K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Ta có: \(DE=EC=\frac{DC}{2}\)

\(AK=KB=\frac{AB}{2}\)

mà DC=AB

nên DE=EC=AK=KB

Xét tứ giác AECK có

AK//CE

AK=CE

Do đó: AECK là hình bình hành

b: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và BD

AECK là hình bình hành

=>AC cắt EK tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AC

nên O là trung điểm của EK

=>E,O,K thẳng hàng

c: Xét ΔDIC có

E là trung điểm của DC

EN//IC

Do đó: N là trung điểm của DI

=>DN=NI(1)

Xét ΔABK có

K là trung điểm của BA

KI//AN

Do đó: I là trung điểm của BN

=>BI=IN(2)

Từ (1),(2) suy ra DN=NI=IB

d: Xét ΔADC có

AE,DO là các đường trung tuyến

AE cắt DO tại N

DO đó: N là trọng tâm của ΔADC

=>\(AN=\frac23AE\)

Xét ΔABN có

K,I lần lượt là trung điểm của BA,BN

=>KI là đường trung bình của ΔABN

=>KI//AN và \(KI=\frac12AN=\frac12\cdot\frac23\cdot AE=\frac13AE\)

=>AE=3KI

28 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AMNB có 

AB//MN

AM//BN

Do đó: AMNB là hình bình hành