14/21=2/3; -36/48=-2/3

28/-52=-7/13; -54/-90=3/5

-21/39=-7/13

-21/39=-7/13=-14/26=-21/39=-28/52=-35/65=-42/78=-48/91

`14/21=2/3`

`(-36)/48=-3/4`

`28/(-52)=-7/13`

`(-54)/(-90)=3/5`

`(-21)/39=-7/13`

\(\dfrac{15}{39}=\dfrac{30}{78}\)

15/39=30/78

a: -21/39 rút gọn bằng-7/13

b;-7/13; -42/78

rút gọn 21/28=3/4

suy ra 3/4=6/8

3/4=9/12

3/4=12/16

vậy có 3 phân số có mẫu nhỏ hơn 19 và bằng với 21/28

a) Giả sử phân số \(\frac{6n-7}{n-1}\) chưa tối tối giản 

=> 6n -7 và n - 1 có ước chung là số nguyên tố

Gọi d = ƯC(6n - 7; n - 1)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n-7⋮d\\n-1⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n-7⋮d\\6n-6⋮d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

Vì \(d\in N;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(6n-7;n-1\right)=1\)

Bài 8:

Gọi ƯCLN(5n + 6; 8n + 7) = d

Khi đó: (5n + 6) ⋮ d và (8n + 7) ⋮ d

[40n + 48] ⋮ d và [40n + 35] ⋮ d

[40n +48 - 40n - 35] ⋮ d

[(40n - 40n) + (48 - 35)] ⋮ d

[0 + 13] ⋮ d

13 ⋮ d

d = 1; 13

phân số có thể rút gọn được cho 13.

Bài 9:

Gọi ƯCLN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:

[18n + 3] ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d

[126n + 21] ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d

[126n + 42 - 126n - 21] ⋮ d

[(126n - 126n) + (42 - 21)] ⋮ d

21 ⋮ d

d ∈ {1; 3; 7; 21}

Nếu d = 3 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 3 (vô lí)

Nếu d = 21 thì (21n + 7) ⋮ 3 suy ra 7 ⋮ 21 (vô lí)

Vậy d = 7 khi đó: (18n + 3) ⋮ 7

[21n - 18n - 3] ⋮ 7

[3n - 3] ⋮ 7

[3(n -1)] ⋮ 7

(n - 1) ⋮ 7

n = 7k + 1

Vậy để phân số tối giản thì n ≠ 7k + 1

a) Không thể khẳng định \(\frac{a}{21}\)là phân số tối giản vì nếu \(a=3;a=7\)là số nguyên tố thì phân số chưa tối giản
\(\cdot a=3\Rightarrow\frac{3}{21}=\frac{1}{7}\)\(\cdot a=7\Rightarrow\frac{7}{21}=\frac{1}{3}\)
b) Để \(\frac{a}{21}\)là phân số tối giản thì \(a\ne3;7;21\). Mà \(a< 21\)nên \(S_a=\left(0;1;2;4;5;6;8;9;10;11;12;13;14;15;16;17;18;19;20\right)\)

Ta có \(\frac{15}{39}\)= \(\frac{5}{13}\)

Ta có: \(\frac{5\cdot m}{13\cdot m}\)= \(\frac{5}{13}\)

Để tử và mẫu là sô có 2 chữ số thì => m thuộc { 2;3;4;5;6;7 }

Ta có: { \(\frac{10}{26}\); \(\frac{15}{39}\); \(\frac{20}{52}\); \(\frac{25}{65}\); \(\frac{30}{78}\); \(\frac{35}{91}\) }

Các phân số đó là: \(\frac{30}{78};\frac{20}{52};\frac{25}{65};\frac{10}{26};\frac{35}{91}\)