bài 1:Chứng tỏ rằng

a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3

Giải:

Ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2

Tổng ba số tự nhiên liên tiếp là:

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3

3n + 3 chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3.

b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4

Giải

Bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:

n; n + 1; n + 2; n + 3

Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là:

n + n + 1+ n +2 + n + 3 = 4n + 6

4n chia hết cho 4, 6 không chia hết cho 4 nên 4n + 6 không chia hết c ho 4

Vậy tổng bốn số tự nhiên liên tiếp luôn không chia hết cho 4(đpcm)

a, aaa : a = a.111 : a = 111

b, abab : ab = ab.101 : ab = 101

c, abc abc : abc = abc.1001 : abc = 1001

A) aaa:a =111a:a =111

B) abab:ab =101ab:ab =101

C) abcabc:abc =1001abc:abc=1001

CHÚC BẠN HỌC TỐT

1,\(a,\overline{aaa}\div a=111\)

\(b,\overline{abab}\div\overline{ab}=101\)

\(c,\overline{abc}\cdot\overline{abc}\div\overline{abc}=\overline{abc}\)

2,           Giẩi 

Ta gọi số đó là abc 

Khi viết thêm được abcabc

Ta có : 

abcabc : 7 : 11 : 13 = abc

=> abc x 11 x 7 x 13 = abcabc

=> abc x 1001 = abcabc

Vì quy ước abc x 1001 = abcabc nên mk đã chứg minh thành công

ai nhanh mk k

a) ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 10a + b - 10b - a = ( 10a - a ) + ( b - 10b ) = 9a - 9b = 9( a - b ) chia hết cho 9

=> ab - ba chia hết cho 9

b) abcabc = abc . 1001 = abc . ( 7 . 13 . 11 ) chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

c) aaa = a . 111 = a . ( 3 . 37 ) chia hết cho 37

=> aaa chia hết cho 37