HH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 11 2017
1. = (x^2-x+6+x-3).(x^2-x+6-x+3) [ áp dụng a^2-b^2=(a-b).(a+b)]
= (x^2+3).(x^2-2x+9)
2. Vì 105 lẻ => 2x+5y+1 và 2^|x| + x^2+x+y lẻ
Mà 2y chẵn , 1 lẻ => 5y chẵn => y chẵn
Lại có : x^2+x=x.(x+1) chẵn
=> 2^|x| lẻ => x=0
Khi đó : (5y+1).(y+1) = 105
Đến đó bạn tự tìm ước của 105 rùi giải đi
k mk nha
6 tháng 11 2019
b. Câu hỏi của gorosuke - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
x2 + y2 = 22+22
ai chả bt thế nhưng biến đổi thế nào mới quan trọng
\(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\).
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4\ge0\forall x\).
\(\Leftrightarrow x^2\ge4x-4\forall x\left(1\right)\).
Chứng minh tương tự, ta được:
\(y^2\ge4y-4\forall y\left(2\right)\).
Lại có:
\(2\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\).
\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+2y^2\ge0\forall x;y\).
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge4xy\forall x;y\left(3\right)\).
Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\), ta được:
\(x^2+y^2+2\left(x^2+y^2\right)\ge4x+4y+4xy-8\forall x;y\).
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2\right)\ge4\left(x+y+xy\right)-8\forall x;y\).
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2\right)\ge4.8-8=3.8\)(vì \(x+y+xy=8\)).
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge8\).
Dấu bằng xảy ra.
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-2=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=2\)
Vậy \(min\left(x^2+y^2\right)=8\Leftrightarrow x=y=2\).