Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu có đáp án trắc nghiệm thì theo mình làm bài này nhanh như sau:
tìm tập xác định D=R
tính y', tìm điều kiện để cho hàm số có 3 điểm cực trị là pt y'=0 có 3 nghiệm phân biệt
áp dụng công thức tính nhanh :b^2 -6ac, suy ra m , kết hợp với điều kiện hàm số có 3 điểm cực trị, suy ra m cần tìm
lưu ý: công thức mình đưa ra là b^2-6ac chỉ áp dụng cho hàm bậc 4 trùng phương, 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của tam giác và có trọng tâm là gốc tọa độ.
a) Xét phương trình \(f'\left(x\right)=2x^2+2\left(\cos a-3\sin a\right)x-8\left(1+\cos2a\right)=0\)
Ta có \(\Delta'=\left(\cos a-3\sin a\right)^2+16\left(1+\cos a\right)=\left(\cos a-3\sin a\right)^2+32\cos^2a\ge0\) với mọi a
Nếu \(\Delta'=0\Leftrightarrow\cos a-3\sin a=\cos a=0\Leftrightarrow\sin a=\cos a\Rightarrow\sin^2a+\cos^2a=0\) (Vô lĩ)
Vậy \(\Delta'>0\Rightarrow f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) và hàm số có cực đại và cực tiểu
b) Theo Viet ta có \(x_1+x_2=3\sin a-\cos a;x_1x_2=-4\left(1+\cos2a\right)\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(3\sin a-\cos a\right)^2+8\left(1+\cos2a\right)\)
\(=9+8\cos^2a-6\sin a\cos a\)
\(=9+9\left(\sin^2a+\cos^2a\right)-\left(3\sin a+\cos a\right)^2\)
\(=18-\left(3\sin a+\cos a\right)^2\le18\)
y'=3x2-2(m+2)x+1-m.
\(\Delta\)'=(m+2)2-3(1-m)=m2+7m+1>0 (để hàm số có hai điểm cực trị x1, x2).
|x1-x2|=2 \(\Leftrightarrow\) (x1+x2)2-4x1x2=4 \(\Leftrightarrow\) \(\left[\dfrac{2\left(m+2\right)}{3}\right]^2-4\dfrac{1-m}{3}=4\) \(\Rightarrow\) m=-8 (nhận) hoặc m=1 (nhận).
\(y=x^3-mx^2+\left(1-2m\right)x+1\)
\(y'=3x^2-2mx+1-2m\)
Để đồ thị hàm số đã cho có hai cực trị nằm về hai phía của trục tung thì phương trình \(y'=0\)có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\)thỏa mãn \(x_1x_2< 0\).
Ta có: \(y'=0\Leftrightarrow3x^2-2mx+1-2m=0\)(1)
Để (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(x_1x_2< 0\)thì:
\(\hept{\begin{cases}\Delta'=m^2-3\left(1-2m\right)>0\\\frac{1-2m}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow m>\frac{1}{2}\).
Vậy \(m>\frac{1}{2}\)thỏa mãn ycbt.
Lời giải:
\(y=ax^3+bx^2+cx+d\)
\(\Rightarrow y'=3ax^2+2bx+c\)
Vì $M(0;2)$ và $N(2;-2)$ là 2 điểm cực trị của đths đã cho nên \(x=0; x=2\) là 2 nghiệm của pt \(y'=3ax^2+2bx+c=0\)
Do đó:
\(\left\{\begin{matrix} 3a.0^2+b.0+c=0\\ 3a.2^2+2.b.2+c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} c=0\\ 12a+4b=0\end{matrix}\right.(1)\)
Mặt khác, \(M(0;2); N(2;-2)\in (y)\) nên:
\(\left\{\begin{matrix} 2=a.0^3+b.0^2+c.0+d\\ -2=a.2^3+b.2^2+c.2+d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} d=2\\ 8a+4b+2=-2\end{matrix}\right.(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-3\\ c=0\\ d=2\end{matrix}\right.\)
Vậy $y=x^3-3x^2+2$
Suy ra \(y(-2)=-18\)
cho em hỏi đoạn cuối dùng công thức gì để tính ra abcd vậy ạ
Tìm các giá trị a,b để hàm số:
a) y=x4/4 +ãx2b đạt cực tiểu tại x=1
b) y= x3 +ax2-9x+b đạt cực tiểu tại x=1
Thành Vũ: giải hệ PT 4 biến trên máy Vinacal, hoặc bạn giải cụ thể như sau:
\(\left\{\begin{matrix} 12a+4b=0\\ 8a+4b=-2-2=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow (12a+4b)-(8a+4b)=0-(-4)\)
\(\Leftrightarrow 4a=4\Rightarrow a=1\)
\(b=-12a:4=-12:4=-3\)
$c=0; d=-2$ đã biết.
Bạn cần giải bài gì thì hãy post hẳn bài riêng lên hoc24.vn nhé, không nên post vào post người khác.
sao cho y=-2 mà sao tính vào ko lấy -2 mũ 3 lên
thấy hơi vô lí chỗ hệ pt vcl