K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 10 2022

Bài1:

Xét tứ giác EDCB có

A là trung điểm chung của EC và DB

nên EDCB là hình bình hành

Suy ra: ED//BC và ED=BC

Xét ΔENA và ΔCMA có

góc EAN=góc CAM

AE=AC

góc AEN=góc ACM

Do đó: ΔENA=ΔCMA

=>EN=CM

Xét ΔABC có

D,E lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>DE là đường trung bình của ΔABC

=>DE//AB và \(DE=\frac{AB}{2}\)

Xét ΔBAC có

D,F lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>DF là đường trung bình của ΔBAC

=>DF//AC và \(DF=\frac{AC}{2}\)

Xét ΔABC có

E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB

=>EF là đường trung bình của ΔABC

=>EF//BC và \(EF=\frac{BC}{2}\)

Xét ΔDEF và ΔABC có

\(\frac{EF}{BC}=\frac{DE}{AB}=\frac{DF}{AC}\left(=\frac12\right)\)

Do đó: ΔDEF~ΔABC

Xét ΔOA'C' có

D,F lần lượt là trung điểm của OA', OC'

=>DF là đường trung bình của ΔOA'C'

=>\(DF=\frac12\cdot A^{\prime}C^{\prime}\)

=>A'C'=AC

Xét ΔOB'A' có

E,D lần lượt là trung điểm của OB',OA'

=>ED là đường trung bình của ΔOB'A'

=>ED=B'A'/2

mà ED=BA/2

nên B'A'=BA

Xét ΔOC'A' có

F,D lần lượt là trung điểm của OC',OA'

=>FD là đường trung bình của ΔOC'A'

=>FD=C'A'/2

=>C'A'=CA

Xét ΔABC và ΔA'B'C' có

\(\frac{AB}{A^{\prime}B^{\prime}}=\frac{AC}{A^{\prime}C^{\prime}}=\frac{BC}{B^{\prime}C^{\prime}}\left(=1\right)\)

Do đó: ΔABC~ΔA'B'C'

31 tháng 8 2018

Em tham khảo bài 2 tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Nguyễn Chí Thành - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath