Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ai giúp mình giải câu này với ạ, mình cám ơn mn nhiều
\(\left(d\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)\(\left(1\right)\)
Thế \(x=a,y=0\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(A\left(a,0\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Thế \(x=0,y=b\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(B\left(0,b\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Do đó ta có đpcm.
a: ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(HC^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>HC=4(cm)
Xét ΔCAD vuông tại C có CH là đường cao
nên \(CH^2=HA\cdot HD\)
=>\(HD=\frac{4^2}{3}=\frac{16}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔHDC vuông tại H
=>\(HD^2+HC^2=CD^2\)
=>\(CD^2=\left(\frac{16}{3}\right)^2+4^2=\frac{256}{9}+16=\frac{256}{9}+\frac{144}{9}=\frac{400}{9}=\left(\frac{20}{3}\right)^2\)
=>\(CD=\frac{20}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
b: Xét ΔCHA vuông tại H có HE là đường cao
nên \(CE\cdot CA=CH^2\left(1\right)\)
Xét ΔCHD vuông tại H có HF là đường cao
nên \(CF\cdot CD=CH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(CE\cdot CA=CF\cdot CD\)
\(a,m=3\Leftrightarrow y=2x+2\\ A\left(a;-4\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow2a+2=-4\Leftrightarrow a=-3\)
\(b,\) PT giao Ox của (d) là \(2x+m-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{2}\Leftrightarrow M\left(\dfrac{1-m}{2};0\right)\Leftrightarrow OM=\dfrac{\left|1-m\right|}{2}\)
PT giao Oy của (d) là \(x=0\Leftrightarrow y=m-1\Leftrightarrow N\left(0;m-1\right)\Leftrightarrow ON=\left|m-1\right|\)
Để \(S_{OMN}=1\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}OM\cdot ON=1\Leftrightarrow OM\cdot ON=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|\left(1-m\right)\left(m-1\right)\right|}{2}=2\\ \Leftrightarrow\left|-\left(m-1\right)^2\right|=2\\ \Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1+\sqrt{2}\\m=1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
này được
Câu 3:
Thay x=-1 và y=0 vào (d), ta được:
-m+2m-1=0
hay m=1
câu 1:
đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=3x+1 khi a=3
vậy hệ số góc của đường thẳng (d) song song với đường thẳng y=3x+1 là 3
câu 2:
vì góc tạo bởi đường thẳng (d):y=ax+b(a≠0) với trục Ox là 30o nên
\(a=\tan30^o=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
vậy hệ số góc của đường thẳng (d) tạo với trục Ox là\(\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Câu 7:
Thay x=0 và y=9 vào (d), ta được:
-2m-3=9
hay m=-6
được không ạ, mai em phải nộp rồi, cảm ơn mn nhiều.
a: Thay \(x=9+4\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{2\sqrt{2}+1+7}{2\sqrt{2}+1-1}=\dfrac{8+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=2\sqrt{2}+1\)
Bài 3: Gọi O là trung điểm của AH
Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}+\hat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)
nên ADHE là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AH
=>A,D,H,E cùng thuộc (O)
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔADE
Gọi K là giao điểm của AH và BC
XétΔABC có
BD,CE là các đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
=>AH⊥BC tại K
OH=IE
=>ΔOHE cân tại O
=>\(\hat{OEH}=\hat{OHE}\)
mà \(\hat{OHE}=\hat{AHE}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{BAK}\right)\)
nên \(\hat{OEH}=\hat{ABC}\)
ΔEBC vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên IE=IC
=>ΔIEC cân tại I
=>\(\hat{IEC}=\hat{ICE}\)
\(\hat{IEO}=\hat{IEC}+\hat{OEH}\)
\(=\hat{EBC}+\hat{ECB}=90^0\)
=>IE là tiếp tuyến tại E của (O)
ΔDBC vuông tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên DI=IB=IC
=>ID=IE
Xét ΔOEI và ΔODI có
OE=OD
EI=DI
OI chung
Do đó: ΔOEI=ΔODI
=>\(\hat{OEI}=\hat{ODI}\)
=>\(\hat{ODI}=90^0\)
=>ID là tiếp tuyến tại D của (O)
ai giúp mình bài này với, mình cảm ơn nhiều
8.
Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đt luôn đi qua với mọi m
\(\Leftrightarrow mx_0+2y_0-3my_0+m-1=0\\ \Leftrightarrow m\left(x_0-3y_0+1\right)+\left(2y_0-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-3y_0+1=0\\2y_0-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{1}{2}\\y_0=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)
Vậy đt luôn đi qua \(A\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\) với mọi m
9.
PT giao Ox là \(y=0\Leftrightarrow mx+m-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-m}{m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{1-m}{m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{1-m}{m}\right|\)
PT giao Oy là \(x=0\Leftrightarrow\left(2-3m\right)y+m-1=0\Leftrightarrow y=\dfrac{1-m}{2-3m}\Leftrightarrow B\left(0;\dfrac{1-m}{2-3m}\right)\Leftrightarrow OB=\left|\dfrac{1-m}{2-3m}\right|\)
Để \(\Delta OAB\) cân thì \(OA=OB\Leftrightarrow\left|\dfrac{1-m}{m}\right|=\left|\dfrac{1-m}{2-3m}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|m\right|=\left|2-3m\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2-3m\\m=3m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=1\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề