1. Chia hết cho 3:

• Mọi số nguyên tố \(p > 3\) không thể chia hết cho 3.
• Vậy khi chia \(p\) cho 3, chỉ có thể dư 1 hoặc 2.
• Trường hợp 1: \(p \equiv 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
  \(\Rightarrow p - 1 \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
  Vậy \(\left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right)\) chia hết cho 3.

Trường hợp 2: \(p \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
\(\Rightarrow p + 1 \equiv 0 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\).
Vậy \(\left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right)\) chia hết cho 3.

=> trong mọi trường hợp, \(\left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right)\) chia hết cho 3.

2. Chia hết cho 8:

• Với \(p > 3\), ta biết \(p\) là số nguyên tố lẻ.
• Khi đó \(p - 1\) và \(p + 1\) là hai số chẵn liên tiếp.

Ví dụ: nếu \(p = 5\) thì \(p - 1 = 4 , p + 1 = 6\).
Nếu \(p = 7\) thì \(p - 1 = 6 , p + 1 = 8\).

• Hai số chẵn liên tiếp luôn có một số chia hết cho 4 và số còn lại chia hết cho 2.
• Như vậy tích \(\left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right)\) chắc chắn chia hết cho \(4 \times 2 = 8\).

=> \(\left(\right. p - 1 \left.\right) \left(\right. p + 1 \left.\right)\) chia hết cho 8.

1 like = + 1 yêu nước🤩🤯

\(a.pnto>3\\ \Rightarrow pko⋮3\\ \Rightarrow p^2:3duw1\\ \Rightarrow p^2-1⋮3\left(hs\right)\)

b.

Ta thấy x = 0 hoặc y=0

x=0=> 

y=0=> 

tự tìm

 Do A = x183y   chia cho 2 và 5 đều dư 1 nên y = 1. Ta có A = x183y 

Vì A = x183y  chia cho 9 dư 1

→ x183y  - 1 chia hết cho 9

→ x183y chia hết cho 9

↔ x + 1 + 8 + 3 + 0 chia hết cho 9 ↔ x + 3 chia hết cho 9, mà x là chữ số nên x = 6

Vậy x = 6; y = 1

a)

= 48 + 288 : ( x - 3 )² = 50 

288 : ( x - 3 )² = 50 - 48

288: ( x - 3 )²= 2

(x - 3 )²= 288 : 2

(x - 3)²= 144

(x - 3)² = 12²

x - 3 = 12 

x = 12 + 3 = 15