A. \(\frac{3}{4}\) x \(\frac{8}{9}\)x \(\frac{15}{16}\)x .... x \(\frac{899}{900}\)

= \(\frac{1.3}{2^2}\) x \(\frac{2.4}{3^3}\)x \(\frac{3.5}{4^2}\)x ... x \(\frac{29.31}{30^2}\)

= \(\left(\frac{1.2.3...29}{2.3.4...30}\right).\left(\frac{3.4.5...31}{2.3.4...30}\right)\)

= \(\frac{1}{30}.\frac{31}{2}\)= \(\frac{31}{60}\)

B. 

\(\frac{1}{3}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}=\frac{8}{24}+\frac{9}{24}-\frac{14}{24}=\frac{8+9-14}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}\)

Bài 2:

a; -8/9 và -7/9

Vì 8/9 > 7/9

- 8/9 < - 7/9 (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều.

Câu a:

33 ⋮ (x+ 1)

(x+ 1) ∈ Ư(33) = {-33; -11; -3; -1; 1; 3; 11}

x ∈ {-34; -12; -4; -2; 0; 2; 10}

Vậy: {-34; -12; -4; -2; 0; 2; 10}

Câu b:

x ∈ ƯC(250; 48)

250 = 2.5^3; 48 = 2^4.3

ƯCLN(250; 48) = 2

x ∈ ƯC(2) = {-2; -1}

Vậy x ∈ {-2; -1}

Mik lười quá bạn tham khảo câu 3 tại đây nhé:

Câu hỏi của nguyen linh nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

\(S=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38\cdot39}\)

\(2S=\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{37\cdot38}-\frac{1}{38\cdot39}\)

\(2S=\frac{1}{2}-\frac{1}{38\cdot39}\)

\(S=\frac{1}{4}-\frac{1}{2\cdot38\cdot39}< \frac{1}{4}\)

Em cứ lấy máy tính bấm bài 1 đi là đc

Câu 1:

A = -3/12 + 5/7 - (-1)/42

A = -21/84 + 60/84 + 2/84

A = 39/84 + 2/84

A = 41/84

câu a

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

b; B = \(\frac{14n+17}{21n+25}\)

Gọi ƯCLN(14n + 17; 21n + 25) = d. Khi đó:

(14n + 17) ⋮ d; 21n + 25) ⋮ d

(42n + 51) ⋮ d; (42n + 50) ⋮ d

[42n + 51 - 42n - 50] ⋮ d

[(42n - 42n) + (51 - 50)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

d = 1 hay phân số đã cho là phân số tối giản Đpcm

a) \(\frac{13}{26}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{7}{21}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\)
\(=0+0\)
\(=0\)

b) \(\left(\frac{-5}{12}+\frac{6}{11}\right)+\left(\frac{7}{17}+\frac{5}{17}+\frac{5}{12}\right)\)
\(=\frac{-5}{12}+\frac{6}{11}+\frac{7}{17}+\frac{5}{17}+\frac{5}{12}\)
\(=\left(\frac{-5}{12}+\frac{5}{12}\right)+\left(\frac{7}{17}+\frac{5}{17}\right)+\frac{6}{11}\)
\(=0+\frac{12}{17}+\frac{6}{11}\)
\(=\frac{132}{187}+\frac{102}{187}\)
\(=\frac{234}{187}\)

c) \(\left(\frac{13}{5}+\frac{7}{16}\right)-\left(\frac{11}{16}-\frac{12}{10}\right)\)
\(=\left(\frac{13}{5}+\frac{7}{16}\right)-\left(\frac{11}{16}-\frac{6}{5}\right)\)
\(=\frac{13}{5}+\frac{7}{16}-\frac{11}{16}+\frac{6}{5}\)
\(=\left(\frac{13}{5}+\frac{6}{5}\right)+\left(\frac{7}{16}-\frac{11}{16}\right)\)
\(=\frac{19}{5}+\left(\frac{-4}{16}\right)\)
\(=\frac{19}{5}-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{76}{20}-\frac{5}{20}\)
\(=\frac{71}{20}\)

d) \(-\left(\frac{3}{10}-\frac{6}{11}\right)-\left(\frac{21}{30}-\frac{5}{11}\right)\)
\(=-\left(\frac{3}{10}-\frac{6}{11}\right)-\left(\frac{7}{10}-\frac{5}{11}\right)\)
\(=-\frac{3}{10}+\frac{6}{11}-\frac{7}{10}+\frac{5}{11}\)
\(= \left(-\frac{3}{10}-\frac{7}{10}\right)+\left(\frac{6}{11}+\frac{5}{11}\right)\)
\(=\frac{-10}{10}+\frac{11}{11}\)
\(=-1+1\)
\(=0\)