Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (Có nhiều cách nhưng mình sẽ làm cách dễ hiểu nhất)
A = \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}=\frac{19x}{6.\left(x+1\right)}=\frac{19x}{6x+6}\)
Để A là số nguyên
=) \(19x⋮6x+6\)=) \(6.19x⋮6x+6\)=) \(114x⋮6x+6\)(1)
và \(6x+6⋮6x+6\)=) \(19.\left(6x+6\right)⋮6x+6\)=) \(114x+114⋮6x+6\)(2)
-Từ (1) và (2)
=) \(114x+114-114x⋮6x+6\)
=) \(114⋮6x+6\)=) \(6x+6\inƯ\left(114\right)\)
=) \(6x+6=\left\{1;2;3;6;19;38;57;114\right\}\)( Vì \(x\in N\))
=) \(6x=\left\{-5;-4;-3;0;13;32;51;108\right\}\)
=) \(x=\left\{0;18\right\}\)( Vì \(x\in N\)và \(0,108⋮6\))
Vậy \(x=\left\{0;18\right\}\)thì \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}\)là số nguyên
b) Để \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất
=) \(3n+1\)nhỏ nhất
=) \(3n\)nhỏ nhất =) \(n\)nhỏ nhất
Mà \(n\in N\)=) \(0\le n\)=) \(n=0\)( Vì \(n\)nhỏ nhất )
=) \(\frac{3n+1}{7}=\frac{3.0+1}{7}=\frac{1}{7}\)
=) \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{1}{7}\)khi và chỉ khi \(n=0\)
a) Ta có: \(\frac{n+19}{n-2}=\frac{n-2+21}{n-2}=1+\frac{21}{n-2}\)
Để phân số tối giản thì: \(\frac{21}{n-2}\in Z\)
\(\Rightarrow21⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(21\right)=\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;5;-1;9;-5;23;-19\right\}\)
Quái, sao có 2 giá trị chưa bik z!!!! Chắc ghi sai đề rùi!!!!!!
Mình chỉ làm được câu a thôi nha
a) Để \(\frac{13}{n+2}\)đạt giá trị lớn nhất thì n + 2 = 1 (n \(\ne\)-2)
\(\Rightarrow\)n = -1
a) để phân số \(\frac{13}{n+2}\)có giá trị lớn nhất
thì n + 2 là số nguyên dương nhỏ nhất nên n + 2 = 1 \(\Rightarrow\)n = 1 - 2 = -1
Vì n \(\in\)N nên n + 2 = 2 \(\Rightarrow\)n = 2 - 2 = 0
b) chưa nghĩ ra
\(\frac{13}{n+2}\) \(\Rightarrow\)n+2 là Ư(13)
Ư(13)= {1;13;-1;-13)
Vì n \(\in\)N nên ta bỏ n + 2= -1:-13;1
Nếu n+2 = 13 thì n= 11
Vậy n=11
Bạn ơi cho mình hỏi tại sao n thuộc N mà n +2 = 2 vậy bạn, mình ko hiểu chỗ đó mong bạn giải thích. Cảm ơn bạn.
.
à, mình làm nhầm,
13/n+2 có giá trị lớn nhất thì :
n+2 phải mang giá trị nhỏ nhất
=> n+2=1
=> n=-1
Nếu bạn để chỗ đó là 0 nhưng hình như 13/2 vẫn lớn hơn 13/11
Mình làm đúng, nhưng thiếu, cho mình bổ sung nha
n = -1 (loại vì n \(\notin\)N)
Vậy n > -1. Số nhỏ nhất lơn hơn -1 là 0
Vậy n = 0