\(\left(x-1\right)^2+5y^2=6\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\pm1\\y=\pm1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0;y=\pm1\\x=2;y=\pm1\end{cases}}\)

bài này sẽ giải nếu x,y là số nguyên

ĐKXĐ: x≠2

A=\(\dfrac{3\left(x++y\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}\)

A=\(\dfrac{3\left(x+y\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}\)

A=3(x+y)+\(\dfrac{1}{x-2}\)

Vì x;y; A là số nguyên nên \(\dfrac{1}{x-2}\) cũng là số nguyên

hay x-2⋮1

hay x-2ϵƯ(1)=(-1;1)

suy ra x=1;3

tự tìm y

Ta có: \(\left(x-1\right)^2+5y^2=6\)

=>\(5y^2\le6\) và \(5y^2\) ⋮5

=>\(5y^2\in\left\lbrace0;5\right\rbrace\)

=>\(y^2\in\left\lbrace0;1\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=0\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2+5y^2=6\)

=>\(\left(x-1\right)^2=6\)

mà x là số nguyên

nên x∈∅

TH2: \(y^2=1\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2+5y^2=6\)

=>\(\left(x-1\right)^2=6-5y^2=1\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=1\\ x-1=-1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\left(nhận\right)\\ x=0\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

\(y^2=1\)

=>y=1(nhận) hoặc y=-1(nhận)