,y,z
(công nhân;\(x,y,z\in N\)*)
Do số công nhân tỉ lệ với số ngày hoàn thành công việc
=> 4x = 6y = 8z
=> 4x-6y = 0
Mà x - y = 2
=> x = 6; y = 4
=> z = 3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a-b}{6-4}=2\)
Do đó: a=12; b=8; c=6
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a-c}{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{20}{\dfrac{1}{6}}=120\)
Do đó: a=40; b=15; c=20
TK:
Gọi số công nhân đội thứ nhất, đội thứ 2, đội thứ 3 lần lượt là x,y,z
(công nhân;x,y,z∈Nx,y,z∈N*)
Do số công nhân tỉ lệ với số ngày hoàn thành công việc
=> 4x = 6y = 8z
=> 4x-6y = 0
Mà x - y = 2
=> x = 6; y = 4
=> z = 3
Bài 7: Để hoàn thành công việc trong 3 ngày thì cần có:
\(9\cdot5:3=45:3=15\) (người)
Số công nhân cần bổ sung là 15-9=6(người)
Bài 4:
Gọi số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là a(người), b(người), c(người)
(ĐIều kiện: a,b,c∈N*)
Đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt hoàn thành công việc trong 4 ngày; 6 ngày; 8 ngày
=>4a=6b=8c
=>\(\frac{4a}{24}=\frac{6b}{24}=\frac{8c}{24}\)
=>\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\)
Đội thứ hai có ít hơn đội thứ nhất là 4 người
=>a-b=4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac42=2\)
=>\(\begin{cases}a=2\cdot6=12\\ b=2\cdot4=8\\ c=2\cdot3=6\end{cases}\) (nhận)
Vậy: số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 12(người), 8(người), 6(người)