Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,Tính các tổng sau. a) 1 + 2+ 3+ 4 +....+ n
b) 2+4+6+8+...+2.n
c) 1+3+5+7+...+(2.n +1)
d) 1+4+7+10+..+2005
e) 2+5+8+...+2006
f) 1+5+9+..+2001
2,Tính nhanh : A = 1 +2 + 4 + 8 +16 + ...+ 8192 3,
a, Tính tổng các số lẻ có 2 chữ số.
b,Tính tổng các số chẵn có 2 chữ số.
4,a,Tổng 1 +2+3+....+n có bao nhiêu số hạng để kết quả tổng bằng 190
b,Có hay không số tự nhiên n sao cho 1+2+3+...+n =2004
c,Chứng minh rằng: [(1+2+3+...+n)-7]không chia hết cho 10
Bài 1:
a: Số số hạng của dãy là n-1+1=n(số)
Tổng của dãy số là: \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b: Số số hạng của dãy là (2n-2):2+1=n-1+1=n(số)
Tổng của dãy số là \(\left(2n+2\right)\cdot\frac{n}{2}=n\left(n+1\right)\)
c: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2n+1-1\right):2+1=2n:2+1=n+1\) (số)
Tổng của dãy số là:
\(\frac{\left(n+1\right)\left(2n+1+1\right)}{2}=\left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
d: Số số hạng của dãy số là: \(\left(2005-1\right):3+1=2004:3+1=\frac{2007}{3}=669\) (số)
Tổng của dãy số là:
\(\left(2005+1\right)\cdot\frac{669}{2}=2006\cdot\frac{669}{2}=669\cdot1003=671007\)
e: Số số hạng của dãy số là:
(2006-2):3+1=2004:3+1=669(số)
Tổng của dãy số là:
\(\left(2006+2\right)\cdot\frac{669}{2}=2008\cdot\frac{669}{2}=1004\cdot669=671676\)
f: Số số hạng của dãy số là:
(2001-1):4+1=500+1=501(số)
Tổng của dãy số là:
\(\left(2001+1\right)\cdot\frac{501}{2}=2002\cdot\frac{501}{2}=1001\cdot501=501501\)
Bài 2:
\(A=1+2+4+8+\cdots+8192\)
=>\(A=1+2+2^2+\cdots+2^{13}\)
=>2A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}\)
=>2A-A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{14}-1-2-\cdots-2^{13}\)
=>\(A=2^{14}-1=16383\)
Bài 3:
a: Các số lẻ có hai chữ số là 11;13;...;99
Số số lẻ có hai chữ số là (99-11):2+1=88:2+1=45(số)
Tổng của dãy số là: \(\left(99+11\right)\cdot\frac{45}{2}=110\cdot\frac{45}{2}=55\cdot45=2475\)
b: Các số chẵn có hai chữ số là 10;12;...;98
Số số chẵn có hai chữ số là (98-10):2+1=88:2+1=44+1=45(số)
Tổng của dãy số là: \(\left(98+10\right)\cdot\frac{45}{2}=108\cdot\frac{45}{2}=54\cdot45=2430\)
Bài 1:
a) \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
b) \(2+4+6+...+2n=\frac{\left[\left(2n-2\right):2+1\right]\left(2n+2\right)}{2}=\left(n-1+1\right)\left(n+1\right)=n\left(n+1\right)\)
Các phần khác tương tự
Bài 2:( t làm theo cách hiểu )
Gọi 4 chứ số đó là a,b,c,d \(\left(a\ne b\ne c\ne d;a,b,c,d\ne0\right)\)
a) Chứng tỏ có thể lập 4 số khác nhau t chịu hiểu nhưng ko biết ghi gì
b) Từ chữ số a hợp vs 3 chữ số còn lại ta được 6 số
Tương tự các số b,c,d hợp vs 3 chữ số còn lại được 6 số
Như vậy ta có thể lập được \(6.4=24\)( số )
a) các cố chẳn có 4 chữ số là : 1000,1002,1004,1006,................9998
vì mỗi số chẵn cách nhau 2 đơn vị nên khoảng cách của chúng là 2
số số hạng của dãy số là
(9998-1000):2+1=4500
tổng của chúng là
(1000+9998)x4500:2=24745500
b) các số lẻ là :1001,1003,1005;........9999
vì mỗi số lẻ cách nhau 2 dơn vị nên khoảng cách của chúng là 2
số số hạng dãy số là
(9999-1001):2+1=4500
tổng của dãy số là
(1001+9999)x4500:2=24750000
c)tổng số lẻ lớn hơn
Bài 1 :
b ) Vì A là tổng các số nguyên âm lẻ có hai chữ số .
\(\Rightarrow\)A = - 11 + ( - 13 ) + ( - 15 ) + ... + ( - 99 )
Vì b tổng các số nguyên dương chẵn có hai chữ số .
\(\Rightarrow\) B = 10 + 12 + 14 + ... + 98
Vậy tổng A + b là :
\(\Rightarrow\) A + b = [ - 11 + ( - 13 ) + ( - 15 ) + ... + ( - 99 ) ] + ( 10 + 12 + 14 + ... + 98 )
\(\Rightarrow\) A + b = ( 10 - 11 ) + ( 12 − 13 ) + ( 14 - 15 ) + ... + ( 98 - 99 )
\(\Rightarrow\) A + b = - 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) + . . + ( - 1 ) ( 50 số hạng )
\(\Rightarrow\) A + b = ( - 1 ) × 50
\(\Rightarrow\)A + b = - 50