\(\left|a\right|=b^5-b^4c\)

<=> \(b^4\left(b-c\right)=\left|a\right|\ge0\)

+) TH1: Nếu a = 0 khi đó: 

\(\orbr{\begin{cases}b^4=0\\b=c\end{cases}}\)

Với b⁴ = 0 <=> b = 0 loại 

Với b = c loại vì 3 số khác nhau 

+) TH2: Nếu \(a\ne0\)

=> \(b^4\left(b-c\right)=\left|a\right|>0\)

<=> \(\hept{\begin{cases}b^4>0\\b-c>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b\ne0\\b>c\end{cases}}\)

=> c = 0; b > 0 => a < 0 

TH1: a là dương; b là số âm; c là 0

Ta có: \(a^2>0\)

\(\Rightarrow b^5-b^4c=b^5-b^4.0=b^5-0=b^5>0\)

\(\Rightarrow a^2=b^5\) (vô lí) 

TH2: a là 1 số âm, b là số dương, c là số 0

Ta có: \(a^2>0\)

\(\Rightarrow b^5-b^4c=b^5>0\)

\(\Rightarrow a^2=b^5\) (thỏa mãn)

Vậy trong 3 số a là số âm, b là số dương, c là số 0

cc

Bạn à,bạn vào phần câu hỏi tương tự nhé,có bài giống Y hệt bài bạn đấy.

nhưng mà mấy câu ấy chưa được trả lời

bạn biết thì giúp mk với

cảm ơn bạn nhiều!

Ta xét 3 trường hợp:

TH1:a=0=>bc=0=> một trong 2 số b,c bằng 0 (trái với giả thiết,loại)

TH2:b=0=>a³=0<=>a=0(trái với giả thiết,loại)

TH3:c=0=>a³=-ab<=>a âm hoặc dương

TH3.1:a âm=> -ab âm <=> b dương (thỏa mãn đề bài)

TH3.2:a dương<=>-ab âm(trái với giả thiết,loại)

Vậy a là số âm,c=0 và b là số dương

Làm vô đây đài nhưng làm trog giấy ngắn lắm

1) a # b # c # a, thỏa a/(b-c) + b/(c-a) + c/(a-b) = 0 
<=> a(c-a)(a-b) + b(a-b)(b-c) + c(b-c)(c-a) = 0 
<=> -a(a-b)(a-c) - b(b-a)(b-c) - c(c-a)(c-b) = 0 
<=> a(a-b)(a-c) + b(b-a)(b-c) + c(c-a)(c-b) = 0 (*) 
từ (*) ta thấy a, b, c đối xứng nên không giãm tính tổng quát giả sử: a > b > c 

* Nếu a, b, c đều không âm, giả thiết trên thành a > b > c ≥ 0 
(*) <=> (a-b)(a² - ac - b² + bc) + c(c-a)(c-b) = 0 
<=> (a-b)[(a+b)(a-b) -c(a-b)] + c(c-a)(c-b) = 0 
<=> (a-b)².(a+b-c) + c(a-c)(b-c) = 0 (1*) 

thấy b - c > 0 (do b > c) và a > 0 => a+b-c > 0 => (a-b)².(a+b-c) > 0 và c(a-c)(b-c) ≥ 0 
=> (a-b)².(a+b-c) + c(a-c)(b-c) > 0 mâu thuẩn với (1*) 

Vậy c < 0 (nói chung là trong a, b, c phải có số âm) 

* Nếu cả a, b, c đều không có số dương do giả thiết trên ta có: 0 ≥ a > b > c 

(*) <=> a(a-b)(a-c) + (b-c)(b² - ab - c² + ca) = 0 
<=> a(a-b)(a-c) + (b-c)[(b+c)(b-c) - a(b-c)] = 0 
<=> a(a-b)(a-c) + (b-c)².(b+c-a) = 0 (2*) 

a - b > 0; a - c > 0 => a(a-b)(a-c) ≤ 0 (vì a ≤ 0) 
và b < 0; c - a < 0 => b + c -a < 0 => (b-c)².(b+c-a) < 0 
=> a(a-b)(a-c) + (b-c)².(b+c-a) < 0 mẫu thuẩn với (2*) 

chứng tỏ trong a, b, c phải có số dương 

Tóm lại trong 3 số a, b, c phải có số dương và số âm 

1) a # b # c # a, thỏa a/(b-c) + b/(c-a) + c/(a-b) = 0 
<=> a(c-a)(a-b) + b(a-b)(b-c) + c(b-c)(c-a) = 0 
<=> -a(a-b)(a-c) - b(b-a)(b-c) - c(c-a)(c-b) = 0 
<=> a(a-b)(a-c) + b(b-a)(b-c) + c(c-a)(c-b) = 0 (*) 
từ (*) ta thấy a, b, c đối xứng nên không giãm tính tổng quát giả sử: a > b > c 

* Nếu a, b, c đều không âm, giả thiết trên thành a > b > c ≥ 0 
(*) <=> (a-b)(a² - ac - b² + bc) + c(c-a)(c-b) = 0 
<=> (a-b)[(a+b)(a-b) -c(a-b)] + c(c-a)(c-b) = 0 
<=> (a-b)².(a+b-c) + c(a-c)(b-c) = 0 (1*) 

thấy b - c > 0 (do b > c) và a > 0 => a+b-c > 0 => (a-b)².(a+b-c) > 0 và c(a-c)(b-c) ≥ 0 
=> (a-b)².(a+b-c) + c(a-c)(b-c) > 0 mâu thuẩn với (1*) 

Vậy c < 0 (nói chung là trong a, b, c phải có số âm) 

* Nếu cả a, b, c đều không có số dương do giả thiết trên ta có: 0 ≥ a > b > c 

(*) <=> a(a-b)(a-c) + (b-c)(b² - ab - c² + ca) = 0 
<=> a(a-b)(a-c) + (b-c)[(b+c)(b-c) - a(b-c)] = 0 
<=> a(a-b)(a-c) + (b-c)².(b+c-a) = 0 (2*) 

a - b > 0; a - c > 0 => a(a-b)(a-c) ≤ 0 (vì a ≤ 0) 
và b < 0; c - a < 0 => b + c -a < 0 => (b-c)².(b+c-a) < 0 
=> a(a-b)(a-c) + (b-c)².(b+c-a) < 0 mẫu thuẩn với (2*) 

chứng tỏ trong a, b, c phải có số dương 

Tóm lại trong 3 số a, b, c phải có số dương và số âm

Tk mk nha