Áp dụng công thức : \(BCNN\left(a,b\right)=\frac{a.b}{UCLN\left(a,b\right)}\)
Vậy ƯCLN(a,b) là :

150 : 30 = 5 

Vậy ƯCLN(a,b) = 5 

Áp dụng công thức lớp 6 UCLN 

=>Ta có:

Tích a xb=150

Bội chung của chúng bằng 30

=>ƯCLN( a;b) là:

  150 : 30=5

Trả lời: ƯCLN( a;b) =5

Đáp số: 5

a.b = BCNN(a;b) . ƯCLN (a;b) => ƯCLN = 150 : 30 =5

là 5 đó

Lời giải:

Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=dxy$.

Ta có:

$dxy+d=15$

$\Rightarrow d(xy+1)=15$

$\Rightarrow 15\vdots d\Rightarrow d\in \left\{1; 3; 5; 15\right\}$

Nếu $d=1$ thì $xy+1=15\Rightarrow xy=14$

$\Rightarrow (x,y)=(1,14), (2,7), (7,2), (14,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(1,14), (2,7), (7,2), (14,1)$

Nếu $d=3$ thì $xy+1=5\Rightarrow xy=4$

$\Rightarrow (x,y)=(1,4), (4,1)$ (do $x,y$ nguyên tố cùng nhau)

$\Rightarrow (a,b)=(3,12), (12,3)$

Nếu $d=5$ thì $xy+1=3\Rightarrow xy=2$

$\Rightarrow (x,y)=(1,2), (2,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(5,10), (10,5)$

Nếu $d=15$ thì $xy+1=1\Rightarrow xy=0$ (loại)

Gọi hai số cần tìm là a,b

Ta có: \(a\cdot b=ƯCLN\left(a;b\right)\cdot BCNN\left(a;b\right)\)

=>\(a\cdot b=12\cdot72=864\)

ƯCLN(a;b)=12

=>a⋮12 và b⋮12

ab=864

mà a⋮12 và b⋮12

nên (a;b)∈{(12;72);(72;12);(24;36);(36;24)}

mà ƯCLN(a;b)=12

nên (a;b)∈{(12;72);(72;12);(24;36);(36;24)}

axb=7776 mà ƯCLN(a;b)=36

=>a=36xm;b=36xn mà ƯCLN(m,n)=1

=>36^2x(mxn)=7776

=>1296x(mxn)=7776

=>mxn=7776:1296=6

mà ƯCLN (m,n)=1 

Ta có bảng

Nếu  m=6,n=1 thì a=36x6=216,b=36x1=36

Nếu m=1,n=6 thì a=36x1=36,b=36x6=216

Nếu m=3,n=2 thì a=36x3=108,b=36x2=72

Nếu n=2,m=3 thì a=36x2=72,b=36x3=108

Vậy hai số cần tìm là 216 hoặc 36,108 hoặc 72