K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 9 2025
Ta có: \(\hat{B}+\hat{C}=90^0\) (ΔABC vuông tại A)
\(\hat{CAH}+\hat{C}=90^0\) (ΔCHA vuông tại H)
Do đó: \(\hat{B}=\hat{CAH}\)
=>\(\hat{CAH}=60^0\)
Xét ΔCAH vuông tại H có sin CAH=CH/AC
=>\(AC=\frac{CH}{\sin60}=\frac{20}{\sin60}=\frac{40\sqrt3}{3}\)
Xét ΔCAB vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=CH\cdot CB\)
=>\(CB=\left(\frac{40\sqrt3}{3}\right)^2:20=\frac{80}{3}\) (cm)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=\left(\frac{80}{3}\right)^2-\left(\frac{40\sqrt3}{3}\right)^2=\frac{1600}{9}\)
=>\(AB=\frac{40}{3}\) (cm)
Chu vi tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC=\frac{40}{3}+\frac{40\sqrt3}{3}+\frac{80}{3}=\frac{120+40\sqrt3}{3}\) ≃63,09(cm)