Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét xem tổng hiệu sau có:
a)2016^2017+2017^2016có chia hết cho 2 ko
Giải:
A = 2016^2017+2017^2016
Vì 2016^2017 chia hết cho 2, 2017^2016 không chia hết cho 2
A không chia hết cho 2.
b)3^4n-6 có chia hết cho 5 ko
B = 3^4n - 6
B = (3^4)^n - 6
B = \(\overline{..1}\)^n - 6
B = \(\overline{..1}\) - 6
B = \(\overline{..5}\) ⋮ 5
Vì \(2016^{2017}>2016^{2017}-3\)
\(\Rightarrow B>\frac{2016^{2017}}{2016^{2017}-3}>\frac{2016^{2017}+2}{2016^{2017}-3+2}=\frac{2016^{2017}+2}{2016^{2017}-1}=A\)
vậy \(A< B\)
\(19^{120}-1\)
\(=\left(18+1\right)^{120}-1\)
\(=\left(\left(18+1\right)^{60}\right)^2-1\)
\(=\left(\left(18+1\right)^2+1\right)\left(\left(18+1\right)^2-1\right)\)
\(=\left(\left(180+1\right)^2+1\right)\left(180+1\right)\left(18-1\right)\)
Ta thấy cả 3 tích đều có 18 nên => Tổng của chúng chia hết cho 18 Hay \(19^{120}-1\)chia hết cho 18
c:lẻ=> x+2017:chẵn chia hết cho 2
vậy a chia hết cho 2
Nếu x :chẵn => x+2016:chẵn chia hết cho 2
vậy a :2
Kết luận : x thuộc N thì a chia hết cho 2
kết mk nha ^^
a ) so sánh 2016^2017 + 2016^2016 với 2017^2017
A = 2016^2017 + 2016^2016
A = 2016^2016.(2016 + 1)
A = 2016^2016.2017 < 2017^2016.2017 = 2017^2017
Vậy 2016^2017 + 2016^2016 < 2017^2017
b) Biết x - 5y chia hết cho 17 . CMR : 10x + y chia hết cho 17
(x - 5y) ⋮ 17
10(x - 5y) ⋮ 17
(10x - 50y) ⋮ 17
(10x - 50y + 51y) ⋮ 17
(10x + (51y - 50y)) ⋮ 17
(10x + y) ⋮ 17 (đpcm)