Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 5: Đặt \(A=x^5+x+1\)
\(=x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1\)
\(=x^3\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)
Để A là số nguyên tố thìcó hai trường hợp:
TH1: \(\begin{cases}x^2+x+1=1\\ x^3-x^2+1\in P\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2+x=0\\ x^3-x^2+1\in P\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\in\left\lbrace0;-1\right\rbrace\\ x^3-x^2+1\in P\end{cases}\)
=>Loại
TH2: \(x^3-x^2+1=1\) và \(x^2+x+1\) là số nguyên tố
=>\(x^3-x^2=0\) và \(x^2+x+1\) là số nguyên tố
=>\(x^2\left(x-1\right)\) =0 và \(x^2+x+1\) là số nguyên tố
=>x∈{0;1} và \(x^2+x+1\) là số nguyên tố
=>x=1
\(x^3-x^2-14x+24\)
\(=x^3-3x^2+2x^2-6x-8x+24\)
\(=\left(x^3-3x^2\right)+\left(2x^2-6x\right)-\left(8x-24\right)\)
\(=x^2.\left(x-3\right)+2x.\left(x-3\right)-8.\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right).\left(x^2+2x-8\right)\)
\(=\left(x-3\right).\left(x^2+4x-2x-8\right)\)
\(=\left(x-3\right).\left[\left(x^2+4x\right)-\left(2x+8\right)\right]\)
\(=\left(x-3\right).\left[x.\left(x+4\right)-2.\left(x+4\right)\right]\)
\(=\left(x-3\right).\left(x+4\right).\left(x-2\right)\)
Chúc bạn học tốt!
\(\left(4x\right)^2-3^2\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(4x\right)^2-\left(3x-6\right)^2=0\Leftrightarrow\left(4x-3x+6\right)\left(4x+3x-6\right)=0\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(7x-6\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+6=0\\7x-6=0\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\x=\dfrac{-6}{7}\end{matrix}\right.\)
1. x^2 - 49 = 0
<=> x^2 = 49
<=> x^2 = 7^2
<=> x = 7 hoặc x = - 7
2. 2x^2 - 8 = 0
<=> 2x^2 = 8
<=> x^2 = 4
<=> x^2 = 2^2
<=> x = 2 hoặc x = - 2
3. 3x^2 - 75 = 0
<=> 3x^2 = 75
<=> x^2 = 25
<=> x^2 = 5^2
<=> x = 5 hoặc x = - 5
4. ( x + 3 )^2 = 4
<=> ( x + 3 )^2 = 2^2
<=> x + 3 = 2 hoặc x + 3 = - 2
<=> x = - 1 hoặc x = - 5
5. ( x - 7 )^2 = 36
<=> ( x - 7 )^2 = 6^2
<=> x - 7 = 6 hoặc x - 7 = - 6
<=> x = 13 hoặc x = 1
Mấy câu kia tương tự nhé
1) x2 - 49 = 0
<=> x2 - 72 = 0
<=> (x - 7)(x + 7) = 0
<=> TH1: x - 7 = 0 ==> x = 7
TH2: x + 7 = 0 ==> x = -7
Vậy x 
2) 2x2 - 8 = 0
<=> 2x2 = 8
<=> x2 = 4
<=> TH1: x = 2
TH2: x = -2
Vậy x
3) 3x2 - 75 = 0
<=> 3x2 = 75
<=> x2 = 25
<=> TH1: x = 5
TH2: x = -5
Vậy x
[Còn tiếp]
Bài 1:
Vận tốc cano khi dòng nước lặng là: $25-2=23$ (km/h)
Bài 2:
Đổi 1 giờ 48 phút = 1,8 giờ
Độ dài quãng đường AB: $1,8\times 25=45$ (km)
Vận tốc ngược dòng là: $25-2,5-2,5=20$ (km/h)
Cano ngược dòng từ B về A hết:
$45:20=2,25$ giờ = 2 giờ 15 phút.