Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
1. + Nếu n chẵn => n(n + 3) chẵn
+ Nếu n lẻ => n + 3 chẵn => n(n + 3) chẵn
Chứng tỏ tích n(n + 3) luôn chẵn với mọi số tự nhiên n
2. a = 911 + 1
a = 910 . 9 + 1
a = (92)5 . 9 + 1
a = (...1)5 . 9 + 1
a = (...1) . 9 + 1
a = (...9) + 1
a = (...0) chia hết cho 2 và 5
Chứng tỏ số a = 911 + 1 chia hết cho cả 2 và 5
1) n(n+3)=n.n+n.3
nếu n là số lẻ thì n.n=số lẻ và n.3 = số lẻ;số lẻ + số lẻ = số chẵn
nếu n là số chẵn thì n.n=số chẵn và n.3 =số chẵn;số chẵn + số chẵn
9 mũ 1 = 9
9 mũ 2 = 81
9 mũ 3 =729
9 mũ 4 = ...1
9 mũ 5 = ...9
=>9 mũ 11 =...9
...9+1=...0
những số có chữ số tận cùng là 0 sẽ chia hết cho cả 2 và 5
Do n là số tự nhiên nên n chia 3 chỉ có thể dư 0; 1 hoặc 2
+ Nếu n chia hết cho 3 => n(n + 1)(n + 5) chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì n + 5 chia hết cho 3 => n(n + 1)(n + 5) chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3 => n(n + 1)(n + 5) chia hết cho 3
Chứng tỏ tích n(n + 1)(n + 5) là số chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n
Với n=3k ta có 3k(3k+1)(3k+5) chia hết cho 3
Với n=3k+1 ta có (3k+1)(3k+2)(3k+6)=3(3k+1)(3k+2)(k+2) chia hết cho 3
Với n=3k+2 ta có (3k+2)(3k+3)(3k+7)=3(3k+2)(k+1)(3k+7) chia hết cho 3. Từ đó ta có đpcm
- Nếu n chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) n = 3k (k \(\in\) N) thì \(n\left(n+1\right)\left(n+5\right)=3k\left(3k+1\right)\left(3k+5\right)\) chia hết cho 3. (do 3k chia hết cho 3)
- Nếu n chia 3 dư 1 \(\Rightarrow\) n = 3k + 1 thì \(n\left(n+1\right)\left(n+5\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)\left(3k+6\right)\)chia hết cho 3. (do 3k + 6 chia hết cho 3)
- Nếu n chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\) n = 3k + 2 thì \(n\left(n+1\right)\left(n+5\right)=3k.\left(3k+3\right).\left(3k+7\right)\) chia hết cho 3. (do 3k + 3 chia hết cho 3)
=> điều phải chứng minh.
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
a/ Theo bạn viết thì n thuộc N và n là số chẵn hoặc số lẻ
- Nếu n là số chẵn thì số chẵn nhân với số nào cũng là số chẵn nhé!!!!
- Nếu n là số lẻ thì ( n + 3 ) là số chẵn vì số lẻ + số lẻ là số chẵn và số chẵn nhân với số nào cũng là số chẵn.
Suy ra: n (n + 3 ) luôn là số chẵn với mọi n.
b/ n( n + 1 ) ( n + 5 ) mở ngoặc ra ta có:
n.n+1.n+5 = (n.n.n) + (1+5) = 3n + 6
Theo tính chất chia hết của một tổng, suy ra: 3n chia hết cho 3 và 6 chia hết cho 3
KL: n(n+1)(n+5) luôn là một số chia hết cho 3