Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b)Đặt $S=x+y,P=xy$ thì được:
\(\left\{ \begin{align} & S+P=2+3\sqrt{2} \\ & {{S}^{2}}-2P=6 \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{S}^{2}}+2S+1=11+6\sqrt{2}={{\left( 3+\sqrt{2} \right)}^{2}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} S = 2 + \sqrt 2 \\ P = 2\sqrt 2 \end{array} \right. \Rightarrow \left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {2;\sqrt 2 } \right),\left( {\sqrt 2 ;2} \right)} \right\}\\ \left\{ \begin{array}{l} S = - 4 - \sqrt 2 \\ P = 6 + 4\sqrt 2 \end{array} \right.\left( {VN} \right) \end{array} \)
\( c)\left\{ \begin{array}{l} 2{x^2} + xy + 3{y^2} - 2y - 4 = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2\left( {2{x^2} + xy + 3{y^2} - 2y - 4} \right) - \left( {3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12} \right) = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 2xy + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {x + y - 2} \right)^2} = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y - 2 = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 1 \end{array} \right. \)
1/ Đặt \(\sqrt{5x-x^2}=a\ge0\)
Thì ta có:
\(a-2a^2+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2-a\right)\left(2a+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-\dfrac{3}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{5x-x^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+xy=3\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2+xy-2\sqrt{xy}=3\left(1\right)\\\sqrt{x}+\sqrt{y}=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow xy-2\sqrt{xy}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{xy}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\) thế vô (2) ta được
\(\sqrt{x}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
\(\Rightarrow y=1\)
Lời giải:
HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(x+y)^2-3xy=3\\
z^2=-(xy+1)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(x+y)^2=3(xy+1)\\
z^2=-(xy+1)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (x+y)^2=-3z^2\)
Vì $(x+y)^2\geq 0; -3z^2\leq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để $(x+y)^2=-3z^2$ thì $(x+y)=z=0$
Khi $x+y=0\Rightarrow xy=-1$
$\Rightarrow (x,y)=(-1,1); (1,-1)$
Vậy $(x,y,z)=(-1,1,0); (1,-1,0)$
\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=8\\ \Rightarrow xy+x+y+1=8\\ \Rightarrow xy+x+y=7\)
\(x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy=17\\ \Rightarrow x^2+y^2+x+y+xy=17\\ \Rightarrow x^2+y^2=10\)
Em thử nhá!
b) ĐK: \(x\ge\frac{1}{3}\)
Tách pt thành: \(\left(x^2-2x+1\right)+\left(3x+1\right)-2\sqrt{3x+1}.2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{3x+1}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{3x+1}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\left(TMĐK\right)\)
Vậy....
cái đk :v
tự nhiên nguyên 1 bài đúng :)
Nguyễn Ngọc Linh Châu là sao ạ? ý chị là em làm sai á??
Nguyễn Ngọc Linh Châu đk em đánh nhầm nha (sorry nhiều): \(x\ge-\frac{1}{3}\)
Nguyễn Ngọc Linh Châu "tự nhiên nguyên 1 bài đúng:)" là sao ạ?
chắc cách thầy cj ns là cách này òi,thanks
hồi chiều lm cách liên hợp mà thầy bảo về tìm hiểu cách khác
Nguyễn Ngọc Linh Châu liên hợp thì em làm ra rồi nhưng tới lúc xử lí cái ngoặc to đùng thì lại ko ra;(
Nguyễn Ngọc Linh Châu em làm liên hợp ra thế này: \(\left(x-1\right)\left(x+2-\frac{12}{\sqrt{3x+1}+2}\right)=0\) cái ngoặc to đó em bí;((
haha hồi chiều cj ra thế này cơ
\(\left(x-1\right)\left(\left(x+2\right)-\frac{12\left(3x+5\right)}{\sqrt{3x+1}+2}\right)\)
xong thấy kq của e ngồi tính lại thì thấy cj sai bét :) may chiều thầy mà xem kĩ chắc ăn đòn quá :)