Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
\(\Rightarrow A=5+5^2+.....+5^{96}\Rightarrow5A=5^2+5^3+.....+5^{96}+5^{97}\)
\(\Rightarrow5A-A=5^{97}-5\Rightarrow A=\frac{5^{97}-5}{4}\)
Ta có: \(5^{97}\) có chữ số tận cùng là \(5\rightarrow5^{97}-5\) có chữ số tận cùng là 0
Vậy chữ số tận cùng của A là 0
b.
Có: \(6n+3=2\left(3n+6\right)-9\)
\(\Rightarrow6n+3\) chia hết \(3n+6\)
\(\Rightarrow2\left(3n+6\right)-9\) chia hết \(3n+6\)
\(\Rightarrow9\) chia hết \(3n+6\)
\(\Rightarrow3n+6=\pm1;\pm3;\pm9\)
| 3n+6 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| n | -5 | -3 | - 7/3 | - 5/3 | -1 | 1 |
a)
Dễ thấy mỗi số hạng của A đều có tận cùng là 5
Mà số số hạng thuộc A chẵn
=> Tận cùng của A là 0 .
b)
6n + 3 chia hết cho 3n + 6
=> 6n + 12 - 9 chia hết cho 3n + 6
=> - 9 chia hết cho 3n + 6
=> 3n + 6 thuộc Ư(-9)
Mà n là số tự nhiên => 3n + 6 là số tự nhiên
=> \(3n+6\in\left\{1;3;9\right\}\)
Giải ra tìm được nghiệm duy nhất của n là 1
câu a
A = 5 + 52 + …… + 596 5A =52 + 53 + …… + 596 + 597
5A – A = 597 - 5 \(\Rightarrow\text{A = }\frac{5^{97}-5}{4}\)
Ta có: 597 có chữ số tận cùng là 5 \(\Rightarrow\) 597 – 5 có chữ số tận cùng là 0.
Vậy: Chữ số tận cùng của A là 0.
Câu b.
Có: 6n + 3 = 2(3n + 6) – 9 6n + 3 chia hết 3n + 6
2(3n + 6) – 9 chia hết 3n + 6 9 chia hết 3n + 6 3n + 6 = ±1 ; ± 3 ; ±9
3n + 6 | - 9 | - 3 | - 1 | 1 | 3 | 9 |
n | - 5 | - 3 | - 7/3 | - 5/3 | - 1 | 1 |
Vậy; Với n = 1 thì 6n + 3 chia hết cho 3n + 6.
Ta thấy \(5\) có chữa số tận cùng là 5
\(5^2\)có chữa số tận cùng là 5
.....................................
\(\Rightarrow A\)có chữa số tạn cùng là 5.96=..0
b)
\(\frac{6n+3}{3n+6}=2+\frac{-9}{3n+6}\)
\(\Rightarrow\)để \(6n+3⋮3n+6\)thì \(3n+6\inƯ\left(-9\right)\)
\(Ư\left(-9\right)=\left[-9;-3;-1;1;3;9\right]\)
\(3n+6=-9\Rightarrow3n=-15\Rightarrow n=-5\)
\(3n+6=-6\Rightarrow3n=-12\Rightarrow n=-4\)
\(3n+6=-1\Rightarrow3n=-7\Rightarrow n=\frac{-7}{3}\)(loại)
\(3n+6=1\Rightarrow3n=-5\Rightarrow n=\frac{-5}{3}\)(loại)
\(3n+6=3\Rightarrow3n=-3\Rightarrow n=-1\)
\(3n+6=9\Rightarrow3n=3\Rightarrow n=1\)
Bài 1a:
Giải:
Cứ hai điểm lập nên một đường thẳng nên:
Có 25 cách chọn điểm thứ nhất
Số cách chọn điểm thứ hai là:
25 - 1 = 24 (cách)
Số đường thẳng được tạo từ 25 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là:
25 x 24 (đường thẳng)
Theo cách tính trên thì mỗi đường thẳng được tính hai lần nên thực tế số đường thẳng được tạo là:
25 x 24 : 2 = 300(đường thẳng)
Kết luận:..
Bài 1a:
Giải:
Cứ hai điểm lập nên một đường thẳng nên:
Có n cách chọn điểm thứ nhất
Số cách chọn điểm thứ hai là:
n - 1 (cách)
Số đường thẳng được tạo từ n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là:
n(n - 1) (đường thẳng)
Theo cách tính trên thì mỗi đường thẳng được tính hai lần nên thực tế số đường thẳng được tạo là:
n(n -1): 2 (đường thẳng)
Kết luận:..
Bài 1:
Các số được lập có ba chữ số có đủ ba chữ số đã cho là:
\(\overline{ab0}\); \(\overline{a0b}\); \(\overline{ba0}\); \(\overline{b0a}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab0}\) + \(\overline{a0b}\) + \(\overline{\overline{}}\) \(\overline{b0a}\) + \(\overline{ba0}\)
= 100a + 10b + 100a + b + 100b + a +100b + 10a
= (100a + 100a + 10a + a) + (100b + 100b + 10b + b)
= 211a+ 211b
= 211(a+ b) ⋮ 211 (đpcm)
Bài 2:
1998 = 333.6 nên 1998 chia hết cho 6
Nên khi viết 1998 thành tổng 3 số tùy ý thì tổng 3 số đó chia hết cho 6
Vì vậy lập phương của tổng 3 số đó cũng chia hết cho 6(đpcm)
a)Ta có:
B=5+52+........+596
B=(5+52)+(53+54)+.........+(595+596)
B=5(1+5)+53(1+5)+........+595(1+5)
B=5*6+53*6+.....+595*6
B=(5+53+....+595)*6
Vì 6 chia hết cho 6=>B chia hết cho 6
b)B=5+52+.....+596
5B=52+53+........+597
5B-B=52+53+.......+597-5-52-...........596
4B=597-5
B=\(\frac{5^{97}-5}{4}\)
Vì 597 có chữ số tận cùng là 5=>597-5 có chữ số tận cùng là 0=>\(\frac{5^{97}-5}{4}\)có chữ số tận cùng là 0=>B có chữ số tận cùng là 0
A = 5+ 52+ ...+ 596
=> 5A = 52+ 53+...+ 597
=> 5A- A = ( 52+ 53+ ...+ 597) - ( 5+ 52+...+ 596)
=> 4A= 597- 5
=> A= ( 597 - 5)/ 4
Vì 597 có chữ số tận cùng là 5 nên 597- 5 có chữ số tạn cùng là (......5)- 5 = 0
=>A= ( 597-5 )/ 4= (......0)/4 = (.....0)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
B, nếu 6n+3:3n+6
=3.(2n+1):3.(n+2)
=2n+1:n+2
=(n+2).2-3:n+2
=3:n+2
Ư(3){-1;1;-3;3}
N+2 1 -1 3 -3
N. -1 -3. 1. -5
Vậy n{-1;-3;1;-5}